重庆理工大学概率论与数理统计_学习指导与练习册习题答案.doc

习题一
一． 填空题
1． 2、 3、 4、
二．单项选择题
1、B 2、C 3、C 4、A 5、B
三．计算题
1．（1）略
（2）A、 B、
C、 D、
2．解 =

3．解：最多只有一位陈姓候选人当选的概率为
4．
=
5．解：（1）
（2）、
（3）

习题二

一． 填空题
1．0．8 2、 3、 4、 5、
二．单项选择题
1、D 2、B 3、D 4、B
三．计算题
1． 解：设：分别表示甲、乙、丙厂的产品（=1，2，3）
B：顾客买到正品

=

2．解：设：表示第箱产品（=1，2）
：第次取到一等品（=1，2）
（1）=
（2）同理
（3）
=

（4）
3． 解：设：表示第i次电话接通（=1，2，3）

所以拨号不超过三次接通电话的概率为
如已知最后一位是奇数，则

所以拨号不超过三次接通电话的概率为
4．解：
=
5．解：设分别表示发出信号“A”及“B”
分别表示收到信号“A”及“B”

=

第一章 复习题
一． 填空题
1．0.3，0.5 2、0.2 3、 4、， 5、，，
6．
二．单项选择题
1、B 2、B 3、 D 4、D 5、A
三．计算题
1． 解：设： i个人击中飞机（=0，1，2，3）
则
B：飞机被击落
+
=
2．解：设： i局甲胜（=0，1，2，3）
（1）甲胜有下面几种情况：
打三局，概率
打四局，概率
打五局，概率
P（甲胜）=++=068256
（2）

3．解：设A ：知道答案 B：填对

4．解：设：分别表示乘火车、轮船、汽车、飞机（=1，2，3，4）
B：迟到
+
=

同理

5．解：A：甲袋中取红球；B：乙袋中取红球

=

习题三 第二章 随机变量及其分布
一、填空题
1、 2、2 3、 4、0.8 5、 6、
二、单项选择题
1、B 2、A 3、B 4、B
三、计算题
1、解：由已知，其分布律为：
至少有两人的概率：
多于13人的概率：0
2、解 设击中的概率为p，则X的分布率为
X
1
2
3
4
5
6

（
（
（
（
（+（

3、解：X的分布律为：
X
3
4
5

0.3
0.6
X的分布函数为：
4、解：由已知，X的密度函数为：
此二次方程的
（1）当时，有实根，即
所以

（2）当时，有重根，即
所以
（3）当时，无实根，
5、解：设X为元件寿命，Y为寿命不超过150小时的元件寿命。由已知：

6、解：由，有：，即
又由，有，即
联立求解，得：
7、解：，由，有：
，即
又由的右连续性，有，即，可以解得：
8、解：解：
，
即
（2）

习题四 第二章 随机变量及其分布
一、填空题
1、 2、
3、 4、， 5、
二、单项选择题
1、A 2、D
三、计算题
1、解：（1），，解得A= 4
（2）
（3）
（4）
2、解：（1）；
（2）边缘分布律：
X
0
1
2

Y
0
1
P
0.3
0.5
0.2

P
0.5
0.5
（3）

3、解：（1）联合分布律：
Y X
0
1
2
0

1

0
2

0
0

（2）时X的条件分布律：

0
1
2

4、解：
Y

5
P

5、解：由已知：，所以

即
上式两端对y求导，得：
所以：，进而可以得到：

第二章 复习题
一、填空题
1、 2、 3、
4、，，
5、
二、单项选择题
1、A 2、B 3、C 4、B
三、计算题
1、

0
1
2

2、解：（1）

1
2
…
k
…

…

…
（2）
3、（1）解：由联合密度，可求边缘密度：
，；
因为，所以X与Y相互独立
（2）解：由联合密度，可求边缘密度：
，；
因为，所以X与Y不独立

4、解：(1)由联合分布函数得边缘分布函数：

，
可见，所以X、Y独立
（2）要求：

5、解：（1），，解得k= 12
（2）
习题六 随机变量的数字特征
一．1、 ， 2、 3、，
二．单项选择题
1、C 2、B
三．计算题
1、 =
2、解（1）

（2）

3．解
X
-1
0
1
2
P
0.2
0.3
0.3
0.2
所以

4．解

5．
6．， ，

7．证明 略
习题七 随机变量的数字特征
一．填空题
1、 ； 2、 ；
二．单项选择题
1、A 2、A 3、B
三．计算题
1、解 （1）

0
1

0
0.1
0.8
0.9
1
0.1
0
0.1

0.2
0.8

（2），

所以，
2．解：由于

故 ，

3．解
4．

第三章 复习题
一、填空题
1、或，，； 2、， 2.8， 24.84， 11.04； 3、97；
4、 5； 5、18.4； 6、25.6；
二、1、A 2、A 3、B
Y
100
-200
P

三、1、解：设一台设备的净获利为Y，则其分布律为：
可以计算：
则
所以
2、解：由已知：，
可得：
同理：，而

所以：
3、解：由已知边缘密度为：，
所以，
而，所以，
4、解：

5、解：设每毫升血液中白细胞数为X，则由已知：，
要估计：

由切比雪夫不等式，可得
即每毫升含白细胞数在5200~9400之间的概率大概为。
习 题 七 第四章
一、填空题
1、 0
2、 N（0，5）
3、 0.3413
4
5 0.0228
二 DDAC
三
1 0.3721 0.7143
2
3 ，
4 0

习 题 八
一、1、42 2、
3、 0.025 4、
二、C B D D A
三、1、0.1314
2、（1）0.0057， （2）0.1
3、0.05
习 题 九
一、1、
2、
4、
二、1、D 2、C 3、C 4、A 5、A 6、D
三、1、最大似然估计值：， 是无偏估计
2、矩估计量 ， 最大似然估计量
3、（1）（0.0829， 0.0839）
（2）
4、（1524.47，1565.53）
习 题 十
一、1、 2、
3、，分布，
二、B B A
三、1、 双侧检验的临界值：
答：接受
2、，，拒绝
3、，，拒绝域，接受电子管正常
4、(1) ，，，接受；
(2) ；，拒绝域，拒绝，包装机不正常
5、(1)，，拒绝域，
而, 于是接受
(2) ；，拒绝域，
而,于是接受

统计部分复习题
一、1、 0.82 2、25
3、 ，
4、，接受
二、BADA
三、1、 98箱
2、
3、(1)拒绝；(2)接受
4、(1)拒绝；(2)接受

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