八年级数学下册 17.4.1 反比例函数教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

反比例函数
【教学内容】课本55----56页内容。
【教学目标】
知识与技能
1.理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式；
2.利用正比例函数和反比例函数的概念求解简单的函数式．
过程与方法
经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力；
情感、态度与价值观
体验反比例函数与人类生活的密切联系,增强对反比例函数学习的求知欲,发展学生的探索与创新精神.
【教学重难点】
重点：由反比例函数图象探索反比例函数的性质.
难点：反比例函数性质的灵活运用.
【导学过程】
【知识回顾】
1、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
【情景导入】
问题 1 甲乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地。显然，汽车的行驶时间由速度决定。时间是速度的函数，试写出这个函数关系式。

问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．

【新知探究】
探究一、
一般地，形如 的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.

反比例函数的变形形式：

…….

【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
1、若y与x成反比,x与z成反比,则y与z成 正比 关系.
2、若y与x2-2成反比例,且当x=2时,y=1,则y与x之间的关系式为 y=.
3、如果点(3,-1)在反比例函数y=的图象上,那么一次函数y=kx-k的解析式为y=-3x+3.

4、在电压一定时,通过用电器的电流与用电器的电阻之间成 (B)
A.正比 B.反比 C.一次函数关系 D.无法确定
5、已知点(2,5)在反比例函数y= 的图象上,其中“”是被污染的无法辨认的字迹,则下列各点在该反比例函数图象上的是(B)
A.(2,-5) B.(-5,-2) C.(-3,4) D.(4,-3)
6、列出下列函数关系式,并指出它们是分别什么函数.
①火车从安庆驶往约200千米的合肥,若火车的平均速度为60千米/时,求火车距离安庆的距离S(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式.
②火车从安庆驶往约200千米的合肥,若火车的平均速度为60千米/时,求火车距离合肥的距离S(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式.
③某中学现有存煤20吨,如果平均每天烧煤y(吨),共烧了x(天),求y与x之间的函数关系式.