七年级数学上册 §2.2从古老的代数书说起第四课时一元一次方程的的讨论 (1)第四课时教案 人教新课标版.doc
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思考与调整 §2.2从古老的代数书说起 (第二章总第7课时) 一元一次方程的的讨论 (1)第四课时 目标预设 一、知识与能力 能利用一元一次方程解决实际问题,知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程。 二、过程与方法 会实际问题转化为数学问题,通过列方程解决问题,通过分析手机的收费问题,进一步了解用方程解决实际问题的基本过程,体会数学的应用价值。 三、情感态度与价值观 通过学习,更加关注生活,增强用数学的意识,从而激发学习数学系的热情。 重点:会用一元一次方程解决实际问题。 难点:能将实际问转化为数学问题,通过列方程解决问题。 教学准备: 一、教具准备:图片若干 预习建议:书本有关内容 预习导学: 李师傅将A、B两种股票同卖出,其中A种股票卖出价1200元,盈利20%,B种股票也卖了1200元,但亏损了20%,你知道李师傅这两种股票合计是盈还是亏? 思考与调整 教学过程: 一、创设情景,谈话导入 小明的爸爸新买了一部手机,他从电讯公司了解到现在有两种移动电计费方式: 若有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,……,如果其中某三个相邻的数的和为-1701,这三个数各是多少?遇到这种问题,我们如何解决呢? 全球通 神州行 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.4元/分 0.60元/分 二、精讲点拨,质疑问难 在这个问题中,如果用全球通每月要月租费50元,但它的通话费为0.4元/分,小于神州行的通话费0.60元/分,但神州行不月收费。 由此我们知道,在刚开始时,由于神州行不收月租费,所以神州行比全球通便宜,但由于神州行的每分钟的通话费大于全球通的通话费,因此我们可以想象,当时间较多时,神州行的通话费一定可以追上全球通的话费。 所以,我们先从两个方面展开讨论。 ⑴当一个月内通话为200分和300分时,按两种计费方式各而交费多少元? 当通话200分时,全球通而50+0.40×200=130元 思考与调整 而神话行需0.60×200=120元 ⑵对于某个通话时间,两种计费方式的收费会一样的吗? 此时全球通比神州行的费用多 当通话300分钟时,全球通需50+0.40×300=170元 而神话行需0.60×300=180元 此时神州行比全球通的费用多 那么有200~300分钟时,两种计费方式 的收费有一样的可能吗? 此时,我们设累计通话t分钟,则全球通要收费(50+0.40t)元,用神州行要收费0.60t元。如果收费一样,则0.60t=50+0.40t 所以 t=250 由上可知,当一个月内通话250分时,两种计费的方式的收费同样多。因此如果把一个月内累计通话时间不足250分时,那么些选择神州行收费少,如果一个月内累计通话时间超过250分,则选择全球通收费少。 我们首先要了解这列数字的规律,才能找出其中有关的三个数,使它们的和等于-1701,从已知的这列数字观察,发现相邻两数符号正好相反,而后面一数的绝对值正好是前面一数绝对值的3倍。从而可知,在这列数字中,后面一个正好 是前面一数的(-3倍)。 思考与调整 由此我们可以设这三个相邻数中的一个数字式为x,那么这第2 个数就是-3x,而这第3 个数字就是 (-3x)×(-3x)=9x 因此,我们可得到方程x-3x+9x=-1701 通过合并得7x=-1701 把系数化为1,得 x=-243 所以-3x=729, 9x=-2187 即这三个数字为-243,729,-2187 在这个问题中,我们首先根据题目中数字所出现的规律来设未知数,并利用问题中相等关系列出方程,最后求解。 三、课堂活动,强化训练 例1、有一串数字,2,4,6,8,……,其中有三个相邻数的和为84,求三个数。是否存在这样的相邻三个数,使它们的数字式和为111,求出这三数,若不存在,请说明理由。 (教师分析、学生解答,个别回答) 例2、用76cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽是16cm,那么长是多少? 思考与调整 (学生思考,独立完成,个别回答) 例3、甲、乙两个鸡场某月(30天)共产蛋18000个,已知甲鸡场这个月每天平均产蛋360个,求乙鸡场这个月每天平均产蛋数。 (小组讨论,代表发言,教师点评) 四、延伸拓展,巩固内化 例4、某城市的中学生发起“希望工程”捐款活动,1中的每个班级平均捐款30元,2中经1 中少6个班,每个班级平均捐款40元,结果两捐款数正好相等,求这两所中学各捐款 多少元? (教师分析,同学思考,个别回答) 例5、一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位与个位上的数字的和是这个两位数的,求这个两位数。 (小组讨论,代表发言,,学生点评) 练习1、王教师利用假期带领团员到农村搞社会调查,每张车票是50元,甲车主说乘我的车可以8折优惠;乙车主说乘我的车学生9折,教师不买票,王老师心理计算了一下,觉得不论坐谁的车,花费都一样,请问王老师一共带了多少名学生? 思考与调整 五、当堂反馈,布置作业: 作业:书P84 4,5,6 当堂反馈 教后反思 思考与调整 §2.1.1 一元一次方程(第1课时)(第二章总第1课时) 目标预设 一、知识与能力 1、了解什么是方程,什么是一元一次方程, 2、体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的关键一步,从算式到方程是教学的一大进步。 二、过程与方法 1、会将实际问题抽象成数学问题,通过列方程解决问题。 2、认识列方程解决问题的思想,领会用字母表示未知数,用方程表示相等关系的符号化方法。 三、情感态度与价值观 增强用数学的意识。激发学生学习数学的热情。 重点与难点 重点:知道什么是方程、一元一次方程?找相等关系列方程。 教学准备:课件(或相应图片) 教学过程 一、创设情景,谈话导入 1、世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的5倍少1吨,这头大象重几吨? 2、章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,- 配套讲稿:
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