基于Visual Lisp 的蜗杆传动承载能力的分析计算.doc

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基于Visual lisp的蜗杆传动承载能力的分析计算
姚慧1，曹岩1，王柏盛2
（1．西安工业大学 机电工程学院 西安 710032；2．西安秦华天然气有限公司 西安 710075）
摘要：针对蜗杆传动设计中承载能力的分析计算问题，本文在AutoCAD环境下，应用Visual Lisp进行二次开发实现普通蜗杆传动承载能力分析计算的辅助设计系统，由DCL对话框实现交互式用户界面，Visual lisp程序驱动对话框完成设计计算功能。该系统可实现普通蜗杆传动的模数、齿数等基本参数、蜗轮齿面接触强度和齿根弯曲强度等分析计算，并得到蜗杆蜗轮的结构尺寸数据报表，为后面的参数化绘图提供接口数据。
关键词：蜗杆传动；承载能力；Visual lisp；二次开发；
中图号：TP391.72 文献标识码：A
蜗杆是机械产品中重要的传动件，主要用于交错轴间传递运动和动力，通常交错角为90度，可实现较大传动比，且传动工作较平稳，噪声低，结构紧凑，可以自锁，常常用于减速装置。目前普通圆柱蜗杆传动承载能力的计算主要依靠查阅设计手册进行手工计算，其中包括大量的参数计算和校核计算，不仅费时、费力而且容易出错，另一方面，蜗杆传动的计算机辅助设计系统较少，尤其是专门针对蜗杆承载能力计算的CAD系统几乎没有，因此，为了提高蜗杆传动设计的效率，缩短产品的开发周期，提高设计人员在创造性设计时间的投入，提高市场竞争力，本文在AutoCAD 2004环境下，应用Visual Lisp程序开发实现了一种具有人机交互界面的蜗杆传动承载能力计算的计算机辅助设计系统，使一些常用的或常规设计计算工作程序化，标准化，规范化，为智能CAD系统的开发奠定基础，提高用户的CAD应用水平。
1 系统功能结构
在蜗杆传动过程中，由于蜗杆与蜗轮齿面间滑动速度较大，蜗杆传动的失效形式主要是蜗轮齿面的点蚀、磨损和胶合，有时也出现蜗轮轮齿齿根折断，因此，设计时要进行必要的齿面接触强度和齿根弯曲强度的验算，而本文系统正是以这两方面的校核计算为主开发的，其功能结构如下图1所示。主要功能模块［1］有：技术条件输入、齿面接触强度设计计算、齿面接触强度校核和齿根弯曲强度校核四部分，有些主功能模块又包含了低一级的子功能模块，子功能模块主要用来实现计算参数的选取。

图1 系统功能结构
Fig.1 Structure of system function
针对上述四种功能模块，本文系统中应用AutoCAD的DCL对话框实现人机交互界面，DCL对话框是一种边界固定的窗口，可以方便而直观的实现数据和信息的输入、选择和传递。本文在实现DCL对话框用户界面时，涉及的关键问题是，用户界面中主功能对话框界面与子功能对话框界面的嵌套层次的安排，以有序的实现主功能和子功能，并且使用户能够更加方便地输入、传递数据，同时满足系统工作流程的需要。
蜗杆传动的承载能力计算的主要信息都尽可能的安排在主对话框界面，包含上述四种功能模块，如下图2所示，界面内容的安排在满足蜗杆传动设计和校核流程要求的同时，也使的工作流程有较强的系统性。此外根据不同阶段的计算要求，又有不同的子对话框界面对应子功能模块，例如，在齿面接触强度校核功能模块中，包括弹性系数、使用系数等子对话框，实现用户选取弹性系数、使用系数等。

图2 系统界面
Fig.2 Interface of system
2. 系统工作流程
在蜗杆传动的设计中，进行承载能力的计算是非常关键的部分，包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的核算，它们的合格与否直接决定着蜗杆的传动能力和工作寿命。通常，对闭式传动一般按齿面接触强度设计，初步确定基本模数和蜗杆分度圆直径等基本参数，然后分别对蜗轮齿面接触强度和齿根弯曲强度进行校核，若校核满足强度要求，输出校核的结果和蜗杆蜗轮基本几何尺寸参数报表，为下一步的参数化绘图做准备，否则，返回重新进行设计计算，直到满足设计要求，因此，本系统的工作流程如下图3所示，

