七年级数学 科学记数法.doc

七年级数学 科学记数法
教学目标：
知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数.
能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题
情感态度和价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神.
教学重点与难点：
教学重点：会用科学记数法表示大于10的数
教学难点：正确使用科学记数法表示数
教学过程：
一、科学记数法
用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：
太阳的半径约696 000千米；
富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失；
光的速度大约是300 000 000米/秒;
全世界人口数大约是6 100 000 000.
这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：
＝100，＝1000，＝10000，…
一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如，
6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×.
象上面这样把一个大于10的数记成a×的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.
科学记数法也就是把一个数表示成 a×10n的形式，其中0≤a＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1.
二、例题
例1 用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000
解：(1)1 000 000=1×106.
(2)57 000 000=5.7×107
（3）123 000 000 000＝1.23×1011.
三、用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数.
注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5.
说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数。本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米＝10－9米，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一。用表达式表示为1米＝10－9纳米，或者1纳米＝米＝米
课堂练习
1.用科学记数法记出下列各数.
(1)30060；(2)15 400 000；(3)123000.
2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)2×；(2)7.12×；(3)8.5×.
3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积.
4．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n－3的形式，求n的值.
课堂练习答案
1．（1）3.006×104；（2）1.54×107；（3）1.23×105.
2．（1）100000；（2）7120；（3）8500000.
3．3.5×1010mm.
4．n的值为11.
课后作业
教科书P47习题1.5－4、5
课后选作题
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）太阳的半径约是696000千米；
（2）据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海.
2、地球绕太阳转动每小时通过110000km，则它一昼夜通过多少千米？（用科学记数法表示）
课后选作题答案
1、（1）6.96×105；（2）8.5×104.
2、2.64××106千米.