湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程（配套问题）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

实际问题与一元一次方程
课题：3.4实际问题与一元一次方程（第1课时）
课时
1课时
教学设计
课 标
要 求
能用实际问题解一元一次方程方程
教
材
及
学
情
分
析
这一节是人教版新课标数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。该节课主要学习的内容是“配套问题”相关的应用题；教材通过例1与学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤。
本节课教学的对象是七年级一班学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。
课
时
教
学
目
标
1、 掌握配套问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.
2、经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.
3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
4、 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.
5、 让学生在探究中感受学习的快乐
重点
找到配套问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。
难点
由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
提炼课题
探究配套问题中的相等关系，建立数学模型
教法学法
指导
讲授法 探究法 练习法
教具
准备

教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课

一、 复习
1、 解一元一次方程的步骤
2、 找等量关系
一、 知识回顾：
1、解一元一次方程的基本步骤是什么？
2、找出下列问题中的等量关系：
（1）学校合唱团又200人，其中男生人数是女生人数的3倍，男、女生各是多少人？
（2）买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。 每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？
巩固解一元一次方程的方法

复习找等量关系的方法为本节课的学习作铺垫
教

学

过

程

二、提出问题
探究新知：生产中的配套问题

讨论交流解决问题

（3）甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相
向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，
乙车每小时行多少千米？
（4）一个梯形的面积是３０平方分米，它的高是４分米，
下底是上底的2倍。求梯形的上底。
提问：找相等关系的方法有哪些？
二、 新知探究：
例1 例1 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
分析：

通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。
学生对题目进行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系

由学生独立完成填表，然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。
通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做出初步梳理和加工，能否找出相等关系检验学生是否理解表格信息的意思。

教

学

过

程

三、巩固练习：
(1)一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）
学生小组讨论：
1、分析数量关系；
2、找等量关系；
3、列方程；
4、解答。
（2）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或 制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
学生小组讨论：
1、分析数量关系；
2、找等量关系；
3、列方程；
4、解答。
四、小结：有关配套问题怎样找等量关系？
方法规律： 生产中的配套问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。
五、 能力提升：
某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

巩固本课中配套问题的求法，再次使学生感受到数学的应用价值；同时也检查学生对本节配套问题的掌握程度。

通过练习，起到复习知识的作用，并为进一步为学习工程问题做好准备。

小

结

由学生谈谈本节课学到了哪些知识？
板

书

设

计

3.4实际问题与一元一次方程

作

业

设

计

习题3.4：

（2） （3）

教

学

反

思