第2章--液压流体力学基础.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,湖南工程学院,液压与气压传动,*,第,2,章 液压流体力学基础,1,）,传递,能量和信号；,2,）,润滑,运动零件，减少摩擦和磨损；,3,）,吸收、运送,和,传递,系统所产生的热量；,4,）,防止,锈蚀；,5,）,传输、分离,和,沉淀,系统中的非可溶性污染物质；,6,）为元件和系统的失效,提供和传递,诊断信息。,工作介质的功用,2.1,工作介质,湖南工程学院,液压与气压传动,2.1,工作介质,2.1.1,使用要求与种类,1,、对工作介质的使用要求,(1),粘度适当，粘温特性好（温度变化时粘度变化的幅度要小），压力对粘度影响要小。,(2),润滑性能好，防锈能力强。,(3),质地纯洁，杂质少，当污染物从外部侵入时能迅速分离。,(4),化学稳定性好，长期工作不易因热、氧化或水解而变质。,(5),抗泡沫性、抗乳化性能好。,(7),对金属、密封件、橡胶软管等具有兼容性。,(8),空气分离压、饱和蒸汽压及凝固点要低，闪点、燃点要高，能防火、防爆。,(9),体积膨胀系数小；比热容大；对人体无害；成本低等。,湖南工程学院,液压与气压传动,2,、工作介质的种类,2.1,工作介质,湖南工程学院,液压与气压传动,2.1,工作介质,液压工作介质命名,按,GB,标准，“,类组号代号,-,尾注号数字,”。,如：,L,HL22,，表示“防锈抗氧型液压油，在,40,时运动粘度的平均值为,22 mm,2,/s”,。其中：,“,类组号,L,”,：石油产品的总分类号，表示“润滑剂和有关产品”；“代号,H”,：表示液压系统用的工作介质。,“,尾注号,”：表示其特殊性质，如：,H,表示由石油烃叠合或缩合等工艺制得的产品；,G,表示具有良好的粘,-,温特性，可减少导轨的爬行现象；,D,表示具有良好的低温起动性能；,K,表示对镀银部件具有良好的抗腐蚀性。,“,数字,”：表示该介质在,40,时的运动粘度平均值。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.1,工作介质,1,、密度,(,Density),密度,:,单位体积液体的质量，称为液体的密度。,（,kg/m,3,）,2.1.2,物理性质,液压油的密度随,压力,的增加而加大；,液压油的密度随,温度,的升高而减小；,一般情况下变化都很小，可将其近似地视为,常数,。,液压油液的密度,一般液压油取,=900kg/m,3,湖南工程学院,液压与气压传动,2,、可压缩性,Compressibility,可压缩性,:,液体的,压强增大，体积缩小，密度增大,的性质,。,体积为,V,的液体，当压力增大,p,时，体积减小,V,，则,流体在单位压力变化下体积的相对变化量,，定义为,体积压缩系数,k,。,k,液体的体积压缩系数；,V,液体的体积；,V,体积变化量；,p,压力增量。,2.1,工作介质,湖南工程学院,液压与气压传动,体积弹性模量,:,液体,体积压缩系数,的倒数，简称,体积模量,。,体积压缩系数,:,液体在,单位压力,变化下的,体积相对变化量,。,单位：,Pa,体积模量,K,物理意义,：,液体产生,单位体积相对变化量时,所需要的,压力增量,。,2.1,工作介质,在实际应用中，常用,K,值说明液体抗压缩能力的大小：,K,值越大，液体抗压缩能力越强；,K,值越小，液体抗压缩能力越弱。,湖南工程学院,液压与气压传动,温度,增大,时，,K,值,减小，可压缩性增大,；,压力,增大,时，,K,值,增大；,液体如果混有,气泡,时,，,K,值将,大大减小,。,液体的体积弹性模量与温度、压力有关：,2.1,工作介质,湖南工程学院,液压与气压传动,3,、粘性,1,）粘性,(,Viscosity,),的概念,粘性：,流体在外力作用下,流动（或有流动趋势）,时，液体内分子间的,内聚力,要阻止液体分子的相对运动，因而产生一种,内摩擦力,。,流体内摩擦定律,内摩擦力（试验结果表明）,流层接触面积,流层间相对速度,流层间距离,2.1,工作介质,湖南工程学院,液压与气压传动,式中：是,比例常数,，称为,粘性系数,或,动力粘度,。,液体粘性示意图,实验测定指出，液体流动时相邻液层间的内摩擦力,F,f,与液层接触面积,A,、液层间的速度梯度,du/dy,成正比。即：,（,2-4,）,液体只有在,流动（或有流动趋势）时才会呈现粘性,，静止液体是不呈现粘性的。粘性是流动液体内部各处的速度不相等。,2.1,工作介质,湖南工程学院,液压与气压传动,液体的粘性大小可用,粘度,来表示。,粘度的表示方法有：,动力粘度,、,运动粘度,、,相对粘度。