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本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,数学与经济金融,1/62,经济,金融,投资,证券,保险,管理,商业,2/62,计量经济学创建：引入统计和模型,发展数理经济学：,Paul Samuelson,决定论模型（加速,-,乘子模型）,股市随机运动模型（,martingale,）和期权模型,生物竞争，化学反应，利他行为，混沌模型,关于数理经济学争论,:,奥地利学派：人行为能否用数学描写？,心理学：人们理性是优化还是固锚？,计量经济学（,Hendry,）,:,科学还是炼金术？,Herbert Simon:,数学用得太多了,我们：数学用得太窄了（限于欧氏几何，优化算法，不了解非欧几何，混沌，小波，生灭过程）,数学能否引入经济学？,3/62,Samuelson:,数学是语言，更准确，自洽，简明,我们：数学和历史分析定性差异,期权模型和期权市场,热力学和噪声驱动阻尼谐振子？,大数定律和宏观波动微观基础？,几何布朗运动和经济有序,数学在经济学中作用,4/62,一、模型,二、数理模型,三、经济建模,四、数理模型建模简单实例,五、建模过程,建模概述,5/62,什么是数理经济学？,数理经济学不但仅是经济学一个分支，确切地说，它是一个经济分析方法，是经济学者利用数学符号描述经济问题，利用已知数学定理进行推理一个方法。,从广义上说，数理经济学（,Mathematical Economics,）是一个采取当代数学分析方法，搜集分析经济运行中数据加以分析，在得出准确、有预见性、符合客观经济运行规律经济学模型之后，分析处理面临经济问题，最终提出处理方案新兴前沿学科。从狭义上来说，是特指瓦尔拉斯（,Walras1834-1910,）开创,普通均衡理论,F1,体系。通常可分为静态分析和动态分析。这个理论首先设置“人是理性”这个假设，然后利用各种数学方法，来模拟各种经济学现象，并进而推论出相关问题处理方案。,6/62,06 十月,1838,年，数学家拉普拉斯和泊松学生古诺,(,他研究概率论,),发表了题为,财富理论数学原理研究,经济学著作，著作中充满着数学符号。比如，其中记市场需求为,d,，市场价格为,p,，需求作为价格函数记为,d,=,f,(,p,),。,数理经济学历史,7/62,19,世纪中叶之后，勒翁,瓦尔拉斯和杰文斯提知名之为“边际效用理论”经济学。后一代经济学家们发觉，这一理论中“边际”原来就是数学中“导数”或“偏导数”。,瓦尔拉斯还于,1874,年前后提出了另一个颇有影响“普通经济均衡理论”。不过他数学论证是不可靠，以后，严格证实普通均衡理论数学工作一直到,1954,年由阿罗和德布罗完成。,8/62,1959,年，德布罗发表了他著作,价值理论，经济均衡一个公理化分析,，这标志着利用数学公理化方法数学经济学诞生。他于,1983,年获诺贝尔经济学奖。,G.Debreu,诺贝尔奖章,9/62,06 十月,埃奇沃思用抽象数学来刻画边际效用理论，他最主要经济学著作却叫,数学心理学,。马歇尔是在剑桥学数学，他成为经济学“剑桥学派”宗师，今天微观经济学著作中那些既直观易懂，又不失数学严谨性曲线图像多半出自马歇尔之手。,埃奇沃思,马歇尔,10/62,06 十月,著名经济学家，马歇尔学生凯恩斯是宏观经济学创始人，是对西方经济政策影响最大人，而凯恩斯是以数学家身份开始其学术研究，19，他有一本数学著作概率论，是那个时代最主要概率论著作之一。,美国边际效用学派是由克拉克奠定。这个学派第二代代表中欧文费歇尔是耶鲁大学一位数学教授，他在货币理论方面研究被视为精神上祖父。