人教2011版小学数学三年级不规则图形的周长教学设计.doc

数学思考——周长
不规则图形的周长教学设计
罗建 益阳市南县南洲三完小 电话[phone] QQ76522797

教学内容：本节课教学内容是新人教版三年级上册第七单元P88页。
一、教材分析
第9题和第10题是星号题，题目有难度。第9题增加面积干扰；第10题，通过计算组合图形的周长，进一步理解周长的含义。
二、学情分析
学生概念模糊，概括水平低，容易产生混淆。第9题，直观上看上去两个部分的大小不一样，学生易判断出大些的哪一部分周长长。第10题，学生容易将两个图形的周长简单相加求出拼组后图形的周长。这些错误都是由于学生周长概念模糊造成的。教学时，对有困难的学生要指导他们描一描、指一指每个图形的边界，借助操作，强化认识，促进概念的精确分化。
三、教学目标：
1.知识与技能：通过探究不规则图形和组合图形的周长，使学生进一步理解周长的含义，学会用平移法等方法求出组合图形的周长；
2.过程与方法：经历发现问题、思考问题、探究问题的过程，掌握假设、猜想、验证的学习思想和学习方法，培养学生初步的空间观念；
3.情感态度价值观：引导学生学习用数学的眼光去观察生活、思考问题。
四、教学流程：
（一）、谈话导入
今天我给大家带来了两位好朋友：熊大和熊二，它们准备举办个环游森林一周长跑比赛。比赛用的跑道长度就是围绕森林一周的长度，它与我们数学里的哪个只是有关呢？
（生：周长。师：对，我们今天就一起来研究不规则图形的周长。）板书课题

【设计意图：以学生熟悉的场景引入，唤醒了“周长”在学生大脑中的第一认知经验，激发了学生在此基础上的大胆猜测，体现了学生在学习过程中的主体地位。】

（二）、探究活动
活动准备：现在我把我们班分成两个代表队，1—3组为熊大代表队，4—6组为熊二代表队，（贴出熊大和熊二的图片）今天的学习活动安排了4个环节。
1、活动一：说一说周长的含义和周长的计算公式。

周 长：封闭图形一周的长度。
长方形周长＝长＋宽）×2
正方形周长＝边长×4

2、活动二：选一选说道理，你想选哪条跑道呢？
（熊大和熊二的跑道，跑道规则从树桩出发走①号或者②号线路摘一个苹果后，从中间的小路返回）
②

①

1、探究题目：我想选择几号跑道？我觉得选几号跑道有点亏？
2、思考、讨论、交流。把你选的跑道展示出来。
讨论：要比较不规则的图形的周长，需要知道哪些条件？交流：……
3、提出问题：要比较两个图形的周长我们有哪些办法？这个题目是什么因素干扰我们判断周长了？
……
【设计意图：通过选一选、摸一摸等一系列活动，让学生表达对周长的理解和认识。学生经历独立把自己对图形周长的表象认识归纳并表达出来，有利于培养学生严密的逻辑思维能力和表达能力。】

3、活动三：算一算跑道的长度。

下图中大正方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？
减边法 去边法

12÷4=3（厘米）
24+12-3×2=30（厘米）

思考：
大家积极开动脑筋，通过观察，发现问题，这两个正方形组合到一起后，新图形一周的长度指的是哪几部分呢，你用手摸一摸。你们能求出这个图形的周长吗？
平移法 移边法
24÷4=6（厘米）
12÷4=3（厘米）
（6+3+6）×2=30（厘米）

【设计意图：实践出真知，学生只有在操作中才能更进一步体会周长的意义，同时也为学生提供了一个新的探索空间和发展空间。学生可以结合平面图形的特征，在计算时采用简便方法。在交流过程中让学生体验到计算方法的多样化，学生的潜能又一次得到了充分的发挥，合作精神和解决问题的方法在学生自主动手解决问题的过程中得到充分地体现和培养。并进一步加深了他们对周长的理解和认识。通过汇报总结让学生明确计算图形周长的方法的多样化。】

