第四章3-缸体力的运动分析分析PPT课件.ppt
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1、4.3 4.3 平面运动刚体上点的运动分析平面运动刚体上点的运动分析4.3.1 4.3.1 速度分析速度分析平面运动可视为平面图形随基点的平移与绕基点的转动平面运动可视为平面图形随基点的平移与绕基点的转动平面运动可视为平面图形随基点的平移与绕基点的转动的合成,用此关系分析刚体上各点的速度和加速度。的合成,用此关系分析刚体上各点的速度和加速度。的合成,用此关系分析刚体上各点的速度和加速度。1.1.基点法基点法基点法 已知基点速度与图已知基点速度与图已知基点速度与图形角速度形角速度形角速度,求平面图形求平面图形求平面图形上任一点的速度。上任一点的速度。上任一点的速度。1.2.2.速度投影法(速度投
2、影定理)速度投影法(速度投影定理)思考题思考题这样的速度分布可这样的速度分布可这样的速度分布可能吗?能吗?能吗?2.例题例题例题注意注意:平面运动的平面运动的BCBC杆上有一个杆上有一个速度为零速度为零的点的点C C。3.3.3.3.速度的瞬心法速度的瞬心法速度的瞬心法(1 1 1)速度瞬时中心速度瞬时中心速度瞬时中心(速度瞬心速度瞬心速度瞬心)的概念的概念的概念 一般地,在一般地,在一般地,在每一瞬时每一瞬时每一瞬时,平面图形上平面图形上平面图形上(包括固连坐标系包括固连坐标系包括固连坐标系上上上)都都都唯一唯一唯一存在一个速度为零的点存在一个速度为零的点存在一个速度为零的点 速度瞬心(瞬心
3、)速度瞬心(瞬心)速度瞬心(瞬心)纯滚动的圆柱与地面接触点速度为零纯滚动的圆柱与地面接触点速度为零纯滚动的圆柱与地面接触点速度为零4.注意注意注意:一一一.只要只要只要 不为零不为零不为零,则则则每个瞬时瞬每个瞬时瞬每个瞬时瞬心的位置都不同心的位置都不同心的位置都不同。二二二.瞬心是指该点瞬时速度为零瞬心是指该点瞬时速度为零瞬心是指该点瞬时速度为零,而该点此时的而该点此时的而该点此时的加速度绝不为零加速度绝不为零加速度绝不为零。(2 2 2)从)从)从速度分布速度分布速度分布的特点看的特点看的特点看平面运动平面图形绕速度瞬心的瞬时转动平面运动平面图形绕速度瞬心的瞬时转动平面运动平面图形绕速度瞬
4、心的瞬时转动5.(3 3 3)速度瞬心的确定方法)速度瞬心的确定方法)速度瞬心的确定方法一一一.已知一点已知一点已知一点A A A的速度的大小和方向的速度的大小和方向的速度的大小和方向,以及平面图形的角以及平面图形的角以及平面图形的角速度速度速度 ,求瞬心求瞬心求瞬心C C C。取取取A A A为基点,过为基点,过为基点,过A A A点作点作点作v v vA AA的的的垂线;把垂线;把垂线;把v v vA AA速度矢按速度矢按速度矢按 的转向转的转向转的转向转909090O OO ,按此时矢量的指向在垂,按此时矢量的指向在垂,按此时矢量的指向在垂线上选取线上选取线上选取C C C点,使点,使点
5、,使则则则C C C点点点为速度瞬心。为速度瞬心。为速度瞬心。6.二二二.已知两点已知两点已知两点A A A、B B B的速度方向的速度方向的速度方向(不平行不平行不平行)作作作v v vA AA与与与v v vB BB垂线的交垂线的交垂线的交点点点即为瞬心即为瞬心即为瞬心C C C。(速度垂线交点)(速度垂线交点)(速度垂线交点)“瞬时平移瞬时平移瞬时平移瞬时平移”7.三三三.已知两点已知两点已知两点A A A、B B B的速度的速度的速度v v vA AA、v v vB BB皆与皆与皆与ABABAB垂直垂直垂直,则还须知,则还须知,则还须知v v vA AA、v v vB BB的大小的大小