,20世纪最伟大数学家之一冯诺伊曼，他与经济学家摩尔根斯长久合作，进行了相关对策论及其在经济学中应用研究，于1944年写成了最主要数学经济学巨著：对策论与经济行为。,11/62,06 十月,著名经济学家，马歇尔学生凯恩斯是宏观经济学创始人，是对西方经济政策影响最大人，而凯恩斯是以数学家身份开始其学术研究，19，他有一本数学著作概率论，是那个时代最主要概率论著作之一。,凯恩斯,12/62,06 十月,20,世纪最伟大数学家之一冯,诺伊曼，他与经济学家摩尔根斯长久合作，进行了相关对策论及其在经济学中应用研究，于,1944,年写成了最主要数学经济学巨著：,对策论与经济行为,。,克拉克,美国边际效用学派是由克拉克奠定。这个学派第二代代表中欧文,费歇尔是耶鲁大学一位数学教授，他在货币理论方面研究被视为精神上祖父。,13/62,06 十月,美国边际效用学派是由克拉克奠定。这个学派第二代代表中欧文,费雪是耶鲁大学一位数学教授，他在货币理论方面研究被视为精神上祖父。,20,世纪最伟大数学家之一冯,诺伊曼，他与经济学家摩根斯坦长久合作，进行了相关对策论及其在经济学中应用研究，于,1944,年写成了最主要数学经济学巨著：,对策论与经济行为,。,克拉克,欧文,费雪,摩根斯坦,14/62,06 十月,计量经济学是从详细数据出发，用数理统计方法，建立经济现象数学模型；数理经济学则是从一些经济假设出发，用抽象数学方法，建立经济机理数学模型。前者是用归纳法，后者用则是演绎法。,熊彼特,奥地利边际效用学派最有影响代表熊彼特对于经济学中使用数学方法，起了比谁都大作用。,15/62,06 十月,在诺贝尔奖中，原来既没有数学奖，也没有经济学奖。数学奖一直没有增设，不过，,1969,年，由瑞典中央银行出钱，以诺贝尔名义，设置了诺贝尔经济学奖。,1969,年一,1989,年,21,届诺贝尔经济学奖获奖人共,27,位，其中有,6,届评了,2,人，其它每届,1,人。这,27,位之中，美国人占了二分之一以上,(15,位,),，英国人,5,位，瑞典、挪威各两位，法国、荷兰、前苏联各一位。,16/62,首届诺贝尔经济学取得者之一弗瑞希就是计量经济学创始人之一，他不但利用数学研究经济，而且他研究成为经济学推进数学发展出众例子。,首届得奖者中另一位丁伯根是一个物理学博士，然而，数理不分家，当代物理学都离不开高水平数学。丁伯根把物理和数学方法带进了经济学，并与弗瑞希一道成为计量经济学奠基人。,17/62,第二届，,1970,年获奖者萨缪尔森，他在,1937,年作为学位论文写出，在,1947,年才正式出版成名作,经济分析基础,，是一部用严格数学理论总结数理经济学划时代著作。,1972,年诺贝尔经济学奖得主是两位：希克斯和阿罗。希克斯著作,价值与资本,被萨缪尔森称赞为可与古诺、帕累托、马歇尔著作媲美。阿罗则是数学博士,(1951,年获学位,),，他创建了新数理经济学分支：公共选择，社会选择。社会选择理论中奠基性定理即“阿罗不可能定理”，其实，这完全是一条数学定理,(,适合用于经济学,),。,18/62,第二届，,1970,年获奖者萨缪尔森，他在,1937,年作为学位论文写出，在,1947,年才正式出版成名作,经济分析基础,，是一部用严格数学理论总结数理经济学划时代著作。,1972,年诺贝尔经济学奖得主是两位：希克斯和阿罗。希克斯著作,价值与资本,被萨缪尔森称赞为可与古诺、帕累托、马歇尔著作媲美。阿罗则是数学博士,(1951,年获学位,),，他创建了新数理经济学分支：公共选择，社会选择。社会选择理论中奠基性定理即“阿罗不可能定理”，其实，这完全是一条数学定理,(,适合用于经济学,),。,19/62,1973,年诺贝尔经济学奖为列昂节夫所取得，他投入产出方法，现在几乎成了经济学常识，其实，投入产出方法不过是一个数学方法。,1975,年得奖者是前苏联康托洛维奇，这尤其使人感到意外。