,以,表示切应力，即单位面积上的内摩擦力，则上式可表示为：,这就是,牛顿的液体内摩擦定律,。,液体液体,静止,时，,du/dy,=0,，不呈,粘性。,2,）粘度,（,2-5,）,2.1,工作介质,湖南工程学院,液压与气压传动,国际单位为,Pa,s,（帕,秒）,1Pas=1Ns/m,2,1Pas=10P,（泊）,=1000,cP,（厘泊）,（,1),动力粘度,(Dynamic viscosity),：又称为绝对粘度,(absolute viscosity),。,动力粘度,：液体在,单位速度梯度,下流动时，接触液层间,单位面积,上的,内摩擦力,。,由公式（,2-4,）得：,2.1,工作介质,湖南工程学院,液压与气压传动,运动粘度,：液体动力粘度与液体密度之比。,中国液压油的牌号,：用其在,40,时的,运动粘度（以,mm,2,/s,计）平均值,来表示。,例如：,L-HL32,液压油，就是这种油在,40,时运动粘度平均值为,32mm,2,/s(L,表示润滑剂类，,H,表示液压油，,L,表示防锈抗氧型）。,国际单位为,m,2,/s,。,单位换算关系为,1 m,2,/s=10,6,mm,2,/s,10,6,cSt,(,厘斯，,cSt,),（,2,）运动粘度,(kinematic viscosity),：,2.1,工作介质,湖南工程学院,液压与气压传动,（,3,）相对粘度,(relative viscosity),：又称条件粘度,(conditional viscosity),。,相对粘度,：采用,特定的粘度计,在,规定的条件下,测量出来的粘度。,2.1,工作介质,恩氏度,0,E,中国、德国、前苏联等用,赛氏秒,SSU,美国用,雷氏秒,R,英国用,巴氏度,0,B,法国用,湖南工程学院,液压与气压传动,将,200mL,温度为,t,的被测液体从恩氏粘度计的容器内底部,2.8mm,的小孔流尽所需时间,t,1,，再测出,200mL,温度为,20,的蒸馏水所需的时间,t,2,，在,t,下的恩氏粘度为：,恩氏粘度的测定方法为,：,2.1,工作介质,工业上常用,20,、,50,、,100,作为测定恩氏粘度的标准温度，其恩氏粘度分别为,E,20,、,E,50,、,E,100,。,湖南工程学院,液压与气压传动,恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系式：,2.1,工作介质,3,）粘度特性,温度是影响粘度的主要因素。当,温度升高,时，液体的,粘度减小,。,影响液体粘度的主要因素是,温度,和,压力。,湖南工程学院,液压与气压传动,液压油的粘度随温度变化的性质称为,粘温特性,。,可以用,粘度,温度曲线,表示。如图所示。,2.1,工作介质,压力,增大,时，粘度,增大,。但在一般的液体系统使用的压力范围内，粘度变化的数值很小，可以忽略不计。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.1,工作介质,2.1.3,工作介质的选择方法,1,）,选择液压油品种,一般要根据液压系统的特点、工作环境等来选择液压油的品种。（矿物质油、难燃型液压油）,2,）,选择液压油粘度,当品种确定后，主要考虑液压油的粘度。根据液压油的粘度等级，再选择油液的牌号。,考虑因素：工作压力、工作速度、环境温度,工作压力较高的系统宜选用粘度较高的液压油，以减少泄露；反之便选用粘度较低的油。,（,1,）,工作压力,：,湖南工程学院,液压与气压传动,2.1,工作介质,2,）,工作速度,：,液压系统的工作部件运动速度较高时，为了减小液流的功率损失，宜选用粘度较低的液压油。,（,3,）,环境温度,环境温度高时选用粘度较高的液压油，减少容积损失,总之，选择液压油时一是考虑液压油的品种，二是考虑液压油的粘度。,2.1.4,工作介质的污染及控制,液压油使用一段时间后会受到污染，常使阀内的阀芯卡死，并使油封加速磨耗及液压缸内壁磨损等。,湖南工程学院,液压与气压传动,1,工作介质污染的原因,造成液压油污染的原因有三方面：,（,1,）残留物的污染：,（,2,）侵入物的污染：,（,3,）生成物的污染：,2,工作介质污染的危害,（,1,）固体颗粒及胶状生成物会加速元件磨损，堵塞泵及过滤器，堵塞元件相对运动缝隙，使液压泵和阀性能下降，使泄漏增加，产生气蚀和噪声。,（,2,）空气的侵入会降低液压油的体积模量，使系统响应变差，刚性下降，系统更易产生振动、爬行等现象。,（,3,）水和悬浮气泡显著削弱运动副间的油膜强度，降低液压油的润滑性。油液中的空气、水、热量、金属磨粒等加速了液压油液的氧化变质，同时产生气蚀，使液压元件加速损坏。