现代控制理论总复习PPT课件.ppt

现代控制理论总复习现代控制理论总复习系统的状态空间描述系统的状态空间描述状态的时域分析状态的时域分析线性系统的能控性和能观性线性系统的能控性和能观性稳定性分析稳定性分析线性系统的综合线性系统的综合(状态反馈和状态观测器状态反馈和状态观测器)考试覆盖的内容：12021系统的状态空间描述系统的状态空间描述 1 1主要内容主要内容:1 状态变量及状态空间表达式，状态变量及状态空间表达式，2 状态向量的线性变换状态向量的线性变换()3 系统的传递函数阵系统的传递函数阵,特征值特征值,特征向量特征向量4 状态空间的约旦标准型状态空间的约旦标准型22021 系统的状态空间描述系统的状态空间描述 2 2结构图、传递函数、微分方程结构图、传递函数、微分方程1 熟练掌握根据以下给定形式，建立状态空间熟练掌握根据以下给定形式，建立状态空间表达式表达式具体要求具体要求特别注意特别注意:1 分子分母的阶次相等时分子分母的阶次相等时:2 多输入多输出系统多输入多输出系统 3 结构图结构图(标出状态变量标出状态变量)习题习题 9-2至至9-732021系统的状态空间描述系统的状态空间描述 3 32 掌握状态向量的线性变换方法，能推导变换前后系统掌握状态向量的线性变换方法，能推导变换前后系统的状态空间表达式的关系的状态空间表达式的关系3 掌握系统的传递函数阵掌握系统的传递函数阵,特征值特征值,特征向量的计算方法，特征向量的计算方法，会数学证明线性变换不改变系统的特征值和传递函数阵会数学证明线性变换不改变系统的特征值和传递函数阵注意应用特殊矩阵的特征向量（如注意应用特殊矩阵的特征向量（如能控标准能控标准）4 掌握将系统化为约旦标准型（对角型）的方法，并会掌握将系统化为约旦标准型（对角型）的方法，并会计算计算特征值无重根 习题习题 附加题求特征附加题求特征值和特征向量值和特征向量42021状态空间表达式的解状态空间表达式的解 1 1状态解状态解1 熟练掌握状态方程的求解（初始状态和输入作用下的解）熟练掌握状态方程的求解（初始状态和输入作用下的解）,2 熟练掌握状态转移阵的计算方法和性质。熟练掌握状态转移阵的计算方法和性质。52021状态空间表达式的解状态空间表达式的解 2 2状态转移阵的求法状态转移阵的求法2 拉氏变换的方法1 A为对角型,可化为对角型(习题)习题 9-9至9-1262021状态空间表达式的解状态空间表达式的解 3 3状态转移阵的性质对附加题有帮助状态转移阵的性质对附加题有帮助性质172021状态空间表达式的解状态空间表达式的解 4 4状态转移阵的性质状态转移阵的性质性质2性质3性质482021线性系统的能控性和能观性线性系统的能控性和能观性 1概念要求概念要求能控(观)性;对偶系统；对偶原理;系统按能控（能观）性结构分解的形式和意义;传递函数和状态空间表达式的能控能观性的关系;熟练掌握能控性和能观性的判别方法熟练掌握能控性和能观性的判别方法 能控（观）性判别阵秩方法和约旦型时的判别方法熟练掌握将系统化为能控标准型和能观标准型方法熟练掌握将系统化为能控标准型和能观标准型方法习题 9-17，9-20，9-22习题 9-25至9-2692021稳定性 1李氏函数李氏函数:二次型标量函数二次型标量函数 xTPx函数的正定和矩阵的正定性概念要求概念要求什么是李亚普诺夫意义下的稳定？经典控制中的稳定与李亚普诺夫意义下的稳定是否相同？什么是渐近稳定？什么是大范围稳定？熟练掌握熟练掌握李亚普诺夫第二法李亚普诺夫第二法判别稳定的方法判别稳定的方法102021稳定性 2线性系统中稳定性判断的黎卡提方程习题 9-32，附加题112021系统综合系统综合1 1本章主要内容：本章主要内容：熟练掌握状态反馈熟练掌握状态反馈极点配置和极点配置和状态观测器的设计方法状态观测器的设计方法概念要求概念要求状态反馈方法任意配置极点的条件和算法若系统不稳定是否一定能够通过状态反馈使系统稳定？什么是状态观测器？任意配置观测器极点的的条件和算法 采用状态反馈使系统稳定的充要条件是其不能控子空间为渐近稳定采用状态反馈使系统稳定的充要条件是其不能控子空间为渐近稳定.122021系统综合系统综合 2 2重点计算重点计算 极点配置设计极点配置设计;观测器设计观测器设计;带观测器的极点配置带观测器的极点配置分离特性分离特性习题 9-29，9-30，9-31，以下提供观测器设计的附加参考题及解答设系统如下，设计全维状态观测器，并使观测器的极点为-3，-3132021附加题解附加题解附加题解附加题解 步骤步骤（1）能观性判别）能观性判别系统状态完全能观，可通过输出到系统状态完全能观，可通过输出到x导数反馈任意配置观测器的极点。导数反馈任意配置观测器的极点。（2）设反馈阵为）设反馈阵为闭环特征多项式为闭环特征多项式为142021附加题解附加题解（3）期望的特征多项式为期望的特征多项式为（4）两特征多项式相等）两特征多项式相等（5）观测器的状态方程为）观测器的状态方程为注意：要正确写出观测器方程注意：要正确写出观测器方程152021