八年级数学公式定理.doc

第十一章 全等三角形
1、全等三角形的性质：
（1）全等三角形的对应边相等；
（2）全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的判定定理：
（1）三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；
（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）
（3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）
（4）两个角和其中一个角的对边对应相等的两相三角形全等（AAS）
（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）
3、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
4、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
第十二章 轴对称
1、图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3、线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；
4、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
5、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);
点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(-x, y).
6、等腰三角形的性质：
等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
7、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。
8、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°.
9、等边三角形的判定定理：
（1）三个角都相等的三角形是等边三角形；
（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
10、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
第十三章 实数
1、0的算术平方根是0.
2、正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。
3、正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0。
4、数a的相反数-a（a表示任意实数）。
5、一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
第十五章 整式的乘除与因式分解
1、同底数幂相乘乘法公式：am·an= am+n(m,n都是正整数)。
2、幂的乘方公式：（am）n= amn(m,n都是正整数)。
3、积的乘方公式：(ab)n= an bn (n是正整数)。
4、平方差公式：（a+b）(a-b)= a2- b2
5、完全平方公式：（a+b）2= a2+2ab+ b2
（a-b）2= a2-2ab+ b2
6、添括号法则：添括号时,如果括号前面是正号,括到括号的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
7、同底数幂相除除法公式： = am-n(m,n都是正整数)。
8、任何不等于0的数的0次幂都等于1.
第十六章 分式
1、分式的性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
2、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
3、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
4、分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
5、分式的加减法法则：
（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
第十八章 勾股定理
1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a2 +b2 =c2
2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a2 +b2 =c2，那么这个三角形是直角三角形。
第十九章 四边形
1、平行四边形的性质：
（1）平行四边形的对边相等；
（2）平行四边形的对角相等；
（3）平行四边形的对角线互相平分。
2、平行四边形的判定定理：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行三角形的第三边，且等于第三边的一半。
4、矩形的性质：
（1）矩形的四个角都是直角；
（2）矩形的对角线相等。
5、直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6、矩形的判定定理：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）对角线相等的平行四边形是矩形；
（3）有三个角是直角的四边形是矩形。
7、菱形的性质：
（1）菱形的四条边都相等；
（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
8、菱形的判定定理：
（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形：
（2）四边相等的四边形是菱形；
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
9、等腰梯形的性质：
（1）等腰梯形同一底边上的两个角相等；
（2）等腰梯形的两条对角线相等。
10、等腰梯形的判定定理：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
11、重心：
（1）线段的重心就是线段的中点。
（2）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
（3）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。
第二十章 数据的分析
1、n个数，x2…xn的加权平均数=（其中w1,w2,…wn分别是x1,x2, …xn的权）.
2、方差公式：s=[(x-a)2+ (x2-a)2+…+(xn-a)2](其中a是，x2…xn的平均数)
3、标准差s==(其中a是，x2…xn的平均数)