,2.1,工作介质,湖南工程学院,液压与气压传动,3,污染度等级,液压油的污染用,污染等级,来表示，它是,单位体积液压油中固体颗粒污染物的含量,，即,液压油中所含固体颗粒的浓度,。,污染度等级标准有两个，一个是国家标准,(ISO4406,国际标准,),；另一个是美国,NAS1638,标准。,ISO4406,等级标准用,两组数码,表示液压油中固体颗粒的污染度，前面,一组数码代表,1mL,工作介质,中尺寸,不小于,5,m,的颗粒数等级，后面一组数码代表,1mL,工作介质,中尺寸,不小于,15,m,的,颗粒数等级，两组数码之间用一斜线分隔,。,例如：污染度等级代号为,18,15,的液压油，表示它在每毫升内不小于,5,m,的颗粒数在,l3002500,之间，不小于,15,m,的颗粒数在,160320,之间。,2.1,工作介质,湖南工程学院,液压与气压传动,由表,2-2,可知，,ISO4406,规定的污染度根据颗粒浓度的大小共分为,31,个等级数码,，,颗粒浓度愈大,，,代表等级的数码愈大,。,2.1,工作介质,湖南工程学院,液压与气压传动,美国,NAS1638,污染度等级标准如表,2-3,所示。它以颗粒浓度为基础，按,100mL,油液中,在给定,5,个颗粒尺寸区间内,的最大允许颗粒数划分为,14,个,等级，最清洁为,00,级,，污染度最高为,12,级,。,2.1,工作介质,湖南工程学院,液压与气压传动,自动颗粒计数法：当光源照射油液样品时，利用油液中颗粒在光电传感器上投影所发出的脉冲信号来测定油液污染度。由于信号强弱和多少分别与颗粒的大小和数量有关，将测得的信号与标准颗粒产生的信号相比较，就可算出油液样品中颗粒的大小和数量。,测定方法：,称重法,、,颗粒计数法,和,自动颗粒计数法,。,颗粒计算法：将,100ml,的油样，真空过滤，放在显微镜下，找尺寸大小及数量，然后依据标准确定油压污染度。,5,工作介质污染的控制,（,1,）减少外来污染,（,2,）滤除系统产生的杂质,（,3,）定期检查更换液压油。,组装前后严格清洗元件和系统，通大气处加空气过滤器，加油通过过滤器，维修拆卸元件应在无尘区进行。,有关部位设置适当精度的过滤器，定期检查、清洗或更换滤心。,4,污染度的测定,称重法：将,100ml,的油样，真空过滤并烘干后，在天平上称出颗粒重量。,2.1,工作介质,湖南工程学院,液压与气压传动,液体静力学主要讨论,静止液体的力学特性,及其,基本方程,，以及在流体传动中的应用。,2.2,液体静力学,(Hydrostatics),2.2,液体静力学,所谓“,静止液体,”指的是液体内部质点间没有相对运动（处于平衡状态），不呈现粘性而言。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.2,液体静力学,(Hydrostatics),静压力,：是指液体处于,静止状态,时，其单,位面积上,所受的,法向作用力,。静压力在液压传动中简称为,压力,，而在物理学中则称为,压强,。,2.2.1,静,压力,及其特性,由于液体质点间的凝聚力很小，不能受拉，只能受压，所以液体的静压力具有两个重要特性：,1,）,液体静压力垂直于承压面,其,方向,总是,作用在内法线方向上；,2,）,静止液体内,任一点的液体静压力,在,各个方向上都相等。,面积,A,上,所受的,作用力,F,为均匀分布时，则：,湖南工程学院,液压与气压传动,2.2.2,静压力基本方程,上式即为,液体静压力的基本方程,。,（,2.3,）,上式化简后得：,式中，,ghA,为小液柱的重力，,液体的密度,如图,2.1,所示。在垂直方向上力平衡方程式为,如上表面受到大气压力,p,a,作用，则,2.2,液体静力学,(Hydrostatics),湖南工程学院,液压与气压传动,（,3,）离液面,深度相同,处各点的,压力均相等,。由压力相等的组成的面称为,等压面,。,在重力作用下,静止液体中,的,等压面,是一个水平面。,重力作用下静止液体压力分布特征：,（,1,）静止液体中任何一点的压力由两部分组成：在,液面的压力,P,0,和液体重力所产生的,压力,gh,。,（,2,）液体中的,静压力随着深度,h,而线性增加,。,2.2,液体静力学,(Hydrostatics),湖南工程学院,液压与气压传动,2.2.3,压力的表示方法,2.2,液体静力学,(Hydrostatics),压力有,两种,表示方法,:,相对压力,(,又称表压力,),和,绝对压力,。,相对压力,(,表压力,),：以,大气压力,为基准所表示的压力。,绝对压力,：以,绝对零压力,作为基准所表示的压力。,在液压与气压传动系统中，如不特别说明，提到的压力均指,相对压力,。