6、的大小方可作出瞬心方可作出瞬心方可作出瞬心C C C。(速度端点连线)(速度端点连线)(速度端点连线)8.四四四.沿固定表面沿固定表面沿固定表面纯滚动纯滚动纯滚动的物体的物体的物体,接触点即为瞬心接触点即为瞬心接触点即为瞬心9.思考题:思考题:思考题:找出下列平面运动机构的速度瞬心,并画出找出下列平面运动机构的速度瞬心,并画出找出下列平面运动机构的速度瞬心,并画出A A A、B B B、C C C 各点的速度方向:各点的速度方向:各点的速度方向:10.例例例4-124-124-12 在曲柄连杆机构中,连杆在曲柄连杆机构中,连杆在曲柄连杆机构中,连杆ABABAB长长长l l l200cm200c
7、m200cm,曲柄,曲柄,曲柄OAOAOA长长长r r r40cm40cm40cm,以匀角速度,以匀角速度,以匀角速度 =5rad/s=5rad/s=5rad/s转动,。求当曲转动,。求当曲转动,。求当曲柄与水平线成柄与水平线成柄与水平线成454545 角时滑块角时滑块角时滑块B B B的速度及连杆的速度及连杆的速度及连杆ABABAB的角速度。的角速度。的角速度。解解解:(1)(1)(1)基点法。基点法。基点法。(2)(2)(2)速度瞬心法。速度瞬心法。速度瞬心法。(3)(3)(3)速度投影法。速度投影法。速度投影法。11.例例例4-134-134-13 图示的机构中,已知各杆长图示的机构中,
8、已知各杆长图示的机构中,已知各杆长OAOAOA20cm20cm20cm,ABABAB80cm80cm80cm,BDBDBD60cm60cm60cm,O O O1 11D D D40cm40cm40cm,角速度,角速度,角速度 0 00=10rad/s=10rad/s=10rad/s。求机构在图示位置时,杆求机构在图示位置时,杆求机构在图示位置时,杆BDBDBD的角速度、杆的角速度、杆的角速度、杆O O O1 11D D D的角速度的角速度的角速度及杆及杆及杆BDBDBD的中点的中点的中点MMM的速度。的速度。的速度。解解解:(1)(1)(1)几个构件,各如何几个构件,各如何几个构件,各如何运动
9、?运动?运动?(2)(2)(2)各个各个各个联接点联接点联接点的速度的速度的速度分析。分析。分析。(3)(3)(3)不同运动刚体的运不同运动刚体的运不同运动刚体的运动分析方法不同。动分析方法不同。动分析方法不同。12.4.3.2 4.3.2 加速度分析加速度分析 平面运动中求各点的平面运动中求各点的平面运动中求各点的加速度加速度加速度一般用一般用一般用基点法基点法基点法 已知已知已知A A A的加速度的加速度的加速度a a aA AA及平面图形的及平面图形的及平面图形的 、,则以,则以,则以A A A为基点,为基点,为基点,可计算任一点可计算任一点可计算任一点B B B的加速度的加速度的加速度
10、13.注意注意注意:平面图形上也有:平面图形上也有:平面图形上也有瞬时加速度中心瞬时加速度中心瞬时加速度中心,但它,但它,但它与速度瞬与速度瞬与速度瞬心不一致心不一致心不一致、且不易计算,所以一般不用加速度瞬心进行、且不易计算,所以一般不用加速度瞬心进行、且不易计算,所以一般不用加速度瞬心进行计算,但是在一些特殊情况下,加速度瞬心不难找到。计算,但是在一些特殊情况下,加速度瞬心不难找到。计算,但是在一些特殊情况下,加速度瞬心不难找到。uu 圆轮在直线轨道上匀速纯滚动,圆心为加速度瞬心圆轮在直线轨道上匀速纯滚动,圆心为加速度瞬心uu =0=0时加速度瞬心是两点的加速度矢的垂线的交点时加速度瞬心是
11、两点的加速度矢的垂线的交点 14.例例例4-144-144-14 图示机构中,曲柄图示机构中,曲柄图示机构中,曲柄OOOOOO=l l l,以匀角速度,以匀角速度,以匀角速度 1 11绕定轴绕定轴绕定轴O O O转动,同时带动可绕曲柄一端的轴销转动,同时带动可绕曲柄一端的轴销转动,同时带动可绕曲柄一端的轴销O O O 转动的轮转动的轮转动的轮 沿沿沿固定轮固定轮固定轮 滚动而不滑动。已知轮滚动而不滑动。已知轮滚动而不滑动。已知轮 的半径为的半径为的半径为r r r,求在图示位求在图示位求在图示位置轮缘上置轮缘上置轮缘上A A A、B B B两点的加速度两点的加速度两点的加速度a a aA AA
