北师版四年级数学下册总复习数与代数(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师版四年级数学下册总复习,数与代数,1,第一单元：小数的意义和加减法,第三单元：小数乘法,第五单元：认识方程,数与代数,2,小数的意义和加减法,一、小数的意义,二、单位换算,三、小数的加减法,3,小数的意义：,把单位,“,1,”,平均分成,10,份、,100,份、,1000,份,取其中的,1,份或几份，表示十分之几、百分之几、,千份之几,的数，叫小数。,分母是,10,、,100,、,1000,的分数可以用小数表示，,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数,4,十分之几,一位小数,十分之一,百分之几,两位小数,千分之几,三位小数,百分之一,千分之一,0.1,0.01,0.001,计数,单位,:,意义：,0.1,表示把,1,平均分成,10,份，其中的一份就是十分之一，可以写作,0.1,。,小数的意义：,5,(1,）,把,“,1,”,平均分成,1000,份，其中的,1,份是：（），也可表示（）。其中的,37,份是：（），也可表示（）。,(2)3,5,里有（）个,0.1,15,个,0.01,是,(),(3)7,个千分之一是,(),(),里有,45,个,0.001,0.001,35,1500,0.007,0.045,0.037,一个小数是由（）、（）和（）三部分组成的。,整数部分,小数点,小数部分,6,整数部分,小数部分,小数点,数级,个位,十位,百位,千位,个 或 一,十,百,千,计数单位,数 位,每相邻两个计数单位之间的进率都是,10,，这种计数方法叫做十进制计数法。,十分位,百分位,千分位,十分之一,百分之一,千分之一,7,3,、小数的数位、计算单位、进率：,小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一,分别写作,0.1,、,0.01,、,0.001,与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是,10,。,小数部分最大的计算单位,是（）。,小数部分没有最小的计数单位。,整数部分最小的计数单位是（）。,小数的数位是无限的。,在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。,小数部分末尾的零也要计入其中,十分之一,个或一,8,1、,由8,个,1,、,3,个,0.1,和,7,个,0.01,组成的数是（）。,2,、,0.23,里面有（）个,0.01,，其中“,2”,在（）位上，表示,（）个（）；“,3”,在（）位上，表示（）个,（）。,3,、在数位顺序表中，,十分位的左边是（）位，右边是,（）位。,4,、不改变数的大小，将,0.9,改成以千分之一为计数单位的小,数是（）。,8.37,5,、小数部分的最高位是（）位，整数部分的最低位是,（）位，他们之间的进率是（）。,考考你,23,2,0.1,3,0.01,十分,百分,个,百分,0.900,十分,个,10,9,理解,0.1,与,0.10,的区别联系：,区别,：,0.1,表示,1,个,0.1,。,0.10,表示,10,个,0.01,。,0.1,和,0.10,两个数意义不同。,联系,：,0.1=0.10,两个数,大小相等,。运用小数,的基本性质可以不改变数的大小，改写小数,或化简小数。,0.1,和,0.10,大小相同，意义不同。,（或计数单位不同）,10,小数的,末尾,添上“,0”,或去掉“,0”,，小数的,大小不变,。这叫做小数的性质。,小数的性质,11,1,、整数部分的最低位是（）,小数部分的最高位是（）,2,、,0.6,的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再加（）个这样的计数单位就是,1,了。,3,、,0.60,的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再加（）个这样的计数单位就是,1,了。,做一做,个位,十分位,0.1,6,4,0.01,60,40,4,、下面各数，把,0,去掉大小不变的是（）。,A,、,470 B,、,4.70 C,、,0.80 D,、,4.07,5,、,0.1,和,0.9,之间有（）个小数。,A,、,7,个,B,、,8,个,C,、无数个,B,C,12,重点熟记单位换算关系：,（,1,）,复名数改单名数：,抄相同，改不同,。,（,相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。,（,2,）其他改写方法：单名数互化,低级单位名数进率,=,高级单位名数。,高级单位名数进率,=,低级单位名数。