平行四边形性质(2)-(2).docx

《平行四边形的性质(二)》的教学设计
深渡中心学校 吴明辉
一、教学目标：
1． 掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2． 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．
3． 在观察、操作、猜想、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力，增强其学习的自信心.
二、重点、难点：
1． 重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
2． 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
三、教学准备：教学课件一个.
四、教学设计：
（一）复习回顾
1、平行四边形的定义如何表示？结合图形用符号语言如何表示？
2、平行四边形性质如何？结合图形用符号语言如何表示？
老二
（二）情境导入
老四
老三
老大
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
（三）新知探究
1、猜猜量量

A
B
C
D

O

在ABCD中，连接AC、BD，设它们分别交于点O，OA与OC,OB与OD有什么关系？量一量看看你的猜想是否正确.

2、 实验演示（运用多媒体）
把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？
归纳：平行四边形的对角线互相平分.
3、 性质证明：

A
B
C
D

O

已知：如图： ABCD的对角线AC、BD
相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠OAD=∠OCB，∠ADO=∠CBO.
∴ △AOD≌△COB（ASA）
∴ OA=OC，OB=OD.
归纳：表示平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.
符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
思考：上图有哪些三角形全等？有哪些三角形的面积相等？想想情境问题中老人的分地方法公平吗？
4、例题学习
B
D
C
A
Ｏ
如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC， 求 BC、CD、AC、OA的 长以及 ABCD的面积.
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=8，CD=AB=10
又∵AC⊥BC ∴△ABC是直角三角形
∴
又∵OA=OC
∴
∴SABCD = BC×AC=8×6=48
5、巩固练习
1、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.
2、如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,

A
B
C
D

O
(2)

D
A
B
C

O
(1)
则CD=______.

3、选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（　　）

A、不稳定性 B、对角线互相平分
C、内角的为360度 D、外角和为360度
四、小结作业
1、小结：（1） 通过本节课的学习，你有什么收获？
（2）平行四边形的性质共有哪些？

2、作业：课本44页练习第1，2题；课本49页习题第3题.

板书设计 ：

平行四边形的性质
平行四边形的对角线互相平分。
性质证明：

一体机

平行四边形性质的符号表示：