康托洛维奇这位大数学家在纯数学研究领域如实变函数、泛函分析和在应用数学研究领域如线性规划、计算数学等多方面有过开创性贡献。但他对经济学研究是业余，甚至是地下研究。直到斯大林逝世之后，情况稍有好转，康托洛维奇于,1942,年写成,经济资源最优利用,一书到,1959,年才得以出版。,20/62,06 十月,1973,年诺贝尔经济学奖为列昂节夫所取得，他投入产出方法，现在几乎成了经济学常识，其实，投入产出方法不过是一个数学方法。,1975,年得奖者是前苏联康托洛维奇，这尤其使人感到意外。康托洛维奇这位大数学家在纯数学研究领域如实变函数、泛函分析和在应用数学研究领域如线性规划、计算数学等多方面有过开创性贡献。但他对经济学研究是业余，甚至是地下研究。直到斯大林逝世之后，情况稍有好转，康托洛维奇于,1942,年写成,经济资源最优利用,一书到,1959,年才得以出版。,21/62,1976,年得奖者弗里德曼、,1978,年得主西蒙、,1980,年克莱因、,1981,年托平、,1982,年斯蒂格勒、,1983,年德布罗、,1984,年斯通、,1985,年莫迪利阿尼、,1987,年索洛、,1989,年哈维尔莫等都有极高数学涵养，有就是数学家兼经济学家。,1972,一,1976,年在,美国经济评论,上发表各类文章中，没有任何资料而只有数学模型与相关分析占,50,1,，而,19771981,年，这个数字上升到了,54,0,。在同一时间内，没有任何数学公式对资料进行分析文章，却从,21,2,下降到了,11,6,。,22/62,1976,年得奖者弗里德曼、,1978,年得主西蒙、,1980,年克莱因、,1981,年托平、,1982,年斯蒂格勒、,1983,年德布罗、,1984,年斯通、,1985,年莫迪利阿尼、,1987,年索洛、,1989,年哈维尔莫等都有极高数学涵养，有就是数学家兼经济学家。,1972,一,1976,年在,美国经济评论,上发表各类文章中，没有任何资料而只有数学模型与相关分析占,50,1,，而,19771981,年，这个数字上升到了,54,0,。在同一时间内，没有任何数学公式对资料进行分析文章，却从,21,2,下降到了,11,6,。,23/62,1976,年得奖者弗里德曼、,1978,年得主西蒙、,1980,年克莱因、,1981,年托平、,1982,年斯蒂格勒、,1983,年德布罗、,1984,年斯通、,1985,年莫迪利阿尼、,1987,年索洛、,1989,年哈维尔莫等都有极高数学涵养，有就是数学家兼经济学家。,1972,一,1976,年在,美国经济评论,上发表各类文章中，没有任何资料而只有数学模型与相关分析占,50,1,，而,19771981,年，这个数字上升到了,54,0,。在同一时间内，没有任何数学公式对资料进行分析文章，却从,21,2,下降到了,11,6,。,24/62,1976,年得奖者弗里德曼、,1978,年得主西蒙、,1980,年克莱因、,1981,年托平、,1982,年斯蒂格勒、,1983,年德布罗、,1984,年斯通、,1985,年莫迪利阿尼、,1987,年索洛、,1989,年哈维尔莫等都有极高数学涵养，有就是数学家兼经济学家。,1972,一,1976,年在,美国经济评论,上发表各类文章中，没有任何资料而只有数学模型与相关分析占,50,1,，而,19771981,年，这个数字上升到了,54,0,。在同一时间内，没有任何数学公式对资料进行分析文章，却从,21,2,下降到了,11,6,。,25/62,1976,年得奖者弗里德曼、,1978,年得主西蒙、,1980,年克莱因、,1981,年托平、,1982,年斯蒂格勒、,1983,年德布罗、,1984,年斯通、,1985,年莫迪利阿尼、,1987,年索洛、,1989,年哈维尔莫等都有极高数学涵养，有就是数学家兼经济学家。