,单位换算,低级单位名数进率,=,高级单位名数,高级单位名数进率,=,低级单位名数,13,高级单位（大的）化成低级单位（小的）,低级单位（小的）化成高级单位（大的）,质量,单位换算,（吨、千克、克）,1,吨,1,1000=1000,千克,1,千克,=1,1000=,吨,=0.001,吨,1,千克,1,1000=1000,克,1,克,=1,1000=,千克,=0.001,千克,14,长度,单位换算（千米、米、分米、厘米、毫米）,1,千米,1,1000=1000,米,1,米,=1,1000=,千米,=0.001,千米,1,分米,=1,10=10,厘米,1,厘米,=1,10=,厘米,=0.1,分米,1,厘米,=1,10=10,毫米,1,毫米,=1,10=,厘米,=,0.1,厘米,1,分米,=1,100=100,毫米,1,毫米,=1,100=,分米,=,0.01,分米,1,米,=1,1000=1000,毫米,1,毫米,=1,1000=,米,=,0.001,米,1,米,10,分米,100,厘米,1000,毫米,1,毫米,=0.1,厘米,=0.01,分米,=0.001,米,15,人民币,（元、角、分）,1,元,=1,10=10,角,1,角,=1,10=,元,=0.1,元,1,角,=1,10=10,分,1,分,=1,10=,角,=0.1,角,1,元,=1,100=100,分,1,分,=1,100=,元,=0.01,元,时间,单位换算（时、分、秒）,1,日,=24,小时,1,时,=60,分,0.1,时,=60,分,10=6,分,16,面积,单位换算,（平方米、平方分米、平方厘米）,1,平方米,1,100=100,平方分米,1,平方分米,=1,100=,平方米,=0.01,平方米,1,平方分米,1,100=100,平方厘米,1,平方厘米,=1,100=,平方分米,=0.01,平方分米,17,怎么读呢？怎么写？,零点零九六 写作：,130.578,读作：,0.06,读作：,一百点零七九 写作：,零点零六,一百三十点五七八,0.096,100.079,小数的读法,:,读数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作,“,点,”,；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。整数部分是,0,的小数，整数部分就读零；小数部分有几个,0,就读几个,0,。,小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。,18,1,、,80,厘米（）米,2,、,1,米,8,厘米（）米,3,、,5,元,8,角（）元,4,、,860,克（）千克,5,、,3,千克,80,克（）千克,0.8,1.08,5.8,0.860,3.080,考考你,6,、,25,克（）千克,0.025,7,、,6,元,5,分（）元,6.05,8,、,9,米,50,厘米（）米,9.5,9,、,5,千克,8,克（）米,5.08,19,比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大,注意：,比较小数的大小时，有单位的，一定要先统一单位。统一单位时，一定要想清楚以哪个单位为统一单位，单位之间的进率是多少。,按一定顺序排列几个数的大小时，不能同时使用大于号和小于号，要么都用大于号，要么都用小于号。,小数比大小,20,1,、,2.6,千克（）,260,克,2,、,6.1,米（）,6,米,10,厘米,3,、,2,元,9,角（）,209,分,4,、,44,吨,60,千克（）,44.6,千克,5,、,6,米,5,分米（）,6,米,50,厘米,6,、,0.,56,平方米（）,65,平分米,7,、,7.06,吨（）,7,吨,60,千克,8,、,9,米,50,厘米（）,9.05,米,9,、,5,千克,8,克（）,5800,千克,填“”“”或“”,21,1.25,2.41,3.66,小数加减法,个位对齐,小数点对齐,十分位对齐,百分位对齐,7.25,1.55,8.80,根据小数的性质，一般将小数末位的“,0”,划掉,小数点对齐,十分位上,2,5,1,8,（,1,是百分位进上来的）,先从末位加起，,5,5,10,，对着百分位写,0,，同时要向十分位进,1,1,22,3.66,2.41,1.25,小数加减法,个位对齐,小数点对齐,十分位对齐,百分位对齐,小数不退位减法,38.0,33.4,4.6,小数点对齐,8,借出,1,，还,7,7,3,4,先从末位减起，,38,的十分位上没有数，在,8,的右下角点上小数点，在小数末位添“,0”,，,0,减,4,不够减，向前一位借,1,当,10,10,4,6,小数退位减法,23,小数加减计算法则：,小数点对齐（数位对齐）；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“,0,”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。,小数的性质：,小数末尾添上“,0”,或去掉“,0”,，小数的大小不变。,24,小数混合运算,小数加减混合运算和整数加减混合运算顺序一样，运算顺序没有改变，从左往右依次计算，算式带小括号，要先算括号里面的。,小数简便运算,:,整数中有加法交换律和加法结合律，这些运算定律在小数中仍然适用。运用这些运算定律可以是计算简便,1,、小数混合运算的运算顺序与整数相同。,2,、一个算式里，如果即有乘法又有加减法，要先算乘法再算加减法，有括号的先算括号里面的。