八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2 不等式的基本性质教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.docx

2 不等式的基本性质
一、教学目标
1.知识与技能
（1）经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；
（2）掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式.
2.过程与方法
（1）能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯；
（2）通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法；
（3）进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力.
3.情感态度即价值观
（1）通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心；
（2）尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解.
二、教学重点、难点
重点：不等式的基本性质.
难点：不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式及乘或除以同一个负数要变号.
三、教具准备
课件.
四、教学过程
（一）活动探究，验证明确结论
1.还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它.不等式有类似的性质吗？先猜一猜.
2.用等号或不等号完成下面的填空.
如果2 < 3；那么2 × 5 3 × 5；
2 ×12 3 × 12 ；
2 × (-1) 3 × (- 1)；
2 × (- 5) 3 × (- 5)；
2 × (-1 2) 3 × (- 1 2).
3.验证你的结论，用字母表示你所发现的结论.
从上面归纳得出：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上或都减去同一个整式，不等号方向不变.
不等式的基本性质2：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；
不等式的基本性质3：不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
活动目的：通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论.进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力.
（二）例题讲解及运用巩固
1.在上一节课中，我们猜想，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即.你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？
2.例题：将下列不等式化成“”或“”的形式：
（1） ； （2）.
3.练习设计：
a.将下列不等式化成“”或“”的形式：
（1）； （2） ； （3）.
b.已知，下列不等式一定成立吗？
（1）； （2） ； （3）； （4）.
注意：在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解.随堂练习学生独立完成，师生共同讲解，能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的.
（三）课堂小结
学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流.学生自我总结本节课所学到的知识和重点注意的问题，畅所欲言自己的切身感受与实际收获，除了今天所学新的内容之外，还复习巩固了等式的基本性质，体会新旧知识的联系与区别.
（四）教学反思
本节课通过复习等式的基本性质，类比得出不等式的基本性质雏形.教学中问题的设置通过与等式的基本性质相对比，引导学生自己先猜想不等式基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来.在接下来的讲解例题与练习的过程中，每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范.在整个教学过程中，学生始终处于主导地位，不等式的基本性质主要由学生自己推导得出.