,1972,一,1976,年在,美国经济评论,上发表各类文章中，没有任何资料而只有数学模型与相关分析占,50,1,，而,19771981,年，这个数字上升到了,54,0,。在同一时间内，没有任何数学公式对资料进行分析文章，却从,21,2,下降到了,11,6,。,26/62,1976,年得奖者弗里德曼、,1978,年得主西蒙、,1980,年克莱因、,1981,年托平、,1982,年斯蒂格勒、,1983,年德布罗、,1984,年斯通、,1985,年莫迪利阿尼、,1987,年索洛、,1989,年哈维尔莫等都有极高数学涵养，有就是数学家兼经济学家。,1972,一,1976,年在,美国经济评论,上发表各类文章中，没有任何资料而只有数学模型与相关分析占,50,1,，而,19771981,年，这个数字上升到了,54,0,。在同一时间内，没有任何数学公式对资料进行分析文章，却从,21,2,下降到了,11,6,。,27/62,冯,诺伊曼在,1928,年创建对策论时候已经注意到，对经济学来说，更主要不是各自最优，而是相互间对策。冯,诺伊曼为经济学准备了一系列新数学工具，如凸集理论、不动点理论等，形成了在经济学中一系列与微分学很不相同数学方法。数学上则常将其归入非线性分析范围。,20,世纪,60,年代以后，德布罗把数学公理化方法引进经济学，为数学在经济学领域开辟了辽阔活动范围。经济学也不停依据本身需要向数学提出问题。生产者由生产集来刻画，消费者由消费集及其上偏好关系或效用函数来刻画。这里，出现了集值函数，一对一单值函数被发展成一对多集值映射。这一概念虽早在数学中就出现过，却未在应用中被重视过。,28/62,冯,诺伊曼在,1928,年创建对策论时候已经注意到，对经济学来说，更主要不是各自最优，而是相互间对策。冯,诺伊曼为经济学准备了一系列新数学工具，如凸集理论、不动点理论等，形成了在经济学中一系列与微分学很不相同数学方法。数学上则常将其归入非线性分析范围。,20,世纪,60,年代以后，德布罗把数学公理化方法引进经济学，为数学在经济学领域开辟了辽阔活动范围。经济学也不停依据本身需要向数学提出问题。生产者由生产集来刻画，消费者由消费集及其上偏好关系或效用函数来刻画。这里，出现了集值函数，一对一单值函数被发展成一对多集值映射。这一概念虽早在数学中就出现过，却未在应用中被重视过。,29/62,取得过菲尔兹奖,(,授予,40,岁以下数学家最高国际数学奖,),数学家斯梅尔，在德布罗鼓动下投入经济学研究，这使得经济学中数学发展到一个崭新阶段。这位以研究动力系统著称拓扑学家首先致力于把阿罗和德布罗研究“动力系统化”，回到微分方程形式上来。接着又与德布罗一起把经济学“光滑化”，提出了“正则经济学”。,在经济学领域所使用数学可与物理学相提并论了。,30/62,取得过菲尔兹奖,(,授予,40,岁以下数学家最高国际数学奖,),数学家斯梅尔，在德布罗鼓动下投入经济学研究，这使得经济学中数学发展到一个崭新阶段。这位以研究动力系统著称拓扑学家首先致力于把阿罗和德布罗研究“动力系统化”，回到微分方程形式上来。接着又与德布罗一起把经济学“光滑化”，提出了“正则经济学”。,在经济学领域所使用数学可与物理学相提并论了。,31/62,这种情况表明，真正了解经济学所需要数学知识和数学水平，可能是一个大学本科数学专业学生还难以到达。然而，了解今天如此复杂经济活动本身已不是一件轻易事。,32/62,金融数学介绍,33/62,金融数学是一门新兴边缘科学，是数学与金融学交叉。它是在两次华尔街革命基础上产生和发展起来，其关键问题是不确定环境下最优投资策略选择理论和资产定价理论。今天我们将简述了金融数学主要内容，并展望了其深入发展前沿课题及前景。,简单地说，金融数学就是用数学方法处理金融问题。在金融数学发展史上，一些诺贝尔经济学奖获奖工作，对金融数学研究起着决定性作用。