陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册 15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

分式的乘除
课题
15.2.1 分式的乘除（1）
授课类型
新授
课标依据
理解分式的乘除法法则,会用法则进行分式的乘除法运算。
教学目标
知识与
技能
理解分式的乘除法法则,会用法则进行分式的乘除法运算。
过程与
方法
通过类比分数乘除法的运算法则探索分式乘除法的运算法则的过程；在参与探索活动的过程中，掌握分式乘除法的运算法则和运用法则进行分式乘除法运算的方法。
情感态度与价值观
体会分式乘除与分数乘除运算之间的关系，感受因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力；在分式乘除法运算过程中，通过交流探讨，在掌握知识的基础上，进一步认识事物之间的内在联系，获得成就感；发展创新意识和应用数学的意识。
教学重点难点
教学
重点

会用分式乘除的法则进行运算。
教学
难点

含有多项式的分式乘除运算。
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、创设情境，导入新课
前面学习了分式概念及性质，请根据题意列式表示 问题1：一个长方体容器的容积为v,底面的长为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?
问题2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工 作效率的多少倍?
[引入] 怎样计算 × ×、 ÷ 呢？
二、诱导尝试，探索新知
复习提问：1、分数的乘除法的法则是什么？
计算： × ÷
2、什么是倒数？
学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。
引言：我们在小学学习了分数的乘除法，对于分式如何来进行计算呢？这就是我们这节要学习的内容。
新课：学生阅读教材13页引例。
由（1）分数的计算得：
× = ；
÷ = × =
根据上面的计算， 请同学们总结一下对分式的乘除法的法则是什么？学生说出自己的想法，师生共同总结分式的乘除法的法则 。
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
· = ；
÷ = · = 。
自学例1计算：
（1）· (2) ÷
[注意]:运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式。
（PPT出示对应练习）
例2计算：
（1） · (2) ÷
(3) ÷ (m2+4m)
[归纳解题技巧] (1)分式的分子,分母都是多项式的分式除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解,最后约分,化为最简分式。
(2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”。
（PPT出示对应练习）
例3：“丰收1号”小麦试验田边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田边长为（a-1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
分析：本题的实质是分式的乘除法的运用。
解：（1）(略)
（2）÷
＝
＝
“丰收2号”小麦单位面积产量是“丰收1号”小麦单位面积产量的 倍。
五、小结：通过对分式的乘除法的学习在解题时应注意哪些问题？
六、作业：习题15.1 第1、2题。

通过两个问题帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。

过观察、思考、类比联想、尝试解答等数学活动，发展学生类比发现学习习惯及能力，引导其感受数学知识之间的内在联系，从而找到新知识的生长点，便于将新知识纳入已有的认知结构。

自学例题，不仅使学生结合具体问题感知分式乘除运算法则的具体运用，而且可提高学生的注意力，规范解题格式。边阅读做模仿练习可更好巩固知识，加深对知识的理解与掌握。

五、作业：132第2题，133页第7题