图3 系统工作流程图
Fig.3 Flow chart of system
3. 各功能模块的实现
对于蜗杆传动的设计，从设计条件输入，强度校核到最终数据输出，不同的功能模块对于计算数据的输入、选择、计算、输出采用不同的方式实现。
3.1 技术条件输入模块
技术条件输入模块是用来实现设计条件的输入，为下一步设计计算与校核提供设计依据，包括：输入功率、传动比、使用寿命和工况条件等［2］。这些基本条件在技术条件输入模块中采用DCL对话框的编辑框控件实现，该模块界面及部分代码分别如下图4和图5所示所示。编辑框控件可以满足不同用户针对不同设计要求，输入不同设计条件数据。

图4 技术条件输入模块界面
Fig.4 Interface of technical condition input module

图5 技术条件输入模块程序代码
Fig.5 Code of technical condition input module
3.2 齿面接触强度设计计算模块
确定了传动设计的基本条件后，就可以按齿面接触强度进行初步设计计算，确定基本参数。本系统中齿面接触强度设计计算模块包括：计算蜗轮蜗杆的齿数、确定许用接触应力确定、接触强度设计、蜗轮圆周速度计算与效率校核四个子模块。为方便用户使用，在程序的实现时，采用对话框控件中的组合类控件，这里主要采用加框列控件，它可以将若干个控件组成一个整体，实现某种具体功能，它的标签可以表示出所实现具体功能的名称。下面以计算蜗轮蜗杆的齿数、确定许用接触应力子模块为例介绍功能的实现。如下图6所示。此子模块界面由对话框的按钮控件和编辑框控件组成，实现传动比的计算和基本参数的选择，其中点击按钮“传动比”能够实现传动比功能，此计算动作是由Visual lisp程序对对话框进行驱动来实现。点击按钮“查表16.5-5输入蜗杆头数Z1＇”则弹出下一级界面，如图7所示，提供传动设计中蜗杆头数和蜗轮齿数的标准数据供用户选择，此界面中主要应用了图像控件，实现在一个矩形区域内显示矢量图形，而该矢量图形是应用AutoCAD中的幻灯片制作完成，对于幻灯片的显示也是由Visual lisp驱动程序驱动对话框时加载幻灯片文件实现。

图6 计算蜗轮蜗杆齿数
Fig.6 Computing number of teeth of worm and gear

图7 蜗轮齿数蜗杆头数参数界面
Fig.7 Parameter interface of teeth of worm and gear
实现了传动比和齿数的计算后，接着进行许用接触应力的计算，这一功能由下图8所示的子功能模块实现，为了保持系统的一致性和用户操作的方便，对于数据的计算，仍然采用按钮点击动作实现计算操作，对于计算中涉及到的图表数据，采用图像控件和编辑框控件结合实现复合选取，并且可以对编辑框中已选的参数进行修改，如许用接触应力计算中，需要选取滑动速度估计值、滑动速度影响系数等，其图形数据显示界面，如图9所示。

图8 确定许用接触应力子模块界面
Fig.8 Interface of submodule of admissible contact stress

图9 滑动速度影响系数界面
Fig.9 Interface of influence coefficient of sliding speed
3.3 强度校核模块
强度校核模块包括：求蜗轮圆周速度并校核效率、齿面接触强度校核和齿根弯曲强度校核子模块，对蜗杆传动进行强度校核时，当蜗轮材料为灰铸铁或高强度青铜时，蜗杆传动的承载能力主要取决于齿面胶合强度，由于目前尚无完善的胶合强度计算公式［3-4］，故采用的接触强度计算是一种条件性计算：

式中：为作用于蜗轮轴上的名义转矩；为使用系数；动载系数；动载分布系数；许用接触应力，与蜗轮轮缘材料有关，对于无锡青铜、黄铜和铸铁的轮缘，其值取决于胶合，对锡青铜的轮缘，其值取决于疲劳点蚀：

