R软件入门.ppt
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1、R R 软件入门软件入门西南财经大学金融学院西南财经大学金融学院R R的无私奉献者的无私奉献者Bill Venables Robert Gentleman Ross Ihaka CRANCRAN提供了许多便于统计分析的宏包:提供了许多便于统计分析的宏包:http:/cran.r-http:/cran.r-project.org/src/contrib/PACKAGES.htmlproject.org/src/contrib/PACKAGES.htmlvstable -稳妥(分布)广义回归分析vtseries 时间序列分析 vVaR 风险值分析vmatrix 矩阵运算还有还有很多很多统计分析软件
2、包初步认识初步认识R R x1 x2 y plot(x2,y,type=“l”)plot(x2,y,main=“画图练习”,type=“s”,sub=“好好练”,xlab=“x轴”,ylab=“y轴”)数学函数数学函数abs,sqrt:绝对值,平方根 log,log10,log2,exp:对数与指数函数 sin,cos,tan,asin,acos,atan,atan2:三角函数 sinh,cosh,tanh,asinh,acosh,atanh:双曲函数 一、简单一、简单统计量统计量sum,mean,var,sd,min,max,range,sum,mean,var,sd,min,max,ran
3、ge,median,IQRmedian,IQR(四分位间距)等统计量,(四分位间距)等统计量,sortsort,orderorder,rankrank与排序有关,与排序有关,其它还有其它还有aveave,fivenumfivenum,madmad,quantilequantile,stemstem等。等。计算函数计算函数q+,-,*,/,%,%/%+,-,*,/,%,%/%:四则运算:四则运算 qceilingceiling,floorfloor,roundround,signifsignif,trunctrunc,zapsmallzapsmall:舍入:舍入 qmaxmax,minmin,p
4、maxpmax,pminpmin:最大最小值:最大最小值 qrangerange:最大值和最小值:最大值和最小值 qsumsum,prodprod:向量元素和,积:向量元素和,积 qcumsumcumsum,cumprodcumprod,cummaxcummax,cummincummin:累加、累乘:累加、累乘q sortsort:排序:排序q approxapprox和和approx funapprox fun:插值:插值 qdiffdiff:差分:差分 signsign:符号函数:符号函数 二、赋值与运算二、赋值与运算q产生数据产生数据q简单的规则序列简单的规则序列q 1:10#1:10#
5、号是号是R R的注释符号的注释符号q1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 q 10:1 10:1 q1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 q seq(1,10,0.5)#seq(1,10,0.5)#等差数列等差数列q1 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.51 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5q11 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.011 6.0 6.5 7.0 7
6、.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0q rep(2,5)#rep(2,5)#重复相同的对象重复相同的对象q1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 q rep(1:3,times=3)#rep(1:3,times=3)#观察与下例的不同观察与下例的不同q1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 q rep(1:3,each=3)rep(1:3,each=3)q1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 q rep(1:3,1:3)rep(1:3,1:3)q产生结构化数据产生结构化数据q向量用函数向量用函数