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.2.3,压力的表示方法,2.2,液体静力学,(Hydrostatics),压力有,两种,表示方法,:,相对压力,(,又称表压力,),和,绝对压力,。,相对压力,(,表压力,),：以,大气压力,为基准所表示的压力。,绝对压力,：以,绝对零压力,作为基准所表示的压力。,真空度,：,绝对压力不足于大气压力,的那部分压力值。,以大气压为基准计算压力值时，,基准以上的正值是,表压力,，,基准以下的负值就是,真空度,。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.2,液体静力学,(Hydrostatics),例：,已知大气压力为,110,5,，某容器内装有液体，当液体内部某点的绝对压力为,0.410,5,时，试求其真空度。,解：,其相对压力为：,所以，该点的真空度为,0.610,5,。,湖南工程学院,液压与气压传动,压力的单位,法定压力单位为,帕斯卡,，简称,帕,，符号为,Pa,，,1Pa=1 N/m,2,。,由于,Pa,太小，工程上常用其倍数单位兆帕（,MPa,）,来表示,1MPa=10,6,Pa,压力单位及其它非法定计量单位的,换算关系,:,1at,（,工程大气压）,=1kgf/cm,2,=9.8,10,4,Pa,1mH,2,O(,米水柱,)=9.8,10,3,Pa,1mmHg(,毫米汞柱,)=1.33,10,2,Pa,1bar(,巴,)=10,5,Pa1.02kgf/cm,2,2.2,液体静力学,(Hydrostatics),湖南工程学院,液压与气压传动,2.2,液体静力学,(Hydrostatics),例,2.1,如图所示，容器内盛油液。已知油的密度,=900kg/m,3,，,活塞上的作用力,F=1000N,，,活塞的面积,A=110,-3,m,2,，,假设活塞的重量忽略不计。问活塞下方深度为,h=0.5m,处的压力等于多少？,解,:,活塞与液体接触面上的压力均匀分布，有,根据静压力的基本方程式，深度为,h,处的液体压力,从本例可以看出，,液体在受外界压力作用的情况下，液体自重所形成的那部分压力,gh,相对甚小，在液压系统中常可忽略不计，因而可近似认为,整个液体内部的压力是相等的。,以后我们在分析液压系统的压力时，一般都采用这种结论。,湖南工程学院,液压与气压传动,静压传递原理或称帕斯卡原理,:,在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到各点。,2.2.4,帕斯卡原理,2.2,液体静力学,(Hydrostatics),如图所示密闭容器内的静止液体，当外力,F,变化引起外加压力,p,发生变化时，则液体内任一点的压力将发生同样大小的变化。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.2,液体静力学,(Hydrostatics),例：,两个相互连通的液压缸如图所示，已知,D=100mm,，,d=20mm,，大活塞上的重物,F2=50000N,。试求在小活塞上应施加多大的力,F1,才能使大活塞顶起重物？,解,：,根据帕斯卡原理，由外力产生的压力在两缸中相等，即：,因此顶起重物应在小活塞上施加的力为：,即：,【,思考,】,如何解释液压装置力的放大作用？,湖南工程学院,液压与气压传动,按帕斯卡原理，液压缸,内压力到处相等，,p,1,=,p,2,，,于是,2.2,液体静力学,(Hydrostatics),如果大液压缸的活塞上没有负载，当略去活塞重量及其它阻力时，不论怎样推动小液压缸的活塞，也不能在液体中形成压力，这说明,液压系统中的压力是由外界,负载,决定的,。,帕斯卡原理应用,液压千斤顶,湖南工程学院,液压与气压传动,图所示建立了一个很重要的概念，在液压传动中,系统压力取决于负载,，而与流入的流体多少无关。,2.2,液体静力学,(Hydrostatics),F,A,p=F/A F=0 p=0 F,p,F,p,结论,：,液压系统的工作压力取决于负载，并且 随着负载的变化而变化。,湖南工程学院,液压与气压传动,如：液压缸，若设活塞直径为,D,则,2.2,液体静力学,(Hydrostatics),2.2.5,静压力对固体壁面的作用力,液体与容器的固体壁面相接触时产生,相互作用力,。,1,、压力作用在固体平面上,当固体表面是平面时，,若不计液体重力的作用，则作用在该平面上的力,F,等于,静压力,p,与,承压面积,A,的乘积，作用力的方向垂直指向该平面，即,F=p,A,湖南工程学院,液压与气压传动,2.2,液体静力学,(Hydrostatics),2,、压力作用在曲面上,结论,：,曲面在某一方向上所受的作用力，等于压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积,。