吉林省长春市104中七年级数学下册 8.2.3 解一元一次不等式教案（2） 新人教版.doc

吉林省长春市104中七年级数学下册 8.2.3 解一元一次不等式（2）教案 新人教版
课题

课 型
新授课
设 计 人

总节时
46
教学
目标
知识目标 ：使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值
能力目标 ：体会应用一元一次不等式的知识解决实际问题，让学生经历从实际问题中抽象出书量关系的过程，体会建模思想；
情感目标 ：培养学生运用数学知识分析问题、解决实际问题的意识与能力。
重点
求一元一次不等式的特殊解；一元一次不等式在实际问题中的初步应用
难点
一元一次不等式的应用
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
教学资源
一、回顾
师：解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）系数化为1。
在（1）（5）这两个步骤要特别注意不等式两边是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负数不等号必须改变方向。
二、探究交流
例1：求不等式3(x－3)－1≤2x+2的正整数解
解： 3x－9－1≤2x+2
3x－2x≤2+9+1
x≤12
所以不等式3（x－3）－1≤2x＋2
的正整数解为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
例2在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
探索：
（1）试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。
（2）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？
。
例3判断下列解答是否正确？为什么？
有人问一位老师：你所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足六位同学在踢足球。”试问这个班级共有多少学生？
解：设这个班共有x名学生
则有：
解得x＜56，
∵x为正整数
∴这个班的人数不确定，只要是小于或等于55的正整数都可以。
三、巩固
练习1 课本49页练习题1、2
1、求下列不等式的正整数解：
（1）－4x≥－12； （2）3x－11<0.
2、学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？
四、小结
（1）列一元一次不等式解应用，你认为应该包括哪些步骤？应该注意什么？
（2）学了利用方程或不等式的有关知识解决实际问题你有什么体会？

解法1分析:不等关系 答对题得分－扣分≥最后得分
解：设通过预选赛的学生可能答对了x 道题
则得到了10x分，而答错或没有答的题有(20－x)道，应扣分为5(20－x)分，那么总分为10x－5(20－x)分
根据题意，可得不等式10x－5(20－x)≥80，解得x≥12
∵x为非负整数
∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。
答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。
解法2分析：如果全对可以得200分，那么答错或不答一道题
应扣除15分
解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题
则有：200－15x≥80，解得x≤8
即至少答对12道题。
答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。
解法3分析：如果全错得－100分，那么每答对一道题应得15分

板 书 设 计
8.2.3 解一元一次不等式（2）
例1： 例2：

课 后 反 思