,25,小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。,同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。,整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。,六个运算律：,加法交换律：,a+b,b+a,加法结合律：（,a+b,）,+c,a+,（,b+c,）,乘法交换律：,a,b=b,a,乘法结合律：（,a,b,）,c=a,（,b,c,）,乘法分配律：,a,（,b+c,）,a,b+a,c,减法的性质：,a,b,c=a,（,b+c,）,26,去掉括号变号规则：,法则一：括号前面是加号时,去掉括号,括号内的算式不变,.,a,+,(b+c)=a+b+c,a,+,(b-c)=a+b-c,法则二：,括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号。,a,-,(b+c)=-a-b-c,a,-,(b-c)=a-b+b,27,小数加减混合运算,（,1,）,5.4,12.7,4.6,（,2,）,8,1.6,2.4,=5.,4,4.,6,12.7,=10,12.7,=22.7,=8,（,1.6,2.4,）,=8,4,=4,（,3,）,18.33,（,15.6,1.67,）（,4,）,1.6+7.2+3.4,2.8,）,=18.33,15.6,1.67,=18.33,1.67,15.6,=20,15.6,=4.4,=(1.,6,+3.,4,),（,7.,2,+2.,8,）,=5+10,=5,28,小数乘法,29,小数点向右,移动一位，扩大到原数的（）,移动两位，扩大到原数的（）,移动三位，扩大到原数的（）,10,倍,100,倍,1000,倍,小数点的移动,小数点向左,移动一位，小数就缩小到原数的（）,移动两位，小数就缩小到原数的（）,移动三位，小数就缩小到原数的（）,小数点右移扩大（乘），左移缩小（除）。,移一位想,10,，移两位想,100,，移三位想,1000,30,小数点不管是向左移，还是向右,移，位数不够时用补。,小数点,左移,右移,缩小,扩大,位,位,位,位,位,位,扩大到原数的 倍,扩大到原数的 倍,扩大到原数的 倍,缩小到原数的,1,1000,缩小到原数的,1,100,缩小到原数的,缩小倍,缩小倍,缩小倍,（左缩右扩）,小数乘法总结,10,100,1000,1,10,练习,31,小数乘法总结,1,、在小数乘法中，积的小数位数是由乘数中小数的位数决定,的，,两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数,。,2,、计算小数乘法过程：关键点对积的小数点。,先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中，一共有几位小数。就从积的,末位起向左数,出几位，点上小数点，,位数不够时，在乘得整数积的左边添“,0”,补足,。,3,、比较积和其中一个乘数（,0,除外）的大小，关键是,看另一个乘数,。,另一个乘数,1,，积大于该乘数；,另一个乘数,1,，积小于该乘数；,另一个乘数,1,，积等于该乘数。,32,0,.,0,33,乘数,25,2.5,25,2.5,0.25,乘数,15,1.5,1.5,15,1.5,积,375,3.75,37,.,5,37,.,5,0.375,根据第一列填空,34,在（）里填上,“,”“,”,或,“,”,。,23,角（）,2.4,元,5.621.9,（）,5.62,12.041.3,（）,12.04,7.360.9,（）,7.369.3,5.6,（）,5.60,5.03,（）,5.3,4.580.99,（）,4.58,7.850.76,（）,7.85,123.5,（）,11.93.5,35,积不变的规律：,0.230,23,扩大到原来的,10,倍,缩小到原来的,10,倍,一个乘数扩大几倍，另一个乘数缩小几倍，积不变。,0.223300,扩大到原来的,10,倍,缩小到原来的,10,倍,2233,练习,36,计算下列各式，能简便的要简便计算。,1,、（,0.2,4,）,2.5,2,、,9.93.7,9.96.3,3,、,1.258.8,4,、,9.93.2,5,、,9.91.3,0.11.3,6,、,2.330.54,=0.22.5,42.5,=0.5,10,=10.5,=,（,3.7,6.3,）,3.7,=103.7,=37,=1.25,（,8,0.8,）,=1.258,1.250.8,=10,1=11,=,（,10,0.1,）,3.2,=103.2,0.13.2,32,0.32=32.32,37,5,、,9.91.3,0.11.3,6,、,2.330.54,=,（,9.9,0.1,）,1.3,=101.3,=13,=2.3,（,0.54,）,=2.32,=4.6,38,练习,、填空,1,、,36,个,用分数表示是（），写成小数是（）。,2,、,0.9,里面有（）个,，,0.6,中有（）个,0.01,。,3,、一个数由,4,个,0.1,，,8,个,0.001,组成，这个数是（），,读作（）。