,作用在曲面上的总作用力的分力,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3,液体运动学与动力学,2.2,液体运动学与动力学,主要是研究液体,液体流动时,流速,和,压力,的变化规律。,流动液体的,连续性方程,、,伯努利方程,、动,量方程,是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反应了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。,湖南工程学院,液压与气压传动,恒定流动,非恒定流动,2.2.1,流动液体的基本概念,1,、理想液体和定常流动,把既,无粘性,又,不可压缩,的,假想液体,。,理想液体：,定常流动：,又称,稳定流动,或,恒定流动,，液体流动时，若液体中任何一点的,压力,、,速度,和,密度,都,不随时间,而,变化,，,否则，只要压力、速度和密度有一个量随时间变化，则这种流动就称为,非定常流动,。,2.3,液体运动学与动力学,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.1,基本概念,2,.,通流截面、流量和平均流速,通流截面：,液体在管道中流动时，垂直于流动方向的截面即为,通流截面,，也称为,过流断面,。,单位时间内,流过某通流截面,液体体积,。,通过整个通流截面的总流量为：,由于实际液体具有粘度，液体在某一通流截面流动时截面上各点的流速是不相等，流量表示为：,流量：,（,m,3,/s,或,L,min,）,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.1,基本概念,平均流速：,通流截面上各点均匀分布假想流速,。,过通流截面,A,的流量与以实际流速流过通流截面,A,的流量相等，即：,液压缸的运动速度,A,v,v=q/A q=0 v=0,q,q v,q v,结论,：,液压缸的运动速度取决于进入液压缸的,流量,，,并且随着,流量的变化,而,变化,。,湖南工程学院,液压与气压传动,3.,层流、紊流和雷诺数,2.3.1,基本概念,湖南工程学院,液压与气压传动,通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态。,2.3.1,基本概念,雷诺数：,（圆管）,液体的流动状态用,雷诺数,来判断。,紊流,惯性力起主导作用，液体质点运动杂乱无章,，,还存在着剧烈的横向运动。,层流,粘性力起主导作用，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状,。,v,：为管内的平均流速,d,：为管道内径,：,为液体的运动粘度,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.1,基本概念,：湿周长，液体与固体壁面相接触的周长。,非圆管道截面雷诺数：,：过流断面水力直径。,湖南工程学院,液压与气压传动,几种面积相等形状不同通流截面的水力直径,2.3.1,基本概念,面积相等但形状不同的通流截面,，圆形,的水力直径,最大，,同心环的,最小。,水力直径对管道通流能力影响很大，水力,直径大，,表明液流与管壁接触少，,通流能力大；,水力,直径小，,表明液流与管壁接触多，,通流能力小,，易堵塞。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.1,基本概念,例,2-5,如图所示在两正方形夹层中通过液体，求其水力直径多大？,解：,液体通过夹层通道湿周为,4b+4a,，其通流截面的面积为,b,2,-,a,2,，则,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.1,基本概念,雷诺数为无量纲数。如果液流的雷诺数相同，它的流动状态亦相同。,一般以,液体由紊流转变为层流的雷诺数作为判断液体流态的依据，称为临界雷诺数,，记为,Re,cr,。,当,Re,Re,cr,，为,层流,；当,Re,Recr,，为,紊流,。,湖南工程学院,液压与气压传动,连续性原理,流体在管道中定常流动时，根据质量守恒定律，流体在管道内既不能增多，也不能减少，因此单位时间内,流入流体的质量,应恒等于,流出流体的质量,。,m,1,=,m,2,1,v,1,A,1,=,2,v,2,A,2,若忽略流体可压缩性,1,=,2,=,2.3.2,连续性方程,(Equation of continuity),2.3.2,流动液体的连续性方程,质量守恒定律,在流体力学中的一种具体表现形式,。