式中：为时的轮缘材料的许用接触应力；滑动速度影响系数；接触强度计算的寿命系数。并且在确定蜗轮齿面的许用接触应力时，需要考虑相对滑动速度的大小，因此，在对接触强度进行校核之前，先对蜗轮的圆周速度和滑动速度进行分析计算，另外，蜗轮轮齿因弯曲强度不足而失效的情况，多发生在蜗轮齿数较多的或开式传动中，同时校核蜗轮轮齿的弯曲强度不仅可以判断其弯曲断裂的可能性，对于承受重载的动力蜗杆副，蜗轮轮齿的弯曲变形量还直接影响到蜗杆副的运动平稳性精度。由于蜗轮轮齿的齿形比较复杂，精确计算齿根的弯曲应力比较困难，常用的齿根弯曲疲劳强度计算方法带有很大的条件性，这里将蜗轮近似为斜齿圆柱齿轮处理进行齿根弯曲强度校核：

式中：为模数；为蜗轮的综合齿形系数；为导程角系数。为蜗轮齿根许用弯曲应力：

式中：为时的轮缘材料许用弯曲应力。弯曲强度计算的寿命系数。该功能模块的部分驱动程序如下图10所示。

图10 强度校核模块驱动程序
Fig.10 code of strength calculation module
3.5 数据输出模块
当对蜗杆传动完成承载能力分析计算后，对于符合设计要求的蜗轮蜗杆本系统将输出其材料、传动精度、基本几何尺寸参数等信息，这部分信息在数据输出模块中实现，数据输出模块的交互界面及部分程序代码分别如下图11和图12所示，对设计计算过程中的中间数据另行保存不予显示。为了能准确表示数据信息，该模块界面主要采用对话框的文本控件、下拉列表控件和编辑框控件实现。并且针对不同的蜗杆传动类型、下拉列表中选择的不同顶隙系数和齿顶隙系数，输出的蜗杆传动信息随着变化，其中的几何尺寸信息为下一步蜗轮蜗杆的参数化绘图模块提供接口数据。

图11 数据输出模块界面
Fig.11 Interface of data output module

图12 数据输出模块程序代码
Fig.12 Code of data output module
4.应用实例
下面应用本系统进行蜗杆传动承载能力的实例分析，设计闭式蜗杆传动，蜗杆输入功率，转速蜗轮转速，要求使用寿命4年，每年工作300天，每天工作8小时，，环境温度30℃，批量生产。该实例运行后输出的蜗杆传动的类型，材料、几何尺寸参数等结果数据如下图13所示。

图13 实例运行输出数据
Fig.13 Data output of working procedure of example
5.结论
为解决普遍存在的蜗杆传动的承载能力校核问题，本文采用AutoCAD二次开发技术，应用Visual lisp程序开发了普通蜗杆传动的辅助设计系统，可以实现蜗轮齿面接触强度和齿根弯曲强度的校核并能得到蜗轮蜗杆的结构尺寸等信息。从而为蜗杆传动承载能力的分析计算提供了程序化的流程，提高了设计计算的精度，大大缩短了普通蜗杆传动类产品的设计周期，为蜗杆传动设计的制造信息化打下基础，促进产品的研制和开发具有重要的实际意义和应用价值。
参考文献：
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The Compilation Committee of Machine Design Manual. Machine Design Manual［M］.Beijing: China Machine Press, 2004.8 (in Chinese)
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Li Xue-zhi. Visual LISP Program Design (AutoCAD 2006)［M］.Beijing: Tsinghua University Press, 2006.12 (in Chinese)
［6］ 王玉琨，任卫红，茅艳等.CAD二次开发技术及其工程应用［M］.北京：清华大学出版社，2008.3
Wang Yv-kun, Ren Wei-hong, Mao Yan et al. Further Development of CAD and Its Application in Engineering［M］.Tsinghua University Press, 2008.3(in Chinese)

Analysis and Computation of carrying capacity of Worm drive Based on Visual lisp
Astract: In order to solve the analysis and computation of carrying capacity during the course of worm drive design.,an compute aided design system is presented in this paper. The CAD system is completed under AutoCAD and by means of Visual lisp and it can be used to analyse and calculate the carrying and capacity of worm drive.In the CAD system, the interactive interface is finished with DCL dialog and the computation function is completed with Visual lisp program driving the DCl dialog. The module number and the number of teeth and the cantact strength and flexural strength etc in the design of worm drive are analysed and caculated with the CAD system, the physical dimemsion data sheet of worm and wormwheel which can used be interface data for parameterized drawing is also received.

Key words: worm drive; carrying capacity; Visual lisp; further development

作者简介：姚慧（1977-），女，西安工业大学讲师，硕士，主要研究方向为CAD/CAM技术，计算机图形学，E-mail：yaohui20001228@

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