九年级数学下册圆柱和圆锥的侧面展开图华东师大版市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,28.3.2,圆柱,和圆锥,侧面展开图,第1页,童心玩具厂欲生产一个圣诞老人帽子，其帽身是圆锥形,(,如图,)PB=15cm,，底面半径,r=5cm,，生产这种帽身,10000,个，你能帮玩具厂算一算最少需多少平方米材料吗（不计接缝用料，和余料,取,3.14,，）？,A,想一想 你会处理吗,?,P,B,O,r,l,.,第2页,温故而知新,1.,你能说出扇形弧长公式吗？,2.,你能说出扇形面积公式吗？,第3页,O,P,A,B,r,h,a,一、圆锥再认识,1.,圆锥是由一个底面和一个侧面围成,它底面是一个圆 侧面是一个曲面,.,2.,把圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点 连线叫做,圆锥母线,3.,连结,顶点,与,底面圆心,线段叫做,圆锥高,如图中,a,是圆锥母线，而,h,就是圆锥高,问题：圆锥母线有几条？,4.,圆锥底面半径、高线、母线长,三者之间关系,:,第4页,填空、,依据以下条件求值（其中,r,、,h,、,a,分别是圆锥底面半径、高线、母线长）,（,1,）,a,=2,，,r=1,则,h=_,(2)h=3,r=4,则,a=_,(3)a,=10,h=8,则,r=_,5,6,第5页,二、,圆柱侧面展开图,1.,圆,柱,侧面展开图是一个,矩形,2.,圆,柱,侧面积就是一边长是圆,柱,母线长,它另一边长是圆,柱,底面圆周长矩形面积，,3.,圆,柱,全方面积就是它侧面积与它,2,个底面圆面积和,它一边长是圆,柱,母线长,;,它另一边长是圆,柱,底面圆周长,a,a,r,2,r,S,柱侧,2,r,a,2ra,S,柱全,2ra+2 r,2,第6页,O,P,A,B,r,h,l,三、,圆锥侧面展开图,1.,圆锥侧面展开图是一个,扇形,2.,圆锥,底面圆周长,=,侧面展开后,扇形弧长,。,3.,圆锥,母线,就是其侧面展开图,扇形半径,。,2r,a,h,r,第7页,O,P,A,B,r,h,a,四、,圆锥侧面积和全方面积,4.,圆锥,侧面积,就是弧长为圆锥底面周长、半径为圆锥一条母线长,扇形面积,.,5.,圆锥,全方面积,=,圆锥,侧面积,+,底面积,.,2r,S,锥侧,2,r,a,ra,a,h,r,第8页,例,1,、一个圆锥形零件母线长为,a,，底面半径为,r,，求这个圆锥形零件侧面积和全方面积,答：这个圆锥形零件侧面积,为,ra,，全方面积为,ra,r,2,解,:,圆锥侧面展开后是一个扇形，该扇形半径为,a,，扇形弧长为,2,r,，,所以,S,侧,2,r,a,ra,又,S,底,r,2,所以,S,全,ra,r,2,a,r,第9页,例,2,、依据圆锥下面条件，,求它侧面积和全方面积,（,1,）,r=12cm,a=20cm,（,2,）,h=12cm,r=5cm,解：,(1),S,侧,2,r,a,ra,=1220=240,a,h,r,(2),a=,=13,s,侧,=ra=65,S,全,=,s,侧,+,s,底,=240 +r,2,=240+144=384(cm,2,),S,全,=,s,侧,+,s,底,=65 +r,2,=65+25=90(cm,2,),第10页,1.,一个圆柱形水池底面半径为,4,米，池深,1.2,米,.,在池内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分面积是,_,平方米,.,2,、已知一个圆锥与一个圆柱底面半径都为,3,米，高都为,4,米,.,则,S,柱侧,=_,米,2,，,S,锥侧,=_,米,2,它们二者侧面积相差为,_,侧面积比值为,_.,小试牛刀,9.6,a,h=,4,r=,3,24,15,9,8:5,第11页,例,3.,童心玩具厂欲生产一个圣诞老人帽子，其圆锥形帽身母线长为,15cm,，底面半径为,5cm,，生产这种帽身,10000,个，你能帮玩具厂算一算最少需多少平方米材料吗（不计接缝用料和余料，,取,3.14,）？,解,:a=15cm,r=5cm,S,圆锥侧,=,r a,=,155,3.14155,=235.5,（,cm,2,),235.510000=2355000,（,cm,2,),答：最少需,235.5,平方米材料,.,想一想 你现在能处理吗,?,a,h,r,第12页,填空、依据以下条件求圆锥侧面积展开图圆心角（,r,、,h,、,a,分别是圆锥底面半径、高线、母线长）,（,1,）,a,=2,，,r=1,则,=_,(2)h=3,r=4,则,=_,r,h,a,2r,a,h,r,第13页,4,、若圆锥底面半径,r,=4cm,，高线,h,=3cm,，则它侧面展开图中扇形圆心角是,度。,5.,如图，若圆锥侧面展开图是半圆，那么这个展开图圆心角是,_,度；,圆锥底半径,r,与母线,a,比,r,：,a,=_.,288,180,1:2,第14页,已知圆柱轴截面,ACBD,底面直径,AC=6,高为,12cm,，今有一蚂蚁沿圆柱,侧面,从,A,点 爬到,B,点觅食 问它爬过最短距离应是多少？,B,D,A,C,五、思索题,D,A,B,C,请课下完成,动画,第15页,请观察,第16页,例,4,、如图，圆锥底面半径为,1,，母线长为,6,，一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点,B,，问它爬行最短路线是多少？,A,B,C,第17页,手工制作,、已知一个圆锥模型底面半径为,4cm,，高线长为,3cm,。你能做出这个圆锥模型吗,?,学以致用,O,P,A,B,r,h,a,第18页,本节课我们认识了圆锥侧面展开图，学会计算圆锥侧面积和全方面积，在认识圆锥侧面积展开图时，应知道圆锥底面周长就是其侧面展开图扇形弧长。圆锥母线就是其侧面展开图扇形半径，这么在计算侧面积和全方面积时才能做到熟练、准确。,小结,本节课我们有什么收获,?,第19页,作 业：,1,、教材,:54,页第,1,、,2,、,4,题,2,、已知一个矩形边,AB,6cm,AD=4cm.,请设计不一样方法进行旋转得到不一样圆柱求所得圆柱表面积，并指出怎样旋转所得圆柱表面及最大,.3.12,第20页,