空间向量与平行关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章,4,了解教材新知,把握,热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,第一课时,第1页,第2页,第3页,第4页,已知直线,l,1,，,l,2,方向向量分别为,u,1,，,u,2,；平面,1,，,2,法向量分别为,n,1,，,n,2,.,问题,1,：,若直线,l,1,l,2,，直线,l,1,垂直于平面,1,，则它们方向向量和法向量有什么关系？,提醒：,u,1,u,2,n,1,.,问题,2,：,若,l,1,l,2,，,l,1,2,呢？,提醒：,u,1,u,2,，,u,1,n,2,.,问题,3,：,若,1,2,，则,n,1,，,n,2,有什么关系？,提醒：,n,1,n,2,.,第5页,1,空间中平行、垂直关系向量表示,设直线,l,、,m,方向向量分别为,a,、,b,，平面,1,、,2,法向量分别为,n,1,、,n,2,，则,线线平行,l,m,线面平行,l,1,面面平行,1,2,线线垂直,l,m,线面垂直,l,1,面面垂直,1,2,n,1,n,2,a,kb,，,(,k,R),a,n,1,a,n,1,0,n,1,n,2,n,1,kn,2,(,k,R),a,b,0,a,n,1,a,kn,1,，,(,k,R),n,1,n,2,0,第6页,2,三垂线定理,若平面内一条直线垂直于平面外一条直线在该平面上,，则这两条直线垂直,3,面面垂直判定定理,若一个平面经过另一个平面,，则这两个平面垂直,投影,一条垂线,第7页,一条直线可由一点及其方向向量确定，平面可由一点及其法向量确定，所以可利用直线方向向量与平面法向量平行、垂直来判定直线、平面位置关系这是向量法证实垂直、平行关系关键,第8页,第一课时空间向量与平行关系,第9页,第10页,例,1,(1),设,a,，,b,分别是两条不一样直线,l,1,，,l,2,方向向量，依据以下条件判断,l,1,与,l,2,位置关系：,a,(2,3,，,1),，,b,(,6,，,9,3),；,a,(5,0,2),，,b,(0,4,0),；,a,(,2,1,4),，,b,(6,3,3),(2),设,n,1,，,n,2,分别是两个不一样平面,1,，,2,法向量，依据以下条件判断,1,，,2,位置关系：,第11页,(3),设,n,是平面,法向量，,a,是直线,l,方向向量，依据以下条件判断,和,l,位置关系：,n,(2,2,，,1),，,a,(,3,4,2),；,n,(0,2,，,3),，,a,(0,，,8,12),；,n,(4,1,5),，,a,(2,，,1,0),思绪点拨,本题可由直线方向向量、平面法向量之间关系，转化为线线、线面及面面之间关系,第12页,第13页,第14页,第15页,一点通,用向量法来判定线面位置关系时，只需判断直线方向向量与平面法向量位置关系即可线线间位置关系与方向向量关系相同，面面间位置关系与法向量间关系相同，线面间位置关系与向量间位置关系不一样，只是平行与垂直交换,第16页,1,设直线,l,方向向量为,a,，平面,法向量为,b,，若,ab,0,，,则,(,),A,l,B,l,C,l,D,l,或,l,解析：,当,ab,0,时，,l,或,l,.,答案：,D,第17页,2,已知直线,l,1,，,l,2,方向向量分别为,a,，,b,，平面,1,、,2,法向量分别为,n,1,，,n,2,，若,a,n,1,(1,，,2,，,2),，,b,n,2,(,2,，,3,2),，试判断,l,1,与,l,2,，,1,与,2,，,l,1,与,2,间位置关系,解：,ab,n,1,n,2,an,2,1(,2),(,2)(,3),(,2)2,0,，,ab,，,n,1,n,2,，,an,2,，,l,1,l,2,，,1,2,，,l,1,2,或,l,1,2,.,第18页,第19页,第20页,例,2,如图，在三棱锥,P,ABC,中，,AB,BC,，,AB,BC,，点,O,、,D,分别是,AC,、,PC,中点，且,OA,OP,，,OP,平面,ABC,.,求证：,OD,平面,PAB,.,第21页,第22页,第23页,第24页,一点通,用向量法证实线面平行时，可证实直线方向向量与平面法向量垂直，也可直接证实平面内某一向量与直线方向向量共线，还能够证实直线方向向量与平面内两个不共线向量共面但必须说明直线在平面外,第25页,4,在长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,AB,3,，,AD,4,，,AA,1,2.,点,M,在棱,BB,1,上，且,BM,2,MB,1,，点,S,在,DD,1,上，且,SD,1,2,SD,，点,N,，,R,分别为,A,1,D,1,，,BC,中点,.,求证：,MN,平面,RSD,.,第26页,第27页,第28页,5,在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,O,1,为,B,1,D,1,中点，求,证：,BO,1,平面,ACD,1,.,第29页,第30页,第31页,例,3,(12,分,),正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,棱长为,4,，,M,、,N,、,E,、,F,分别是棱,A,1,D,1,、,A,1,B,1,、,D,1,C,1,、,B,1,C,1,中点，求证：平面,AMN,平面,EFBD,.,思绪点拨,本题可经过建立空间直角坐标系，利用向量共线条件先证线线平行，再证面面平行也能够先求这两个平面法向量，然后证实这两个法向量平行,第32页,第33页,第34页,第35页,一点通,用向量法证实两面相互平行，可由两平面平行判定定理证实一面内两条相交直线方向向量与另一面平行；也可分别求出两个平面法向量，然后证实这两个法向量平行,第36页,6.,如图所表示，在直三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,ABC,90,，,BC,2,，,CC,1,4,，点,E,在线段,BB,1,上，且,EB,1,1,，,D,、,F,、,G,分,别为,CC,1,、,C,1,B,1,、,C,1,A,1,中点,求证：平面,EGF,平面,ABD,.,证实：,如图所表示，由条件知,BA,、,BC,、,BB,1,两两相互垂直，以,B,为坐标原点，,BA,、,BC,、,BB,1,所在直线分别为,x,轴、,y,轴、,z,轴建立空间直角坐标系,第37页,第38页,第39页,7,已知正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,棱长为,2,，,E,、,F,分别是,BB,1,、,DD,1,中点，求证：,(1),FC,1,平面,ADE,；,(2),平面,ADE,平面,B,1,C,1,F,.,第40页,第41页,第42页,1,平面法向量确定通常有两种方法：,(1),利用几何体中已知线面垂直关系；,(2),用待定系数法，设出法向量，依据它和,内不共线两向量垂直关系建立方程组进行求解因为一个平面法向量有没有数个，故可从方程组解中取一个最简单作为平面法向量,2,用空间向量处理平行问题惯用方法：,(1),线线平行转化为直线方向向量平行,(2),线面平行转化为直线方向向量与平面法向量垂直,(3),面面平行转化为平面法向量平行,第43页,