7、c()c()产生:产生:q x=c(9,1,1)x=c(9,1,1)q x x q1 9 1 1 1 9 1 1 q(x=c(Xie,Yi,Hui)#(x=c(Xie,Yi,Hui)#为什么用括号为什么用括号q矩阵用矩阵用matrix()matrix()产生:产生:q matrix(1:10,2)#matrix(1:10,2)#注意:默认按列排列注意:默认按列排列q,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5 q1,1 3 5 7 9 1,1 3 5 7 9 q2,2 4 6 8 10 2,2 4 6 8 10 q matrix(1:10,nrow=2,ncol=5,byrow=T)matrix(
8、1:10,nrow=2,ncol=5,byrow=T)q数据框用数据框用data.frame()data.frame()产生产生q x=data.frame(1:5,4:8)#x=data.frame(1:5,4:8)#把若干个向量合成数据框把若干个向量合成数据框q x x qX1.5 X4.8X1.5 X4.8q1 1 41 1 4q2 2 52 2 5q3 3 63 3 6q4 4 74 4 7q5 5 85 5 8qx=cbind(x,c(A,B,C,D,E)x=cbind(x,c(A,B,C,D,E)qdimnames(x)dimnames(x)qcolnames(x)colnames
9、(x)q运算运算q算术运算:算术运算:+,-,*,/,%+,-,*,/,%(余数)(余数),%/%,%/%(整数商)(整数商),(乘方)(乘方)q 5%2 5%2q逻辑运算:逻辑运算:&,|,!&,|,!(且、或、非);(且、或、非);,=,=,5#xx 5#提出大于提出大于5 5的元素的元素q一些数学和统计函数一些数学和统计函数q 最大值最大值max(),max(),最小值最小值min(),min(),均值均值mean(),mean(),q标准差标准差sd(),sd(),方差方差var(),var(),相关系数相关系数cor(),cor(),q求和求和sum(),sum(),积积prod()
10、,prod(),中位数中位数median(),median(),q分位数分位数quantile(),quantile(),对数对数log(),log(),指数指数exp(),exp(),q排列排列factorial(),factorial(),组合组合choose(),choose(),四舍五入四舍五入round(),round(),加加cumsum(),cumsum(),秩秩rank(),rank(),排序排序sort(),sort(),倒序倒序rev(),rev(),q矩阵转置矩阵转置t(),t(),逆矩阵逆矩阵solve(),solve(),特征根特征根eigen(),eigen(),q
11、关于统计分布的四大金刚:关于统计分布的四大金刚:pnorm(),dnorm(),qnorm(),pnorm(),dnorm(),qnorm(),rnorm(),(p,d,q,r+rnorm(),(p,d,q,r+分布名称分别构成:分布函数分布名称分别构成:分布函数值、密度函数值、分位数、随机数,值、密度函数值、分位数、随机数,q如如pf()pf()表示表示F F分布函数值,分布函数值,runif()runif()表示产生均匀分布的随表示产生均匀分布的随机数机数);抽样;抽样sample(),sample(),q 线性模型线性模型lm(),lm(),广义线性模型广义线性模型glm(),tglm(
12、),t检验检验t.test()t.test()三、三、R R统计分析统计分析q(1 1)线性回归)线性回归qx=runif(100);y=0.2*x+0.1*rnorm(100)x=runif(100);y=0.2*x+0.1*rnorm(100)qfit=lm(y x)fit=lm(y x)qSummary(fit)Summary(fit)qplot(x,y);abline(fit)plot(x,y);abline(fit)逻辑向量逻辑向量 q向量可以取逻辑值,如:向量可以取逻辑值,如:l=c(T,T,F)l l=c(T,T,F)l输出输出1 TRUE TRUE FALSE 1 TRUE T