能够说，金融数学主流研究方向就是以这些获奖工作为基础。,引言,34/62,1990年诺贝尔经济奖授予,H.Markowitz，W.Sharpe,和,M.Miller，,奖励他们在金融经济学中先驱工作,H.Markowitz,投资组合理论、,W.Sharpe,资本资产定价理论,M.Miller,企业财务理论。,注,诺贝尔经济奖介绍（1）,35/62,H.Markowitz,在资产组合选择一文中，第一次从风险资产收益率和风险之间关系出发，讨论了不确定经济环境中最优资产组合选择问题。,其主要成就是将大量不一样资产投资组合选择复杂多维问题，简化为平衡两个原因，即投资组合期望回报及其方差，最终化为一个概念清楚、简单二次规划问题，即均值方差分析；而且给出了最优投资组合问题实际计算方法。,36/62,W.Sharpe,资本资产定价理论，在较强市场假设下，给出了,Markowitz,均值方差模型均衡版本，即资本资产定价模型。（,CAPM）2,其主要贡献是在有价证券理论方面对不确定条件下金融决议规范分析，以及资本市场理论方面关于以不确定性为特征金融市场实证性均衡理论。马克维茨分析方法深入发展为著名资本资产定价模型，用来说明在金融市场上怎样建立反应风险和潜在收益有价证券价格。,37/62,M.Miller,企业财务理论（1958）主要研究资本结构与其企业市场价值关系。,Miller,在资本成本、企业理财和投资理论论文中证实，在一定假设下，企业市场价值与其资本结构无关。,传统观念认为，企业价值与其资本结构有内在关系，,Miller,结论与传统观念大相径庭，一经提出就引发了广泛争议。从50年代末到60年代末，经过一轮唇枪舌战辩论之后，,Miller,企业财务理论开始盛行于财务学界，逐步确定它在学术界主流地位。,38/62,1997年诺贝尔经济奖授予,R.Merton,和,M.Schole,以奖励他们和,F.Black,在确定衍生证券价值方法方面贡献，也就是关于期权定价著名,Black-Sholes,公式。,注,诺贝尔经济奖介绍（2）,39/62,1973年，,M.Scholes,与已故经济学家,F.Black,发表期权定价和企业债务一文，给出了期权定价,Black-Sholes,公式。,指出,期权价格仅依赖于股票价格波动量、无风险利率、期权到期时间、执行价格、股票时价.,其主要贡献是提出用标股票和无风险资产结构投资组合收益来复制期权收益。这一复制法则主要性在于，它告诉人们能够利用已存在证券来复制符合于某种投资目标新证券品种，这成为金融机构设计新金融产品思想方法。,注,40/62,1973年,R.Merton,在经济和管理科学杂志上发表了理性期权定价理论文章，对,Black-Sholes,公式假定条件做了深入减弱，在许多主要方面都对,Black-Sholes,研究做了推广,Merton,对,Black-Sholes,原用分析方法进行了改进，以股价变动跳跃过程而不是扩散过程为出发点，也就是认为股价变动是不连续，能够从一个价格跳到另一个价格而不经历其间价格这么推导出公式愈加现实,注,41/62,度诺贝尔经济学奖授予,Robert F.Engle和 Clive Granger。,令Engle 摘取桂冠是他于1982年提出ARCH模型。,Granger因为时间序列协整分析方法而获奖,他贡献将用于研究财富与消费、汇率与物价水平、以及短期与长久利率之间关系。,诺贝尔经济奖介绍（3）,42/62,对收益率建模研究一直在计量经济学中占据很主要位置。显然对于一阶矩刻画是比较轻易,所以人们将注意力都放在了对二阶矩建模上,也就是对收益率波动计量建模。为了寻求对股票市场价格波动行为更为准确描述和,分析方法,许多金融学家尝试了不一样模型。