七年级数学下：7.1一元一次方程教案冀教版.doc

7.1一元一次方程
教学目标
⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.
⒉通过观察,归纳一元一次方程的概念.
⒊体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.
⒋理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.
教学重点和难点
　重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.
难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、联系生活实际，创设问题情境
在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式。请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：
⑴　一名射击运动员，两次射击的成绩都是整数，平均成绩是6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？
设第一次的射击成绩为x环，可列出方程 。
⑵　国庆期间，“东兴”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。
⑶　有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？
设x年后树高为5m，可列出方程 。
⑷　2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程 。
[议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？
上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。
[做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？
⑴　5x＝0； 　 　 ⑵　y2＝4＋y；　
⑶　3m＋2＝1－m； ⑷　x－＝－；
⑸　xy＝1.
⒉你能写出一个一元一次方程吗？
(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正)
二、交流对话，自主探索
在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
例如：你们知道“练一练”第⑴题的方程＝6.5的解吗？
你们是怎么得到的？
强调：我们知道这里0x6,所以x只能取0，1，2，3，4，5，6。把这些值分别代入方程左边的代数式，求出代数式的值，就可以知道x=4是方程＝6.5的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法
[做一做]：⒈判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
　　　　　　⑴　t＝－2；　　　　⑵　t＝2.
追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t＝－2？
⒉解方程：⑴ x-2=8； ⑵ 8x=32.
(让学生思考解法，只要合理均以鼓励。)
除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。
三、理解并运用
归纳等式的两个性质
⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。
⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。
解方程
例⒈利用等式的性质解下列方程（口答）：
⑴ x-2=8； ⑵ 8x=32.
例⒉解下列方程：
⑴ 5x=50+4x； ⑵ 8-2x=9-4x.
从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式。并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯
[做一做]：课本课内练习
四、小结回顾
[说一说]：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？
五、布置作业
⒈ 课本作业题
⒉ 作业本