中考总复习一元二次方程复习PPT课件.ppt
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1、中考中考总总复复习习-一元二次方程一元二次方程1.一)一元二次方程的定一)一元二次方程的定义义与一般形式与一般形式 ()()一元二次方程一元二次方程:只含有一个未知数且未知数的最高次数只含有一个未知数且未知数的最高次数是的整式方程叫一元二次方程是的整式方程叫一元二次方程()()一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式:a X+bx+c=0(a 0)知知识识回回顾顾什么叫什么叫整式方程?整式方程?2.判断下列方程是否判断下列方程是否为为一元二次方程?一元二次方程?(1)(2)(3)(4)3523-=+yx整式方程中都只整式方程中都只含有一个未知数,含有一个未知数,并且未知数的最并且未知数的最
2、高次数是高次数是2 2,这样这样的方程叫做的方程叫做一元一元二次方程二次方程 基基础闯础闯关关若方程若方程(k+2k-3)x+(k-1)x+4=0是关于是关于x的一元二次方程,的一元二次方程,则则k的取的取值值范范围围是是3.二)、一元二次方程的解和解法二)、一元二次方程的解和解法(1).一元二次方程的解一元二次方程的解.满满足方程,有根就是两个足方程,有根就是两个(2).一元二次方程的几种解法一元二次方程的几种解法直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法配方法配方法 公式法公式法知知识识回回顾顾4.(1)直接开平方法直接开平方法Ax2=B(A0)(2)因式分解法因式分解法 因式分解因式分
3、解 有哪些方法?有哪些方法?(3)配方法配方法当二次当二次项项系数系数为为1 1的的时时候,候,方程两方程两边边同加上一次同加上一次项项系系数一半的平方数一半的平方(4)公式法公式法当当b-4ac0时时,x=知知识识回回顾顾5.基基础闯础闯关关若若m是方程是方程x2+5x+3=0的根的根,则则3m2+15m的的值为值为 .已知已知x1是方程是方程xax60的一个根,的一个根,则则a_ ,另一个根,另一个根为为_ 。-7-6已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0的一个根的一个根为为0,求求k的的值值.6.一元二次方程根的判一元二次方程根的判别别式式
4、 两不相等两不相等实实根根两相等两相等实实根根无无实实根根一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程 根的判式是根的判式是:判判别别式的情况式的情况根的情况根的情况定理与逆定理定理与逆定理两个不相等两个不相等实实根根 两个相等两个相等实实根根 无无实实根根(无解无解)三)三)、知知识识回回顾顾7.四)一元二次方程根与系数关系四)一元二次方程根与系数关系知知识识回回顾顾注意:根与系数关注意:根与系数关系(系(韦韦达定理)的达定理)的适用条件是什么?适用条件是什么?8.基基础闯础闯关关.关于关于x的一元二次方程的一元二次方程 有两个有两个实实数根,数根,则则k的取的取值值范范围围是是 。k2
5、且且k1.)若方程若方程3X2-10 x+m=0有两个同号有两个同号不等的不等的实实数根数根,则则m的取的取值值范范围围是是_ 2)方程方程x-3x+6=0与方程与方程x-6x+3=0的所有根的的所有根的积积与和分与和分别别是是_,_等腰三角形中,等腰三角形中,BC=8,AB,AC的的长长是关于是关于x的方程的方程x-10 x+m=0的两个根,的两个根,则则m的的值为值为9.基基础闯础闯关关)x24x3=0(因式分解法)(因式分解法)(1)x212x=9(配方法)(配方法)9:用:用给给定的方法解下列方程:定的方法解下列方程:.用配方法用配方法说说明:不明:不论论k取何取何实实数,多数,多项项
6、式式k2k5的的值值必定大于零必定大于零.(因式分解法)(因式分解法)2x2-9x+8=0(公式法)(公式法)10.基基础闯础闯关关.(2006,晋江),晋江)阅读阅读下面的例下面的例题题:解方程:解方程:x2-x-2=0 解:(解:(1)当)当x0时时,原方程化,原方程化为为x2-x-2=0,解得解得x1=2,x2=-1(不合(不合题题意,舍去)意,舍去)(2)当)当x0时时,原方程化,原方程化为为x2+x-2=0,解得,解得x1=1(不合(不合题题意,舍去),意,舍去),x2=-2 原方程的根是原方程的根是x1=2,x2=-2 请请参照例参照例题题解方程:解方程:x2-x-3-3=0,则则
7、此方程的根是此方程的根是_11.1.请请同学同学们认们认真真阅读阅读下面的一段文字材料,然后解答下面的一段文字材料,然后解答题题目中提出的有关目中提出的有关问题问题.为为解方程解方程(x21)25(x21)+4=0,我,我们们可以将可以将x21视视为为一个整体,然后一个整体,然后设设x21=y,则则原方程可化原方程可化为为y25y+4=0 解得解得y1=1,y2=4.当当y=1时时,x21=1,x2=2,x=.当当y=4时时,x21=4,x2=5,x=.原方程的解原方程的解为为x1=,x2=,x3=,x4=.解答解答问题问题:(1)填空:在由原方程得到方程填空:在由原方程得到方程的的过过程中,
8、利用程中,利用_法达到了降次的目的,体法达到了降次的目的,体现现了了_的的数学思想数学思想.(2)解方程解方程x4x26=012.五)五)一元二次方程的一元二次方程的应应用用知知识识回回顾顾()增()增长长率模型率模型()面()面积问题积问题()行程()行程问题问题(匀(匀变变速直速直线线运运动动)()商品()商品销销售售问题问题等等等等()()传传播播问题问题13.列一元二次方程解列一元二次方程解应应用用题题的步的步骤骤是什么?是什么?与列一元一次方程解与列一元一次方程解应应用用题题的步的步骤类骤类似,似,即即审审、找、列、解、找、列、解、验验、答、答这这里要特里要特别别注意在列一元二次方程
9、解注意在列一元二次方程解应应用用题时题时,由,由于所得的根一般有两个,所以要于所得的根一般有两个,所以要检验这检验这两两个根是否符合个根是否符合实际问题实际问题的要求的要求 基基础闯础闯关关14.情景一:情景一:细细菌分裂菌分裂问题问题 有一种有一种细细菌,每小菌,每小时时分裂成若干个新分裂成若干个新细细菌,菌,这这些些新新细细菌又以同菌又以同样样的速度的速度进进行分裂行分裂 ,成,成为为下一代的新下一代的新细细菌。在一次菌。在一次试验试验中,科学家取了一个中,科学家取了一个这这种种细细菌菌进进行研究,行研究,2小小时时后后总总数达到数达到144个,个,问问每个每个这这种种细细菌菌平均每小平均
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