椭圆的标准方程ppt课件市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,2.2.1椭圆标准方程,1/22,10/6/,2/22,10/6/,平面内与两定点距离和等于常数,点轨迹叫做椭圆。,这两个定点F,1,F,2,叫做椭圆焦点,两焦点距离,F,1,F,2,叫做焦距,一、椭圆定义：,M,（大于|F,1,F,2,|）,3/22,10/6/,几点说明：,1、F,1,、F,2,是两个不一样定点；,假如2a=2c，,假如2a 2c；,4/22,10/6/,O,X,Y,F,1,F,2,M,求椭圆方程,5/22,10/6/,O,X,Y,F,1,F,2,M,O,X,Y,F,1,F,2,M,方案一,方案二,求椭圆方程,6/22,10/6/,Y,O,X,F,1,F,2,M,求椭圆方程,Y,O,X,F,1,F,2,M,如图所表示：F1、F2为两定点，且 F1F2=2c，求平面内到两定点F1、F2距离之和为定值2a（2a2c)动点M轨迹方程。,7/22,10/6/,O,X,Y,F,1,F,2,M,解：以F,1,F,2,所在直线为X轴，F,1,F,2,中点为原点建立平面直角坐标系，则焦点F,1,、F,2,坐标分别为(,-c,0)、(,c,0)。,(,-,c,0,),(,c,0,),(x,y),设M（x,y)为所求轨迹上任意一点，,则:MF,1,+MF,2,=2a,8/22,10/6/,O,X,Y,F,1,F,2,M,(,-,c,0,),(,c,0,),(x,y),两边平方得：a,4,-2a,2,cx+c,2,x,2,=a,2,x,2,-2a,2,cx+a,2,c,2,+a,2,y,2,即：(a,2,-c,2,)x,2,+a,2,y,2,=a,2,(a,2,-c,2,),因为2a2c，即ac，所以a,2,-c,2,0，令a,2,-c,2,=b,2,，其中b0，代入上式可得：,b,2,x,2,+a,2,y,2,=a,2,b,2,两边同时除以,a,2,b,2,得：,(ab0),9/22,10/6/,O,X,Y,F,1,F,2,M,(,-,c,0,),(,c,0,),Y,O,X,F,1,F,2,M,(,0,-,c,),(,0,c,),椭圆标准方程再认识：,（1）椭圆标准方程形式：左边是两个分式平方和，右边是1,（2）椭圆标准方程中三个参数a、b、c满足a,2,=b,2,+c,2,。由椭圆标准方程能够求出三个参数a、b、c值。,（3）椭圆标准方程中，x,2,与y,2,分母哪一个大，则焦点在 哪一个轴上。,F,1,F,2,M,10/22,10/6/,例题精析,例1、填空：,(,1),已知椭圆方程为：，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_焦距等于_;若CD为过左焦点F,1,弦，则,F,2,CD周长为_,5,4,3,(3,0)、(-3,0),6,20,F,1,F,2,C,D,11/22,10/6/,(2)已知椭圆方程为：，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_焦距等于_;曲线上一点P到F,1,距离为3，则点P到另一个焦点F,2,距离等于_，则,F,1,PF,2,周长为_,2,1,(0,-1)、(0,1),2,P,F,1,F,2,12/22,10/6/,1.求以下椭圆焦点和焦距。,解：因为,所以焦点在X轴上,焦点为：,焦点为：,练,焦距为：2,焦距为：,所以焦点在Y轴上,因为,13/22,10/6/,例2、求满足以下条件椭圆标准方程：（1）满足a=4,b=1，焦点在X轴上椭圆标准方程为_,（2）满足a=4,b=，焦点在Y轴上椭圆标准方程为_,或,c,14/22,10/6/,变式：若方程4x,2,+ky,2,=1表示曲线是焦点在y轴上椭圆，求k取值范围。,解：,由,4x,2,+ky,2,=1,因为,方程表示曲线是焦点在y轴上椭圆,即：0k4,所以k取值范围为0kF,1,F,2,1,2,y,o,F,F,P,x,y,x,o,2,F,P,F,1,20/22,10/6/,思索题,怎样判断焦点在哪个轴上?,m0,n0,当,n m 0,时,焦点在y轴上,当,m n 0,时,焦点在x轴上,且mn,21/22,10/6/,作业,1、教材P30页习题2.2(1)第2题,3、推导：焦点在y轴上椭圆标准方程,2、教材P30页习题2.2(1)第3题,22/22,10/6/,