13、RUE FALSE 当然,逻辑向量往往是一个比较的结果,如:当然,逻辑向量往往是一个比较的结果,如:x x 输出输出 1 1.00 4.00 6.25 1 1.00 4.00 6.25 l=x 3 l=x 3 l l 输出输出 1 FALSE TRUE TRUE 1 FALSE TRUE TRUE 一个向量与常量比较大小,结果还是一个向量,元素为每一对比较的结果逻辑值。两个向量也可以比较,如:log(10*x)1 2.302585 3.688879 4.135167 log(10*x)x 输出1 TRUE FALSE FALSE 比较运算符包括,=,=,!=。字符型向量字符型向量 q向量元素可
14、以取字符串值。例如:向量元素可以取字符串值。例如:c1=c(x,sin(x)c1=c(x,sin(x)c1 c1 输出输出 1 x sin(x)1 x sin(x)ns=c(Weight,Height,ns=c(Weight,Height,年龄年龄)ns ns 输出输出1 Weight Height 1 Weight Height 年龄年龄 qpastepaste函数用来把它的自变量连成一个字符串,函数用来把它的自变量连成一个字符串,中间用中间用空格分开空格分开,例如:,例如:paste(My,Job)paste(My,Job)1 My Job 1 My Job q paste paste(H
15、i,(Hi,早早)输出输出1 Hi 1 Hi 早早 q连接的自变量可以是向量,这时各对应元素连接起来,长连接的自变量可以是向量,这时各对应元素连接起来,长度不相同时较短的向量被重复使用。自变量可以是数值向度不相同时较短的向量被重复使用。自变量可以是数值向量,连接时自动转换成适当的字符串表示,例如:量,连接时自动转换成适当的字符串表示,例如:paste(c(X,Y),=,1:4)paste(c(X,Y),=,1:4)1 X=1 Y=2 X=3 Y=4 1 X=1 Y=2 X=3 Y=4 q分隔用的字符可以用分隔用的字符可以用sepsep参数指定,例如:参数指定,例如:paste(result.,
16、1:5,sep=)paste(result.,1:5,sep=)1 result.1 result.2 result.3 result.4 1 result.1 result.2 result.3 result.4 result.5 result.5 q如果给如果给paste()paste()函数指定了函数指定了collapsecollapse参数,参数,则把字符串向量的各个元素连接成一个字符串,则把字符串向量的各个元素连接成一个字符串,中间用中间用collapsecollapse指定的值分隔。比如指定的值分隔。比如 paste(c(a,b),collapse=.)paste(c(a,b),c
17、ollapse=.)得到得到a.ba.b。复数向量复数向量 qR R支持支持复数运算。复数运算。复数常量只要用复数常量只要用3.5+2.1i3.5+2.1i这样的格式即可。这样的格式即可。复向量的每一个元素都是复数。复向量的每一个元素都是复数。q可以用可以用complex()complex()函数生成复向量(见帮助)。函数生成复向量(见帮助)。Re()Re()计算实部,计算实部,ImIm()()计算虚部,计算虚部,Mod()Mod()计算复数模,计算复数模,Arg()Arg()计算复数幅角。计算复数幅角。q complex(2)complex(2)1 0+0i 0+0i 1 0+0i 0+0i
18、q complex(2,4,6)complex(2,4,6)1 4+6i 4+6i 1 4+6i 4+6iq complex(1,4,6)complex(1,4,6)1 4+6i 1 4+6iqy=1:2+1i*(8:9)y=1:2+1i*(8:9)y y 1 1+8i 2+9i 1 1+8i 2+9i Re(y)1 1 2 Re(y)1 1 2 Im(y)1 8 9 Im(y)1 8 9 Mod(y)1 8.062258 9.219544 Mod(y)1 8.062258 9.219544 Arg(y)1 1.446441 1.352127 Arg(y)1 1.446441 1.352127
19、向量下标运算向量下标运算 q某一个元素只要用某一个元素只要用xixi的格式访问,其中的格式访问,其中x x是一个向量名,或一是一个向量名,或一个取向量值的表达式,如:个取向量值的表达式,如:x x 1 1.00 4.00 6.25 1 1.00 4.00 6.25 x2 x2 1 4 1 4 (c(1,3,5)+5)2 (c(1,3,5)+5)2 1 8 1 8q可以单独改变一个元素的值,例如:可以单独改变一个元素的值,例如:q x2 x2 x x 1 1.00 125.00 6.25 1 1.00 125.00 6.25一一、取正整数值的下标向量、取正整数值的下标向量 v v为一个向量,取值
