《概率论与数理统计》前三章习题解答PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 概率论的基本概念,第二章 随机变量及其分布,第三章 多维随机变量及其分布,第四章 随机变量的数字特征,第五章 大数定律及中心极限定理,第六章 参数估计,概率论与数理统计习题解答,1,38,将,A,、,B,、,C,三个字母之一输入信道,输出为原字母的概率为 而输出为其它字母的概率都是 今将字母串,AAAA,BBBB,CCCC,之一输入信道,输入,AAAA,BBBB,CCCC,的概率分别为 已知输出为,ABCA,问输入的是,AAAA,的概率是多少,?,(,设信道传输的各个字母的工作是相互独立的,.),第一章 概率论的基本概念,2,返回主目录,解,:,由已知条件及独立性知,第一章 概率论的基本概念,3,返回主目录,由贝叶斯公式知,第一章 概率论的基本概念,4,将一颗骰子抛掷,n,次,将所得的,n,个点数的最小值记为,X,最大值记为,Y.,分别,求出,X,与,Y,的分布,律,.,2.,返回主目录,第二章 随机变量及其分布,5,返回主目录,第二章 随机变量及其分布,6,设昆虫生产,k,个卵的概率为,9.,返回主目录,第二章 随机变量及其分布,又设一个虫卵能孵化为昆虫的概率等于,p,.,若卵的孵化是相互独立的,问此昆虫的下,一代有,l,条的概率是多少,?,7,则,返回主目录,第二章 随机变量及其分布,8,返回主目录,第二章 随机变量及其分布,9,6,一个房间有,3,扇同样大小的窗子,其中只有一扇是打开的,.,有一只鸟自开着的窗子飞入了房间,.,假定鸟是没有记忆的,它飞向各扇窗子是随机的,.,以,X,表示鸟为了飞出房间试飞的次数,求,X,的分布律,.,(1),返回主目录,(2),户主声称,他养的一只鸟是有记忆的,它飞向任一,窗子的尝试不多于一次,.,以,Y,表示这只聪明的鸟为了飞出房间试飞的次数,如户主说的是确实的,试求,Y,的分布律,.,(3),求试飞次数,X,小于,Y,的概率和,试飞次数,Y,小于,X,的概率,.,第二章 随机变量及其分布,10,返回主目录,解,:,第二章 随机变量及其分布,11,返回主目录,第二章 随机变量及其分布,12,因为两只鸟的行动是相互独立的,因此,返回主目录,第二章 随机变量及其分布,13,25,返回主目录,解,:,第二章 随机变量及其分布,由题意知,X,的概率密度为,14,返回主目录,第二章 随机变量及其分布,15,9.,以,X,记某医院一天出生的婴儿的个数，以,Y,记其中男婴的个数,设,X,和,Y,的联合分布律为,(1),求边缘分布律,(2),求条件分布律,(3),写出,X,=20,时,Y,的条件分布律,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,16,解,:,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,17,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,18,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,19,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,20,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,21,11.,设随机变量,(,X,Y,),的联合概率密度为,(1),求常数,c,(5),求,(,X,Y,),的联合分布函数,.,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,22,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,23,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,24,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,25,25.,设随机变量,(,X,Y,),服从区域,上的均匀分布,试求,:,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,26,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,27,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,28,26.,设随机变量,X,与,Y,相互独立,X,的分布律为,Y,的概率密度为,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,记,Z=X+Y,试求,:,(2),Z,的概率密度,.,29,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,30,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,31,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,32,28.,设随机变量,(,X,Y,),服从区域,上的均匀分布,定义随机变量,U,V,如下,:,求,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,33,解,:,随机变量,(,X,Y,),的联合概率密度为,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,34,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,35,返回主目录,第三章 多维随机变量及其分布,36,