（三）归纳整理
平移法：对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们将边平移组成把它转化为标准的长方形或正方形。
【设计意图：小结生动具体，不仅关注了本节课的知识重点，更关注了学生的情感体验，有效激励了学生学好数学的信心，体现了课程标准的新理念。】

（四）、课堂训练 （活动四：练一练，你会算不规则图形的周长了吗）
课堂小检测：下图中长方形的长是10米、宽是4米，小正方形的边长为4米。这两个图形拼成的图形的周长是多少米？
4米

4米

10米

课后提升：
5
求给出图形周长。（单位：厘米）
1

6

3

（五）、总结
说说你的收获。
板书设计：
不规则图形的周长
周长：封闭图形一周的长度
长方形的周长=（长＋宽）×2
正方形的周长=边长×4

五、教学反思
不规则图形求周长是三年级教学中的一个难点，从课堂实际来看，只要我们肯放手，敢放手，学生们自己完全可以探究出来。不规则图形的周长是以往同学计算的难点，为了化解这个难点，我让学生在实际的观察操作中，在大胆猜想、推测、交流中充分体验感受“周长”的含义后，猜测相应图形周长，变形后的图形与原图形的周长有什么变化呢？这时同学感悟到他们之间微妙的关系，从而想方设法找出图形周长简便计算的方法。第一次小组合作结束后再来第二次的小组合作探究，得出了周长与图形的形状、大小没有直接的关系，此时对于解决问题的方法策略的多样性的感触一定是非常深的，此时学生才真正成了自己学习的主人，从而达到发展学生空间观念，学会从不同角度去探索发现解决问题的多种方法和技巧，体验数学在解决生活中遇到的问题的重大意义，培养学生对数学的学习兴趣和爱好。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。遵从这样的理念，本节课，我们设计安排了让学生动手操作、探究发现的小组合作学习形式，让学生在充分的活动中感受数学、学习数学、享受数学活动带来的快乐与成功。动手操作是一种非常重要的学习方式。小学生由于认知具有形象直观性，因此理解抽象概念具有一定的困难。在本节课教学中，设计了四个活动，让学生全程参与、验证周长与平移后的图形周长两者之间的关系。在老师有序的引导下，充分调动了学生学习的积极性，学生通过自己的亲手实践，掌握了知识点。

六、案例研讨
本节课教学“不规则图形的周长”，教学设计新颖、独特，是“数学思考”的一次大胆尝试，体现了新的教学理念，给人以耳目一新的感觉。概括起来这节课有以下特点：
（一）从学生原有认知出发
学生绝不是一张白纸，他们对周长有了一定的认识，而且会求长方形和正方形的周长，所以上课伊始我通过创设贴近学生生活实际的问题情境，引导学生说出周长的概念和计算公式，然后根据学生的认识，通过“活动二：选路线”、“活动三：算周长”，体验不规则图形的周长，由数学概念提升到生活经验，体现数学来自于生活，又高于生活。
（二）提供给学生探究的空间
我在让学生自主体验“计算不规则图形的周长”的这个环节中设计两种方法，整个活动中，教师完全放手，为学生创设了一个较大的探索空间, 在计算周长活动中自主探索、自主合作，学在其中、乐在其中。实际是让学生主体真正经历数学发现的过程，使其对周长有了更深刻的认识，同时让学生充分感受到了“数学化”的过程。 学生得出了“减边法”、“去边法”、“移边法”、“平移法”，其实这些名字都是为了让学生更直观、更形象的记得解决问题的方法。
（三）在活动中思考，在思考中提升
整节课堂，由四个活动贯穿始终。学生自主学习的意识在学习活动中得到了有效培养。引导学生自己联系课本上的知识，学会运用平移的方法计算组合图形的周长并在互相交流的基础上确认或逐步完善。这一探究内容比书本更进一步，它巧妙地让学生将动手与动脑结合起来，通过学生自己动手实践，交流体验来解决问题，培养学生的观察和思维能力，灵活解题能力和初步的空间观念，增强同学学习数学的兴趣。