【同步练习】《1-(5).docx

江苏凤凰科学技术出版社 九年级（上册） 畅言教育

《1.4用一元二次方程解决问题》同步练习
1．小明用一根长为30cm的铁丝围成一个直角三角形，使斜边的长为13cm，则该三角形的面积为（ ）
A．15cm2 B．30cm2 C．45cm2 D．60cm2
2．已知一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6m，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1m，那么梯子的底端向后滑动的距离（ ）
A．等于1m B．大于1m C．小于1m D．不能确定
3．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃．如果要围成面积为45m2的花圃，那么AB的长是（ ）

A．3m B．3m 或5m C．6m D．6m或8m
4．如图，在长为10cm、宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，则截去的小正方形的边长是（ ）

A．1cm B．2cm C．1cm或2cm D．3cm
5．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为____ _ _．

6．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动， s后，△PBQ的面积等于8cm2．

7．如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG贴A型墙纸，△ABE贴B型墙纸，其余贴C型墙纸．已知A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元．
（1）如果木板边长为2m，FC=1m，那么这块木板所用墙纸的费用是 元；
（2）如果木板边长为1m，一块木板需用墙纸的费用为55元，求FC的长度．

8．如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边的长均为4）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合（如图①）．现将三角板EFG绕点O顺时针方向旋转（旋转角满足条件：0°＜＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论；
（2）连接HK，当△GKH的面积等于△ABC面积的时，求BH的长．

参考答案
1-4 BCBB
5．
6．2或4
7．解：（1）220；
（2）设FC的长为m，根据题意可得：，解得：，即FC的长为0.5m
8．解：（1）BH=CK，
证明：∵O是等腰直角三角板ABC斜边中点
∴∠B=∠GCK=45°，BG=CG
由旋转可得：∠BGH=∠CGK
∴△BGH≌△CGK
∴BH=CK
（2）BH=1或3
用心用情 服务教育