其中,Engle,于1982年提出,ARCH,模型,被认为是最集中反应了方差改变特点而被广泛应用于金融数据时间序列分析模型。,43/62,20世纪70年代以前计量经济学建模方法都是以经济变量平稳这一假设条件为基础。但在实际中,许多经济指标时间序列都是非平稳,并不含有固定期望值,而且展现出显著趋势性和周期性。经济变量表现出非平稳性使传统建模碰到了前所未有困难。,格兰杰注意到一些经济变量之间似乎不会存在任何均衡关系,但若干个非平稳经济时间序列某种线性组合却有可能是平稳序列。提出了协整概念及其方法。所谓协整,是指多个非平稳经济变量某种线性组合是平稳。当前,协整分析已成为处理非平稳金融、经济变量相依关系行之有效方法。,44/62,投资组合理论,Ross,套利定价理论,衍生证券定价理论,二杈树模型,Black-Sholes,模型,ARCH,模型及其应用,利率期限结构理论,企业资本结构,保险精算学介绍,45/62,在投资活动中，人们发觉，投资者手中持有各种不一样风险证券，能够减轻风险带来损失，对于投资若干种不一样风险与收益证券形成证券组称为证券投资组合。,证券投资组合标准是，组合期望收益愈大愈好，组合标准差愈小愈好，但在同一证券市场中，普通情形是一个证券平均收益越大，风险也越大，因而最优投资组合应为一个条件极值问题解，即对一定期望收益率,，选择资产组合使其总风险最小。,1.投资组合理论介绍,46/62,资本资产定价模型（,CAPM）,是在理想资本市场中,依据两基金分离定理建立。它基本结论是,(,Sharp-Lintner-Monssin),假设市场上能够取得无风险资产，当市场到达均衡时，任意资产超额收益率与风险资产市场资产组合超额收益率成正比，即相关系式,其中,称为资产,X,市场,beta,系数,表示资产,X,所面临风险系数。,注,2.资本资产定价模型,47/62,在金融理论中，确定风险资产合理价值主要有两种方法。一个是基于竞争均衡理论定价方法，如上节,CAPM，,认为资产合理价格由所谓“内在源”，也就是资产市场中现有全部资产所共同确定；另一个是基于普通套利定价理论定价方法（,GAPT），,如本节将要介绍,Ross,套利定价理论（,APT）,认为资产合理价格由所谓“外在源”，也就是资本市场其它原因所确定。,3.,Ross,套利定价理论（,APT）,48/62,基于上述思想，被誉为美国“金融神童”,Ross,在1976年,Journal of Economic Theory,上发表,Arbitrage Theory of Capital Assert Pricing,一文中十分武断地指出：任何资产价格能够表示为一些“共同原因”线性组合。这些“共同原因”能够是通货膨胀率，人口出生率，工业增加指数，证券市场综合指数，外汇汇率等等各种原因，然后利用套利定价方法给出了资产收益率普通表示式。,注,49/62,当考虑股票价格随时间连续变动情形时，,Black-Scholes,给出了市场以下描述：,仅考虑一个简单证券市场。市场中仅有一个债券和一个股票。设债券在,t,时刻价格,P,0,(t)，,股票在,t,时刻价格,P(t).,满足方程：,5.Black-Sholes,模型,50/62,放宽理想市场假设（如有卖空限制，交易费等）,对新型衍生证券进行定价,模型改进（如随机利率，随机波动率，跳过程等）,不完备市场模型,衍生证券定价问题深入研究方向,51/62,期权定价理论即使源于对金融期权估值，但其主旨为降低不确定性所必须付出成本问题，而不确定性是全部经济活动本质特征。这决定了期权定价技术(以下简称0,PT),应用绝不但仅局限于对以金融资产为标资产期权。许多现实问题在分析过程中经常能够把关键问题归结为期权定价问题来处理，即归结为确定时权价值5个原因：执行价格、现货价格、到期时间、波动率和无风险利率分析计算。