高一数学必修一函数的奇偶性省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,1.3.2 函数的奇偶性,第1页,引入新课：生活中的“美”,轴对称图形,中心对称图形,第2页,函数图象的“美”,f,(,x,)=,x,2,x,y,O,x,y,O,f(x)=|x|,x,-2,-1,0,1,2,y,4,1,0,1,4,x,-2,-1,0,1,2,y,2,1,0,1,2,问题：,1,、这两个函数图像有什么,共同特征？,2,、在定义域内，,f(-x),与,f(x),值有什么关系？,1,、,函数,y=f(x),图象关,于,y,轴对称,2,、,定义域关于原点对称,对定义域中每一个,x,，,-x,，,都有,f(-x)=f(x),第3页,一、偶函数的定义,假如对于函数,f(x),定义域内,任意,一个,x,，,都有,f(-x)=f(x),，那么函数,f(x),就叫做,偶函数,。,说明,:,1,、定义域：,偶函数,定义域,关于,原点,对称。,偶函数,图像,关于,y,轴,对称。,2,、图像：,第4页,-3,0,x,y,1,2,3,-1,-2,-1,1,2,3,-2,-3,0,x,y,1,2,3,-1,-2,-1,1,2,3,-2,-3,f(x)=x,f(-x)-f(x),=,f(-3)=-f(3),f(-1)=,-1,=-f(1),f(-2)=-f(2),f(-x)=-f(x),1,、函数,y=f(x),图象,关于原点对称,2,、定义域关于原点对称,对定义域中每一个,x,，,-x,，都有,f(-x)=-f(x),观察图像回答下列问题,问题：,1,、这两个函数图像有什么共同特征？,2,、在定义域内，,f(-x),与,f(x),值有什么关系？,3,x,f(x)=x,2,1,0,-1,-2,-3,-1,-3,-2,0,1,2,3,第5页,二、奇函数的定义,假如对于函数,f(x),定义域内,任意,一个,x,，,都有,f(-x)=-f(x),，那么函数,f(x),就叫做,奇函数,。,说明,:,1,、定义域：,奇函数,定义域,关于,原点,对称。,奇函数,图像,关于,原点,对称。,2,、图像：,f(0)=0,第6页,1,、,图象法,:,看图象是否关于原点或,y,轴对称,2,、定义法,:,（1）,求定义域,，看定义域是否关于原点对称；,（若定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数,三、判断奇偶性的方法,（3）下结论。,若,f(-x)=-f(x),，则函数为,偶函数,若,f(-x)=f(x),，则函数为,奇函数,不然为非奇非偶函数,3,、性质法,第7页,非奇非偶函数,例,1,：,0,x,y,1,2,3,-1,-2,-1,1,2,3,-2,-3,y=x,2,+2x,0,x,y,1,2,3,-1,-2,-1,1,2,3,-2,-3,y=0,既是奇函数,又是偶函数,非奇非偶函数,y=x,3,x,y,0,奇函数,偶函数,-3,0,x,y,1,2,3,-1,-2,-1,1,2,3,-2,-3,四、练习（判断函数的奇偶性）,第8页,例,2,：判断以下函数奇偶性：,(1),解：定义域为,R f(-x)=(-x),2,=f(x),即,f(-x)=f(x),f(x),偶函数,(2),解：定义域为,R f(-x)=(-x),3,=-x,3,=-f(x),即,f(-x)=-f(x),f(x),奇函数,(3),解：定义域为,x|x0 f(-x)=-x+1/(-x)=-f(x),即,f(-x)=-f(x),f(x),奇函数,(4),解：定义域为,x|x0 f(-x)=1/(-x),2,=f(x),即,f(-x)=f(x),f(x),偶函数,第9页,