,4,、,1,千克,500,克（）千克,78,克（）千克,45,厘米（）米,9,元,8,分（）元,0.036,9,60,0.408,零点四零八,1.5,0.078,0.45,9.08,39,5,、在（）里填上“”“”或“”。,23,角（）,2.4,元,5.621.9,（）,5.62,12.041.3,（）,12.04,7.360.9,（）,7.369.3,5.6,（）,5.60,5.03,（）,5.3,4.580.99,（）,4.58,7.850.76,（）,7.85,123.5,（）,11.93.5,6,、比,x,少,25,的数是（），,n,的,5,倍与,m,的差是（）。,X,25,5n,m,40,8,、一件衬衣,a,元，一件毛衣的价格比它的,2,倍还多,b,元，一件毛,衣额价格是（）。,9,、一辆客车每小时行驶,a,千米，一辆小汽车每小时行驶,b,千米，两车分别从,A,、,B,两地同时出发，相向而行，经过,2.5,时相遇。两地间的距离是（）千米，,a,45,，,b,60,时，两地间的距离是（）千米,10,、小飞不小心将下面四个小数点抄丢了，请你在适当的地方,帮他添上小数点使之成立。,4 3 8 6,3 8 4 6,6 8 4 3,8 6 3 4,2a,b,2.5,（,a,b,）,262.5,.,41,二、判断,1,、一个乘数扩大到原来的,10,倍，另一个乘数也扩大到原来的,10,倍，积不变。（）,2,、,0.580.65,的积有四位小数。（）,3,、在,一个数,的末位添上,0,或者去掉,0,，这个数的大小不变。,（）,4,、,2.50.350.4,0.35,（,2.50.4,）。（）,5,、,8,x,0,是方程。（）,6,、等式的两边同时乘或除以相同的数，等式仍然成立。,（）,42,三、填空,1,、与,4.125 3.2,计算结果相同的算式是下面（）,A,、,412.50.32 B,、,41.250.32 C,、,41250.032,2,、大于,0.4,小于,0.6,的小数有（）个,3,、下面哪些是方程 （）,A,、,4a,8 B,、,6a,5,11 C,、,3,x,4 D,、,a5,9,4,、爸爸买苹果，,20,千克以内（包括,20,千克）按每千克,a,元收费，超过,20,千克的部分按每千克按,b,元，爸爸买了,32,千克苹果，一共花（）元用含有字母的式子表示出来。,5,、两数相除，商是,4.25,，若把被除数缩小到原来的 ，除数缩小原来的 ，商是（）。,B,无数,D,20a,12b,0.425,43,1,、已知，,寓言故事,每本,2.50,元，,故事大王,每本,2.20,元，,数学未来,每本,8.60,元，,故事林,每本,25.80,元。,（,1,）小林买,1,本,故事林,和,1,本,故事大王,，需要多少钱？,（,2,）小兵买,12,本,寓言故事,和,6,本,数学未来,，一共花去,多少钱？,（,3,）如果小兵带了,100,元，应找回多少钱？,（,1,）,25.80,2.20,28,（元）,（,2,）,2.5012,30,（元）,8.606,51.60,（元）,（,3,）,100,（,30,51.60,）,18.4,（元）,答：略。,44,3,、,（,1,）小刚是六月出生的，他的年龄的,2,倍加上,6,正好是,6,月份的总天数。小,刚多少岁？,（,2,）小华的年龄正好是小芳年龄的,2,倍，小华又比小芳大,7,岁，小华和小芳,各是多少岁？,解析：,等量关系：小刚年龄的,2,倍,6,六月份的天数,2x,6,30,2x,6,6,30,6,2x,24,2x2,242,x,12,2y,27,14,（,2,）解：设小芳的年龄是,y,岁，,那么小华的年龄是,2y,岁。,2y,y,7,y,7,答：小刚,12,岁，小芳,7,岁，小华,14,岁。,（,1,）解：设小刚的年龄是,x,岁。,解析：,等量关系 小华的年龄小芳的年龄,7,45,4,、小米家有五个人，上个月缴水费,33.35,元，每吨水的单价是,2.3,元，小米家上个月平 均每人用水多少吨？,五个人上个月的用水量：,33.352.3,14.5,（吨）,上个月平均每人的用水量：,14.55,2.9,（吨）,或 者,33.352.35,2.9,（吨）,答：小米家上个月平均每人用水,2.9,吨。,五、解决问题,46,5,、小亮现在的体重比出生时的,13,倍还多,1.4,千克。他出生时的体重是多少千克,?,已知小亮现在的身高是,1.55,米，体重,43,千克。,解：设小刚出生时的体重是,x,千克。,13x,1.4,43,13x,1.4,1.4,43,1.4,13x,41.6,13x13,41.613,x,3.2,解析：,等量关系,小亮出生时的,13,倍多,1.4,千克小亮现在的体重,答：小刚出生时的体重是,3.2,千克。,47,6,、为了庆祝“六一”儿童节，学校买来,200,支钢笔和,150,支文具盒奖励优秀少先队员，一共花去,2400,元。已知每支钢笔,7.5,元，每个文具盒多少元？,解：设每个文具盒,x,元。,150 x,2007.5,2400,150 x,1500,1500,2400,1500,150 x,900,150 x150,900150,x,6,解析：,等量关系,钢笔花去的钱文具盒花去的钱一共花去的钱,答：每个文具盒,6,元。,150 x,1500,2400,150,6+200,7.5=2400,48,