,注,期权定价技术应用,52/62,当前期权定价理论主要应用于,1金融衍生证券定价,2保险协议定价,3政府政策与行为,4个人家庭决议,5投资决议,53/62,在计量经济学中,收益率建模研究一直含有很主要地位。,经典资本市场理论在描述股票市场收益率改变时,所采取计量模型普通都假定收益率方差保持不变。这一模型利用简便,惯用来预测和估算股票价格。但对金融数据大量实证研究表明,有些假设不甚合理。一些金融时间序列经常会出现某一特征值成群出现现象。,注,6 ARCH,模型及其应用,54/62,在社会经济生活中一部分人经过储蓄或购置债券来保留多出资金，而部分家庭和厂商也能够经过贷款取得资金。资金提供不是无偿，利息就是借入资金个体为了在一段时间里使用资金而必须支付给资金出借人赔偿。,显然利息与投资本金和储蓄时间相关；利息与期初投资本金比值称为该时期利率。不一样时期投资可能利率不一样。利率期限结构理论主要研究随机波动利率与（较长）时期对应关系。,注,7 利率期限结构理论,55/62,经济学家认为，在决定利率期限结构过程中，投资者对未来变动预期是致关主要。然而，投资者对自己是否现有十分准确地分析未来变动能力是缺乏信心。所以，普通情况下，假定投资者对利率未来变动满足一随机过程。比较惯用模型有,Cox-Ingersoll-Ross,模型，,Hull-White-Vasicek,模型。,因为利率期限结构理论包括到“利息理论”许多概念和“合理预期理论”思想，这里不再深入介绍。,56/62,企业财务管理在西方经济理论体系中是金融理论中一个组成部分。它是专门研究企业怎样进行财务决议，包含筹资、投资及股息分配政策，以实现企业价值或企业财富最大化一门科学。,该理论研究重点集中在两个方面：,1。企业最正确资本结构组合。即探讨企业在投资时，应怎样选择使企业资金成本最低资产组合，包含负债与股票，短期负债与长久负债；,2。研究企业最正确资产组合，即企业在制订投资政策时，怎样使企业在风险既定下，取得最大投资收益率。,注,8 企业资本结构理论,57/62,设市场满足以下完美条件：,1.企业处于没有税收经济环境之中；,2.企业股息政策与企业价值无关；,3.企业发行新债务时，不会对企业已经有债务市场价值产生影响；,4.企业没有破产成本；,5.资本市场高度完善，即资金能够充分流动，存在充分竞争机制，所以有一样预期收益率证券有相同价格，利率一致，存在充分信息。,Miller,证实了，在上述完美条件下，,企业市场价值与其资本结构无关。,注,58/62,因为,Miller,定理是在一系列完美条件下推导，今后二十年中，,Miller,企业财务理论在众多西方学者支持下，又在一些不完美条件下进行了拓展，到了,Miller,于1990年取得诺贝尔奖时候，该理论已被视为当代理财理论奠基之作。成为西方经济学、金融学和理财学课程必修内容。,59/62,所谓精算学，实际上是将数学方法应用于金融保险所形成一套理论体系。包含利息理论，精算数学，风险理论，人口数学等。,在当代保险中，科学理论和方法，尤其是准确定量计算起着十分主要作用，保险业运行中一些主要步骤，如新险种设计，保险费率和责任准备金计算，分保额确实定，养老金等社会保障计划制订等等，都需要由精算师依据精算学原理来分析和处理。,9 保险精算学介绍,60/62,有鉴于此，许多发达国家都以法律形式要求，保险企业营业汇报必须由精算师签字方为有效。在美国，保险精算师工作在华尔街一家杂志工作排名表中被排在第一或二位.一个经过北美精算师学会准会员(,A.S.A),资格考试毕业生，可取得年薪最少$45000精算师工作。,61/62,概率论，随机过程，随机分析,常微分方程，差分方程，偏微分方程,线性代数，组合数学，图论,对策论，变分法与最优化理论，泛函分析,微分几何,经常需要含有一定编程能力,亲密相关数学分支,62/62,