20、在为一个向量,取值在1 1到到length(x)length(x)之间,之间,取值允许重取值允许重复复,例如,例如,xc(1,3)xc(1,3)1 1.00 6.25 1 1.00 6.25 x1:2 x1:2 1 1 125 1 1 125 xc(1,3,2,1)xc(1,3,2,1)1 1.00 6.25 125.00 1.00 1 1.00 6.25 125.00 1.00 c(a,b,c)rep(c(2,1,3),3)c(a,b,c)rep(c(2,1,3),3)1 b a c b a c b a c 1 b a c b a c b a c q定义分段函数:定义分段函数:y=f(x):
21、y=f(x):q当当x3.0 x3.0时取时取x x,3.0 3.0=x3.5=x3.5时取时取x+10 x+10,否则取,否则取x+20;x+20;qx=c(0.5,-1,1,2,3,4,1,2,3,4);x=c(0.5,-1,1,2,3,4,1,2,3,4);q求求y.y.x=c(0.5,-1,1,2,3,4,1,2,3,4);y=numeric(length(x);yx3=xx=3)&(x=3)&(x3.5=xx3.5+20;x;y;数组四则运算数组四则运算 q数组可以进行四则运算(数组可以进行四则运算(+,,*,/,*,/,),解释为数组对应元素的),解释为数组对应元素的四则运算,参加
22、运算的数组一般应该是相同形状的(四则运算,参加运算的数组一般应该是相同形状的(dimdim属性完全相同)属性完全相同)。例如,假设。例如,假设A,B,CA,B,C是三个形状相同的数组,则是三个形状相同的数组,则q D D A A B B A A q另外,向量用在矩阵乘法中可以作为行向量看待也可以作为列另外,向量用在矩阵乘法中可以作为行向量看待也可以作为列向量看待向量看待,例如,例如,设,设x x是一个长度为是一个长度为n n的向量的向量,A A是一个是一个n*n n*n 矩矩阵,则阵,则“x%*%A%*%xx%*%A%*%x”表示二次型表示二次型 。q但是,有时但是,有时向量向量在矩阵乘法中的
23、地位并不清楚,比如在矩阵乘法中的地位并不清楚,比如“x%*%x”x%*%x”就既就既可能表示内积可能表示内积 ,也可能表示也可能表示n*n n*n 阵阵 。因为前者较常用,。因为前者较常用,所以所以R R选择选择表示前者,但内积最好还是用表示前者,但内积最好还是用crossprod(x)crossprod(x)来计算。要表示来计算。要表示 n*nn*n阵,阵,可以用可以用“cbind(x)%*%x”cbind(x)%*%x”或或“x%*%rbind(x)”x%*%rbind(x)”。q函数函数crossprod(X,Y)crossprod(X,Y)表示一般的交叉乘积(内积)表示一般的交叉乘积(
24、内积),即,即X X的的每一列每一列与与Y Y的的每一列每一列的内积组成的矩阵。如果的内积组成的矩阵。如果X X和和Y Y都是向量则是一般的内积。只都是向量则是一般的内积。只写一个参数写一个参数X X的的crossprod(X)crossprod(X)计算计算X X自身的内积自身的内积 。q其它矩阵运算还有其它矩阵运算还有solve(A,b)solve(A,b)解线性方程组解线性方程组 ,solve(A)solve(A)求方阵求方阵A A的逆矩阵,的逆矩阵,svd()svd()计算奇异值分解,计算奇异值分解,qr()qr()计算计算QRQR分解,分解,eigen()eigen()计算特征向量和
25、特征值。详见随机帮助,例如:计算特征向量和特征值。详见随机帮助,例如:q?qr?qrq函数函数diag()diag()的作用依赖于其自变量。的作用依赖于其自变量。qdiag(vector)diag(vector)返回以自变量(向量)为主对角元素的对角矩阵。返回以自变量(向量)为主对角元素的对角矩阵。qdiag(matrix)diag(matrix)返回由矩阵的主对角元素组成的向量。返回由矩阵的主对角元素组成的向量。qdiag(k)diag(k)(k k为标量)返回为标量)返回k k阶单位阵。阶单位阵。q x=1:3 x=1:3 x x 1 1 1 1 2 32 3q crossprod(x)c
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