,连续性方程推导,则,v,1,A,1,=,v,2,A,2,或,q,=,vA,=,常数,结论,：,流体在管道中恒定流动时，流过各个断面的流量是相等的，因而流速和过流断面成反比,。,在具有分歧的管路中具有,q1=q2+q3,的关系,.,湖南工程学院,液压与气压传动,例,:,如,图,2.10,所示，已知流量,q,1,=25L/min,，,小活塞杆直径,d,1,=20mm,，,直径,D,1,=75mm,大活塞杆,d,2,=40mm,，,直径,D,2,=125mm,。求,:,大小活塞的运动速度,v,1,、,v,2,？,2.3.2,连续性方程,(Equation of continuity),解：根据连续性方程：,1.,连续性方程的理解。,2.,题中的,q1,q,q2,是否相等？,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.3,伯努利方程,2.3.3,伯努利方程,(Bernoulli equation),液体在管内作恒定流动，任取两个截面,1-1,和,2-2,，有：,或：,1,.,理想液体的伯努利方程,在管内作恒定流动的理想液体具有,压力能,、,势能,和,动能,三种形式的能量，它们可以,相互转换,，但其,总和不变,，即,能量守恒,。,能量守恒定律,：理想流体在管道中稳定流动时，根据能量守恒定律，同一管道内任一截面上的总能量应该相等。,能量守恒定律在流体力学中的应用,湖南工程学院,液压与气压传动,1.,理想液体的运动微分方程,（,1,）液体压力在两端截面和侧面上所产生的作用力,:,（）质量力，控制体内流体的重力在流动方向的投影为,:,展开，略去高阶无穷小量，上式简化为,:,外力的合力等于动量的改变量，可得如下方程,:,运动微分方程,湖南工程学院,液压与气压传动,2,理想液体的伯努利方程,对运动微分方程两边积分：,或写成：,在管内作恒定流动的理想液体具有,压力能,、,势能,和,动能,三种形式的能量，它们可以,相互转换,，但其,总和不变,，即,能量守恒,。,湖南工程学院,液压与气压传动,实际与理论差别：,1,）实际液体流动有粘性，因此有能量损失。,2,）用平均流速替代实际流速。,所以实际伯努利方程，对上述理论伯努利方程进行修改。,层流,=2,紊流,=1,3,、实际液体伯努利方程,：为动能修正系数。实际动能与按平均流速计算出的动能之比。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.4,动量方程,(Equation of momentum),动量定理：,作用在物体上的外力等于物体单位时间内动量的变化量,。,2.2.4,动量方程,动量守恒定律在流体力学中的具体应用。,动量方程研究液体运动时动量的变化与所有作用在液体上的外力之间的关系。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.4,动量方程,(Equation of momentum),如图,2-15,所示，有一段液体,1-2,在管内作稳定流动，在通流截面,1-1,和,2-2,处的平均流速分别为,v,1,和,v,2,，面积分别为,A,1,和,A,2,。经过时间,t,后，液体从,1-2,流到,1-2,的位置。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.3.4,动量方程,(Equation of momentum),考虑动量修正问题，则有：,F=q(,2,v,2,-,1,v,1,),层流,=1.33,紊流,=1,液流对固体壁面的作用力，即为动量方程中,F,的反作用力,F,在指定,x,方向上的稳态液动力：,Fx,=-,Fx,=,q,(,1,v,1x,-,2,v,2x,),X,向动量方程：,Fx,=,q,(,2,v,2x,-,1,v,1x,),稳态液动力,指的是阀芯移动完毕，阀口开度固定之后，液流流经阀口时因动量改变而附加作用在阀芯上的力,。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.4,管路压力损失分析,2.4,管路压力损失分析,实际液体是有,粘性,的，为了克服粘性摩擦阻力，液体流动时要损耗一部分能量，由于管道中流量不变，因此这种能量损耗表现为,压力损失,。损耗的能量转变为,热量,，使液压系统的,温度升高,，影响系统的工作性能。,压力损失分为两种：,1),液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失，称为,沿程压力损失,；,2),由于管道的截面突然变化、液流方向改变或其他形式的液流阻力,(,如控制阀阀口,),而引起的压力损失，称为,局部压力损失,。