江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 5.4 确定圆的条件教案 苏科版.doc

确定圆的条件
主备人

用案人

授课时间
月 日
第 课时
课题

课型
新授课
教学目标
1、了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法
2、了解三角形的外接圆、三角形外心等概念
3、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神
重点
不在同一直线上的三点确定一个圆以及三角形的外心
难点
掌握解决问题策略的多样性
教法及教具
讲练结合 三角板

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一、情境创设
1、确定一个圆需要几个要素？（两个要素，一是位置，二是大小，而圆心确定它的位置，半径确定它的大小，只有圆心和半径都确定了，圆才能被确定）
2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？（经过操作探索可知：过平面内一点可作无数条直线，经过两点只能作一条直线，过三点要分两种情况，一是三点在同一直线上，可作一条直线，而三点不在同一直线上，不能作直线）
3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？
二、探索活动
活动一 操作、思考
1、过平面内一点A作圆只需以平面内不同于A点的任一点为圆心，这一点到
A的距离为半径作圆即可，即可作无数个圆。
2、过平面内两点A、B作圆如何作一个圆，使之过平面内两点A、B呢？因为这两点在要作的圆上，所以它们到这个圆的圆心的距离要相等，并且都等于这个圆的半径，因此要作过这两点的圆就是要找到这两点的距离相等的点作为圆心，而这样的点应在这两点连线的
分析讨论

让学生尝试画图

让学生尝试画图

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

垂直平分线上，而半径即为这条直线上的任意一点到点A或点B的距离，这样也可以作无数个圆。
3、过平面内三点A、B、C作圆如同过平面内两点一样，要作过平面内三点的圆实质即是找到这三点之间的距离相等的点，这只需要作连结这三点中任意两点连线的垂直平分线的交点。而如果A、B、C在同一条直线上的话，任两点连线的垂直平分线互相垂直，不会出现交点，也就作不出过这三点的圆，所以只能过不在同一平面内的三点才能作圆。
由以上操作可得结论： 不在同一直线上的三点确定一个圆。
活动二 用直尺和圆规作锐角△ABC的外接圆
1、三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做个圆的内接三角形。
2、作法如活动一中过不在同一直线上的三点作圆。
3、外心的位置：锐角三角形的外心在形内；直角三角形的外心在形上，并且是直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在形外。
三、课堂小结
1、不在同一直线上的三点确定一个圆；
2、三角形的外接圆、三角形的外心以及三角形外接圆的圆心的位置
四、作业
P125 习题5.4 1、2、4

让学生尝试画图

板书设计
（用案人完成）

当堂作业

课外作业

教学札记

主备人

用案人

授课时间
月 日
第 课时
课题
5.5 直线与圆的位置关系（1）
课型
新授课
教学目标
1、理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系
2、通过观察，得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化
3、在观察与探究的过程中，进一步培养使用“分类”与“归纳”等思想方法的能力

重点
直线与圆的位置关系
难点
直线与圆的位置关系的应用
教法及教具
讲练结合 三角板

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一、情境创设
1、点与圆有哪几种位置关系？若圆的半径为r，点到圆心的距离为d，如何用d和r 的数量关系判断点与圆的位置关系？
2、欣赏巴金先生的《海上日出》的图片与文章，感受生活中反映直线与圆位置关系的现象。
二、探索活动
活动一 操作、思考
1、从《海上日出》的图片与文章中将海平面看作是一条直线，太阳看作是一个圆，在太阳中升的过程中，直线与圆的位置有什么不同？（①直线与圆的公共点的个数有所变化；②圆心到直线的距离有所变化。）2、由操作可知直线与圆有下列三种位置关系：
直线与圆有两个公共点时，叫直线与圆相交；直线与圆有惟一公共点时，叫直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离

分组讨论

结合日出分析讨论直线与圆有哪几种位置关系

讨论总结

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

活动二 探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系类比“点与圆的位置关系”可得结论：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么
直线l与⊙O相交 d ＜ r
直线l与⊙O相切 d = r
直线l与⊙O相离 d ＞ r
三、例题教学例 在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
⑴ r=2； ⑵ r=2； ⑶ r=3

分析：要判定直线AB与⊙C的位置关系，就要比较圆心C到直线AB的距离与⊙C的半径的大小。因此，要作出点C到直线AB的垂线段CD，由CD到⊙C半径之间的数量关系，便可以判定直线AB与⊙C的位置关系。
四、课堂小结
引导学生总结：
1、直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离；
2、用圆心到直线的距离与半径的比较来判断直线与圆的位置关系。
五、作业
P135 习题5.5 1、3

画图分析d与r的关系

分析讨论，尝试解答