小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼.docx

《数学广角——鸡兔同笼》教学案例
西合小学     陈凤君
教学内容：人教版数学四年级下册数学广角---鸡兔同笼103-105
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用列举法、假设法和代数法的一般性。
2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、等数学思想和方法。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。
教学难点：理解假设法中各步的算理
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、解读原题，直奔主题。
1、谈话，激情导入
师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。
（1）课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
（2）揭示课题
（3）原题解读
师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍？
课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
二、合作探究，寻找策略。
1、改变原题
师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。
（1）出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
（2） 理解题意：从题中你获得哪些信息？
让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。
探索策略
2、列表尝试法
①猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？
②说一说：他猜的对吗？要怎么知道他猜的对不对？
③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。
④ 展示答题卡：我试了（ ）次得出答案。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
⑤ 反馈交流
A、按顺序尝试，数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？
B、跳跃尝试，数一数试了几次？有什么秘诀？
⑥ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。
3、假设法
①.  学生独立尝试列式解答
②.  小组讨论，说一说用假设法解答的算理
③.  汇报反馈
④.  课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。
A. 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？
条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？
为什么会少了10只脚呢？一只兔看成一只鸡，少了几只脚？
那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢？
B.  假设笼子里都是兔，一共有几只脚？与条件比多了几只脚？
为什么会多了6只脚？一只鸡看成一只兔，多了几只脚？
那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢？
⑤.  让学生对照课件说一说算式表示的意义
⑥.  思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数？为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？
5、梳理小结，比较优化。我们学习了两种解决鸡兔同笼问题的方法，你喜欢哪一种。这说明在解决数学问题时我们要化繁为简，就是把复杂的问题简单化，用更简单的方法来解决数学问题。
三、推广应用，建立模型。
1. 选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。
2. 解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。
（1）动物园中的问题。
动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
（2）游乐园中的问题。
有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条？
3.  对比联系，建立模型。
4. 小结：今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。
5．让学生举出生活中类似的“鸡兔同笼”问题。
四、引导阅读，课外延伸。
1. 阅读并思考课本105页的“阅读材料”。
2. 选择“我来挑战”中自己喜欢的一题独立完成并交流。