,湖南工程学院,液压与气压传动,层流时的沿程压力损失,液体流经等径,d,的直管时，管长,l,段上的沿程压力损失,将 代入上式，并整理后得,v,液流的平均流速,式中,液体的密度,沿程阻力系数，理论值,=64/,Re,考虑到实际流动时还存在温度变化以及管道变形等问题，因此金属管道取,=75/,Re,橡胶软管取,=80/,Re,2.4,管路压力损失分析,湖南工程学院,液压与气压传动,紊流时：,紊流流动现象很复杂的，但紊流状态下液体流动的压力损失仍用上式来计算，式中的,值不仅与雷诺数,Re,有关，而且与管壁表面粗糙度有关。,=0.3164Re,-0.25,（,10,5,Re 2.32,10,3,）,=0.032+0.221Re,-0.237,（,3,10,6,Re 10,5,）,=1.74+2lg(d/),-2,（,Re 3,10,6,或,Re900d/,）,紊流运动时，比层流大,液压系统中液体在管道内应尽量作层流运动,2.4,管路压力损失分析,湖南工程学院,液压与气压传动,局部压力损失是,液体流经阀口、弯管、通流截面变化等处所引起的压力损失,。,液流通过这些地方时，方向和流速发生变化，液体在这些地方扰动、搅拌，形成旋涡、尾流，或使边界层剥离，使液体的质点相互撞击，从而产生了较大的能量损耗。,2.4.2,局部压力损失,2.4.2,局部压力损失,湖南工程学院,液压与气压传动,局部压力损失与液流的动能直接相关，可以表达成如下的计算式,采用比能形式，可写成,v,液流的平均流速，一般情况下均指局部阻力下游处的流速,局部阻力系数,2.4.2,局部压力损失,湖南工程学院,液压与气压传动,由于液体流经局部阻力区域的流动情况非常复杂，所以局部阻力系数,的值仅在少数场合可以采用理论推导的方法求得，一般都必须通过实验来确定。各种局部装置结构的,的具体数值可从有关,液压工程手册,中查到。,2.4.2,局部压力损失,湖南工程学院,液压与气压传动,对于液流通过各种标准液压阀的局部损失，一般可从产品技术规格中查到，但所查到的数据是,在额定流量,q,n,时的压力损失,p,n,，若实际通过流量与其不一样时，可按下式计算，即：,2.4.2,局部压力损失,2.4.3,管路总压力计算,液压系统的管路一般由若干段管道和一些阀、过滤器、管接头、弯头等组成，因此管路总的压力损失就等于所有直管中的沿程压力损失和所有这些元件的局部压力损失之总和。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.4.3,管路总压力计算,管路系统的总压力损失,：,一般在液压传动中，可将压力损失写成如下 形式：,p=p,1,-p,2,一般有推荐流速可供参考，见有关手册。,减小,p,的措施：,1,、尽量,L,，,突变,2,、,加工质量，力求光滑，,合适,3,、,A,，,v,其中,v,的影响最大,过低 尺寸,成本,过高,p pv,2,湖南工程学院,液压与气压传动,2.5,小孔流量,(Flow rate of orifice),2.5,小孔流量,小孔可分为三种：,l/d,0.5,时，称为,薄壁孔,；,l/d,4,时，称为,细长孔,；,0.5,l/d,4,时，称为,短孔,。,l,为小孔长度；,d,为小孔孔径。,液流经过孔口的流量公式是研究,节流调速,的理论基础。,湖南工程学院,液压与气压传动,完全收缩,：,d,1,/,d,7,，,收缩作用不受,d,1,内壁影响；,不完全收缩,：,d,1,/,d,7,，,d,1,内壁对液流进入小孔起导向作用。,一般薄壁小孔孔口边缘都作成刃口形式,流体流动特性,:,液流通过小孔时在惯性力作用下发生收缩现象：,2-2,处,d,2,d,；,2.5.1,薄壁小孔的流量,2.5,小孔流量,(Flow rate of orifice),湖南工程学院,液压与气压传动,取,1-1,和,2-2,截面列伯努利方程为：,式中,：速,度系数。,式中，因 可以忽略；收缩断面为紊流，,代入上式可得：,2.5,小孔流量,(Flow rate of orifice),湖南工程学院,液压与气压传动,薄壁小孔流,由此可得通过薄壁孔口的流量公式为：,式中：,的数值由实验确定。,当液流完全收缩时，,当不完全收缩时，,2.5,小孔流量,(Flow rate of orifice),湖南工程学院,液压与气压传动,2.5,小孔流量,流经薄壁小孔的流量不受粘度变化的影响，而只与小孔前后的压差的平方根及小孔的面积有关。因此，常用,薄壁小孔作流量控制阀的节流孔，使流量不受粘度变化的影响,。