福建省泉州市泉港区三川中学七年级数学下册《10.3 旋转的特征》（第二课时）教案 （新版）华东师大版.doc

《10.3 旋转的特征》（第二课时）教案

教学目标
1．理解图形旋转后，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化。
2．会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。
3．能找出旋转后的旋转中心，旋转的角度，对应角，对应线段。
4．能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
教学重难点
重点：旋转的特征。
难点：旋转中心，旋转角度，画旋转图形。
教学过程
一、诊断测试。
如图，点M是线段上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90°呢?
让学生自己动手操作，从而验证旋转90°后与原来的位置关系是垂直的。也就是说，线段旋转90°后与原来位置互相垂直。
二、引导观察。
如图，三角形ABC按逆时针方向转动一个角后成为三角形AB′C′，图中哪一点是旋转中心?找出图中的对应点、对应角、对应线段。
让学生分小组讨论，看哪个点是旋转中心?哪些角是对应角?哪些线段是对应线段?
让学生通过动手操作，自主探索，合作交流达到研究问题的目的。
三、探索，概括。
如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转一定角度后，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?
学生分组自主探索，看能不能得出旋转的特征。并请每个小组的一名代表回答问题。
点B的对应点是点＿＿＿；
线段OB的对应线段是线段＿＿＿；
线段AB的对应线段是线段＿＿＿；
角A的对应角是＿＿＿＿＿。
我们可以看到OA＝OA′OB＝OB′，AB＝A′B′；
∠AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，AB＝∠B′。
这就是图形旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。
四、开放性练习。
如图，方格纸中有两个形状、大小一样的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上。
五、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需老师帮助解决的问题?
六、布置作业。
课本第122页练习的第1、2题必做，第3题选做。
教后反思：