12、及及及a a aB BB,A A A点在点在点在OOOOOO 的延长的延长的延长线上,而线上,而线上,而B B B点位于通过点位于通过点位于通过O O O 点并与点并与点并与OOOOOO 垂直的半径上。垂直的半径上。垂直的半径上。解解解:(1)(1)(1)明确明确明确基点。基点。基点。(2)(2)(2)用绝对角速度与绝对用绝对角速度与绝对用绝对角速度与绝对角加速度计算。角加速度计算。角加速度计算。15.补充例补充例1 1图示四连杆机构中OA=r,AB=2r,BO1=,此瞬时O、B、O1共线,OA 与OB垂直,OA的角加速度=,求B点的速度与加速度.16.补充例补充例补充例2 2 2 图示机构中
13、,曲柄图示机构中,曲柄图示机构中,曲柄OAOAOA=r r r,以匀角速度,以匀角速度,以匀角速度 0 00绕绕绕O O O轴轴轴转动。带动连杆滑块机构,连杆转动。带动连杆滑块机构,连杆转动。带动连杆滑块机构,连杆ABABAB=l l l,滑块,滑块,滑块B B B在水平滑在水平滑在水平滑道内滑动。在连杆的中点道内滑动。在连杆的中点道内滑动。在连杆的中点C C C铰接一滑块铰接一滑块铰接一滑块C C C,可在摇杆,可在摇杆,可在摇杆O O O1 11D D D的槽内滑动,从而带动摇杆的槽内滑动,从而带动摇杆的槽内滑动,从而带动摇杆O O O1 11D D D绕绕绕O O O1 11轴转动。当轴
14、转动。当轴转动。当q q q=60=60=60时,时,时,O O O1 11C C C=b b b=2=2=2r r r时,求摇杆时,求摇杆时,求摇杆O O O1 11D D D的角速度的角速度的角速度 和角加速度和角加速度和角加速度 。17.解:解:解:1.1.1.速度分析速度分析速度分析:曲柄曲柄曲柄OAOAOA定轴转动,作出定轴转动,作出定轴转动,作出v v vA AA,且,且,且v v vA AA=0 00r r r。连杆。连杆。连杆ABABAB平面运平面运平面运动,由动,由动,由v v vA AA与与与v v vB BB平行且不与平行且不与平行且不与ABABAB垂直,知连杆垂直,知连
15、杆垂直,知连杆ABABAB为瞬时平移。为瞬时平移。为瞬时平移。所以所以所以 ABABAB=0=0=0,且点,且点,且点C C C的绝对速度的绝对速度的绝对速度v v va aa=v v vA AA=0 00r r r。取滑块取滑块取滑块C C C为动点,动系固连于摇杆为动点,动系固连于摇杆为动点,动系固连于摇杆O O O1 11D D D,作出点,作出点,作出点C C C的相的相的相对速度与牵连速度,由速度合成定理,可得对速度与牵连速度,由速度合成定理,可得对速度与牵连速度,由速度合成定理,可得,摇杆摇杆摇杆O O O1 11D D D的角速度为的角速度为的角速度为 (逆时针)(逆时针)(逆时
16、针)18.2.2.2.加速度分析加速度分析加速度分析:曲柄曲柄曲柄OAOAOA匀速定轴转动,作出匀速定轴转动,作出匀速定轴转动,作出a a aA AA,且,且,且连杆连杆连杆ABABAB瞬时平移,且瞬时平移,且瞬时平移,且a a aB BB的方向必为水平,因此可以的方向必为水平,因此可以的方向必为水平,因此可以判断此瞬时连杆判断此瞬时连杆判断此瞬时连杆ABABAB的加速度瞬心为点的加速度瞬心为点的加速度瞬心为点B B B。所以可得。所以可得。所以可得且点且点且点C C C的绝对加速度为的绝对加速度为的绝对加速度为 19.作出点作出点作出点C C C的相对加速度、牵连速度与科氏加速度,由牵的相对
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