七年级数学下册 11.1 同底数幂的乘法教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级下册数学教案.doc

11.1同底数幂的乘法
【教学目标】：
知识与技能目标：
1、 经历探索同底数幂的乘法的运算过程。
2、能运用符号和文字语言熟练表达同底数幂乘法运算性质。
3、能根据同底数幂的乘法性质进行运算。
过程与分析目标：
1、 经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;
2、 在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;
3、能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。
情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
【教学重点】：熟悉同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容
【教学难点】：区分幂的意义与乘法的意义，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。
【教学过程】：
一、 创设情境，激发兴趣
2017年6月份公布的全球超级计算机500强榜单，中国的“神威•太湖之光”超级计算机以超强的运算速度第三次夺冠，其运算速度每秒可达近1017次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?

投影显示创设情境，引导，启发.

点评：通过本课情境设计，目的是激发起学生的好奇心，引发学生的求知欲，提高学生对本章探究的愿望。在这里不必做太多的研究，可以切入本节内容。

二、 知识回顾
1、 什么叫做乘方？
2、 乘方的结果叫做什么？
3、 表示的意义是什么？
三、 计算观察，探索规律
探究（一）

1、请同学们先根据自己的理解，解答下题。
103 ×102 =
提出问题：
请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？

2、猜想: am · an=? (当m、n都是正整数)
　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。

教师活动：提出问题，引导规律。

学生活动：讨论，探究，回答。

教学方法与媒体：投影显示：题目，合作交流。

点评：学生通过“做一做”以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊构建出的一般的规律，教师通过问题的提出，如把指数字母m、n表示，而后通过=得到=（m，n为正整数），即：同底数幂相乘，通过利乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则。（可让学生自行概括）

3、举例应用。
例1：计算：
(1) x2 · x5 (2) a · a4

思路点拨：
（1）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，
（2）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则。
4、练习一 计算：（抢答）
（1） 76×74
（2） a7 ·a8
（3） x5 ·x3
（4） b5 · b
探究（二）
1、想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
am·an·ap =
2、例2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y3 · y5
3、 跟踪练习二  计算：
（1）x10 · x （2）10×102×104
（3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
四、随堂练习 ，巩固新知
1、练习三
2、变式训练
3、练习提高
教师活动：引导、巡视。
学生活动：自主合作学习。
教学方法：合作交流，自主探究。
五、拓展延伸
1、已知：am=2， an=3. 求am+n =？.
点评：这一题是同底数幂的乘法的逆用，目的是培养学生的逆向思维。
2、挑战自我
六、全课小结
1、同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：在乘积中，幂的底数不变，指数相加。
2、用时可以拓展，例如，对含有三个或三个以上的同底数幂，仍成立。底数和指数，它既可取一个或几个具体数，也可取单项式或多项式。
3、幂的的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。

七、自我检测