,2.5,小孔流量,(Flow rate of orifice),湖南工程学院,液压与气压传动,2.5.2,短孔的流量,液体流经短孔的流量计算公式与薄壁小孔相同，只是,流量系数,Cq,不同，一般取,Cq,=0.82,。,短孔比薄壁小孔容易加工，因此特别适合要求不高的节流阀用，常用作,固定节流器,。,2.5,小孔流量,2.5.3,细长孔的流量,液体流经细长孔时，由于液体的内摩擦力的作用较突出，因此多为层流。细长孔的流量计算公式：,（,2-41,）,流经细长孔的,流,量会随液体粘度变化而变化,，因此流量受油温影响较大。细长孔可用作,控制阀中的阻尼孔,。,2.5,小孔流量,(Flow rate of orifice),湖南工程学院,液压与气压传动,纵观各小孔流量公式，可以归纳出一个,通用公式,：,（,2-42,）,式中,:,由孔的形状、尺寸和液体性质决定的系数。对薄壁小孔、短孔 ；对细孔 。,孔口两端压力差；,孔口的过流断面面积；,由孔的长径比决定的指数。薄壁小孔、短孔 ；细长孔 。,2.5,小孔流量,2.5,小孔流量,(Flow rate of orifice),湖南工程学院,液压与气压传动,缝隙流量,液压系统的零件之间存在缝隙，油液通过缝隙产生泄漏。,流态,缝隙狭窄，与壁面接触面积大，为层流。,流动状态：,压差流动,：,由两端压力差造成的流动。,剪切流动,：,由缝隙两壁面相对运动造成的流动。,压差剪切流动,:,两种流动的组合,压差流动,剪切流动,2.6,缝隙流动,2.6,缝隙流动,湖南工程学院,液压与气压传动,平面缝隙,环状缝隙,常见缝隙,2.6.1,平行平面缝隙,平行平面缝隙分为,固定平行平板缝隙,和,相对运动平行平板缝隙,两种。,2.6,缝隙流动,设缝隙度高为,，,宽度,为,b,，长度,为,l,两端压力为,p,1,、,p,2,其压差为,p,，,从缝隙中取一微小六面体，左右两端所受压力为,p,和,p,+d,p,，上下两侧面所受摩擦切应力为,+d,和,1.,固定平行平板缝隙的流量,湖南工程学院,液压与气压传动,水平方向受力平衡方程：,pbdy,+,（,+d,）,bdx,=,（,p+dp,）,bdy+bdx,整理后得：,式中，,C,1,、,C,2,为积分常数。由边界条件：当,y=,0,，,u=,0,；,y,=,，,u=,0,，分别代入得：,2.6,缝隙流动,湖南工程学院,液压与气压传动,在缝隙液流中，,d,p/,d,x,是一常数,结论：在,压差作用下,，通过固定平行平板缝隙的流量与,缝隙高度的三次方成正比,，这说明，,液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的,。,2.6,缝隙流动,湖南工程学院,液压与气压传动,2.,流过相对运动平行平板缝隙的流量,u,0,2.6,缝隙流动,当一平板固定，另一平板以速度,u,0,作相对运动时，液体的平均流速,v=u,0,/,2,，故由于平板相对运动而使液体流过缝隙的流量为：,剪切流动,湖南工程学院,液压与气压传动,3.,在平行平板缝隙既有压差流动又有剪切流动的流量,是以上两种的线形叠加，流量公式为：,上式中的,正负号,确定：,剪切流动,与,压差流动方向相同,时,，取,“,+”,；,反之，,剪切流动与压差流动方向相反时，取,“,”,。,u,0,p,1,p,2,2.6,缝隙流动,2.6,缝隙流动,湖南工程学院,液压与气压传动,2.6,缝隙流动,2.6.2,圆柱环状缝隙,流量为：,2.6,缝隙流动,1.,流过同心圆缝隙的流量,上式中的,正负号,确定：,剪切流动,与,压差流动方向相同,时，取,“,+”,；,反之，,剪切流动与压差流动方向相反时，取,“,”,。,环形缝隙：液压缸缸筒与活塞、阀芯与阀孔,分类：,同心,、,偏心,设圆柱体直径为,d,，,缝隙厚度为,，,缝隙长度为,l,若沿圆周展开，相当于平行平板缝隙。,湖南工程学院,液压与气压传动,2.,通过偏心圆缝隙的流量,内外圆同心时的缝隙值；,相对偏心率，,=e/,。,2.6,缝隙流动,若圆环的内外圆不同心，偏心距为,e,，则形成偏心圆环缝隙。其流量为：,结论：,1,）,=1,时，压差流量,q,偏,=2.5,q,同,2,）,=0,时 即同心圆环缝隙,3,）,q,与,2,成正比，,q,应尽量做成同心，以减小泄漏量。,2.6,缝隙流动,湖南工程学院,液压与气压传动,小结：,缝隙流量中，,间隙,的影响很大，流量与,缝隙,三次方成正比。控制合适间隙非常重要，缝隙增大到一定程度，因,泄漏,太大而使液压元件报废，在齿轮泵和马达中，为了减小间隙，采用了间隙补偿结构,。,压差越大,，,泄漏量,也越大，因此,液压泵及马达的容积效率随压力增加而减少,。当泵出口压力近似为零时，可用实际流量代替理论流量。,偏心圆柱环状缝隙的泄漏量比同心环状缝隙大,，泄漏极限时是同心时的,2.5,倍，工程实