分式的基本性质-公开课.ppt

分式的基本性质分式的基本性质15.1.21、在 ，a+中，分式的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2、要使分式 有意义，则a的值应是 ；要使分式 的值为零，则a的值应为 .3、当a=3,b=5时，分式 的值是多少？你是怎样做的？你认为分式与分数有类似的性质吗？回顾与复习回顾与复习 1 1、的依据是什么？的依据是什么？的依据的依据分数的基本性质，分数的基本性质，将将 的分子、分母同除以的分子、分母同除以3 3而得到的；而得到的；2 2、分数的基本性质分数的基本性质是什么？是什么？分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。零的数，分数的值不变。3 3、你认为分式你认为分式 与与 相等吗？相等吗？与与 呢？呢？想一想想一想分数的基本性质分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.一般地，对于任意一个分数，有分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；（2）乘乘（或者除以或者除以）同一个数；同一个数；（3）所乘（或除以）的数不所乘（或除以）的数不为为0 0；（4）分数值不变分数值不变.以下分式的变形是否成立？请简要说明理由以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.（1 1）和和 （2 2）和和解解:（1）成立）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2；等号左边的分式 的分子和分母都除以2.解解:（2）成立）成立.等号左边的分式 的分子和分母都乘不为0的整式a；等号左边的分式 的分子和分母都除以不为0的整式a.分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0 0的整式，的整式，分式的值不变分式的值不变.用式子表示为：思考思考&发现（1）分子和分母分子和分母应同时做乘法乘法或除法除法中的中的一种变换；一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是所乘（或除以）的必须是同一个整式同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式所乘（或除以）的整式不为不为0.应用分式的基本性质时要注意几点应用分式的基本性质时要注意几点:初步应用初步应用（2）（1）看看分母分母如何如何变化变化，想，想分子分子如何如何变化变化；看看分子分子如何如何变化变化，想，想分母分母如何如何变化变化.观察观察2x例题例题 填空：3.辨一辨仿例训练仿例训练课题检测课题检测1 1把分式把分式 中的中的a和和b都扩大都扩大4 4倍，那么分式倍，那么分式的值（的值（）A.A.扩大为原来的扩大为原来的4 4倍倍 B.B.扩大为原来的扩大为原来的2 2倍倍C.C.缩小为原来的缩小为原来的 D.D.不变不变2.2.下列运算正确的是（下列运算正确的是（）A.A.B.C.C.D.CD分式分式 可以进行约分吗？可以进行约分吗？把一个分式分子和分母的把一个分式分子和分母的 约去，约去，公因式公因式分数的约分分数的约分 把一个分数分子和分母的把一个分数分子和分母的 约去，约去，最大公约数最大公约数 分式的约分分式的约分我们没有公因式了！我们没有公因式了！最简分式最简分式最简分式最简分式最简分式最简分式:一一一一个分式的分子个分式的分子个分式的分子个分式的分子与分母没有公与分母没有公与分母没有公与分母没有公因式，叫做最因式，叫做最因式，叫做最因式，叫做最简分式简分式简分式简分式想一想想一想例题例题例题例题 约分：约分：约分：约分：.思考分子、分母都是单项式时，如何找分子、分母的公因式？分子、分母都是多项式时呢？约分的依据：分式的基本性质约分的依据：分式的基本性质约分的依据：分式的基本性质约分的依据：分式的基本性质.做一做做一做最简分式：分子和分母没有公因式的分式。化简的结果是：最简分式或整式。你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流。议一议议一议约分的步骤：约分的步骤：（）确定分子和分母的公因式；（）确定分子和分母的公因式；（）确定分子和分母的公因式；（）确定分子和分母的公因式；归纳归纳（2 2 2 2）依据分式的基本性质，分子和分母）依据分式的基本性质，分子和分母）依据分式的基本性质，分子和分母）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；同时除以公因式；同时除以公因式；同时除以公因式；（3 3 3 3）得出整式或最简分式）得出整式或最简分式）得出整式或最简分式）得出整式或最简分式.做一做做一做理解应用理解应用分式的约分分式的约分分析分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.解：解：解：解：。1、你学会了哪些知识？2、你掌握了哪些方法？分式基本性质约分最简分式 单项式型多项式型()3()理解应用理解应用利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分我们对分式进行约分和通分.分式的通分分式的通分 与分数的通分类似，也可以利用分式的基本与分数的通分类似，也可以利用分式的基本与分数的通分类似，也可以利用分式的基本与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，式的值，式的值，式的值，把几个异分母的分式异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母同分母分式，这样的分式变形叫做分式，这样的分式变形叫做分式，这样的分式变形叫做分式，这样的分式变形叫做分式的的的的通分通分通分通分.理解应用理解应用分式的通分分式的通分例例4 4 通分：通分：分析：分析：分析：分析：为通分要先为通分要先为通分要先为通分要先确定分式的公分母确定分式的公分母确定分式的公分母确定分式的公分母.取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做分母，它叫做分母，它叫做分母，它叫做最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母.解：解：（1）最简公分母是）最简公分母是2a2b2c.（2）最简公分母是）最简公分母是(x+5)(x-5).理解应用理解应用分式的通分分式的通分 课题检测课题检测3.3.利用分式的基本性质填空：利用分式的基本性质填空：（1 1）（2 2）