异面直线PPT课件.ppt

1.空间两直线的位置关系位置关系共面情况公共点个数相交在同一个平面内有且只有一个平行在同一个平面内没有异面不在同一个平面内没有复习回顾：2.探究：1、在下面长方体中，直线AB与A1C具有怎样的位置关系？2、在下面长方体中，还有哪些棱所在直线与A1C异面？3、在平面ABCD中，你还能找到哪些直线与A1C异面？能否得到一般性结论？3.思考：证明：4.定理：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。符号表示:5.常见异面直线的画法:6.设a、b是异面直线，过空间任一点O作 ，则 所成的锐角(或直角)，叫做异面直线a、b所成的角.异面直线所成角:平行移动法7.思考：2 2、异面直线a a、b b所成的角的大小与点o o的位置是否有关？1 1、异面直线a a、b b所成角的范围？3 3、概念中所体现的立体几何的重要数学思想方法是什么？若异面直线a a、b b所成角是直角，则称异面直线a a、b b互相垂直，记作ab.ab.异面直线a a、b b所成角的大小与点O O的位置无关,通常取在其中一条直线上或取特殊点.化空间问题为平面问题的数学思想.8.例1.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体1、正方体的哪些棱所在直线与直线BC1是异面直线？2、求异面直线AA1与BC所成的角？3、求异面直线BC1与AC所成的角？4、E、F分别是棱BC、DC的中点，求异面直线AD1与EF所成角的大小？EF9.一作二证三计算10.课堂小结：1 一种思想：转化思想（空间问题平面化）2 一个性质（异面直线判定定理）3一个方法：作异面直线所成的角4 取点,作(找、证)平行线11.