秋七年级数学上册 3.4 整式的加减教学设计（新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

《整式的加减》
教学目标
知识与技能目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；
2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；
过程与方法目标
1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
2、通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。
情感态度与价值观目标
在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重点
对合并同类项法则的理解，正确进行同类项的合并。
教学难点
找出同类项并正确合并
教学过程：
一、 创设情境，导入新课
在我们生活中，会遇到很多分类问题，比如说，在水果市场，摊主们总是把同一种类的水果摆放在一起，如果把分类的问题带入数学的学习中，又该如何呢？
在上一节课中，我们认识了整式，把整是分成了单项式和多项式两大类。那么，对于下面的单项式，又能如何分类呢?
二、合作探究
想一个办法按照一定的标准给下面的代数式分类（同伴交流，并派代表发言）。
8n, -7a2b, 2a2b, 3 ,-4n , 6ab ,5n , -1 , -3ab
总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
注意：所有的常数项都是同类项
三、运用新知 解决问题
1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？
（1）a3与b3 （2）-4x2y与4xy2 （3）3.5abc与0.5acb （4）-2与4
2.找出下列多项式中的同类项
3a-2b+1+3b-2a-5
归纳: 两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。
两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。
所有的常数项都是同类项
小游戏：找同类项朋友
游戏规则：
1、 现在，老师有10张写有单项式的卡片，发给10名同学；
2、这10名同学观察自己手中的卡片和其他同学卡片上的单项式，认为它们是同 类项的，请站到一起，并面向全班同学高举自己的卡片；
3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。
思考：已知： x3my3 与 x6yn+1 是同类项，求 m、n的值 .
四、探索合并同类项法则
n
8
5
如图：图中长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
问：这两个代数式相等吗？为什么？
问：根据其它方法也可以得到8n+5n＝(8+5)n＝13n吗？请同学们互相讨论一下。(根据乘法分配律)
归纳：
1、合并同类项的定义
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。依据是乘法分配律。
2、合并同类项的法则
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
方法：（1）系数：各项系数相加作为新的系数
（2）字母以及字母的指数不变。
实战演练
下列各题的结果是否正确？请说明理由：
(1) 3x+3y=6xy
(2) 8x+4=12x
(3) 16y2-7y2=9
(4) 19a2b2-9ab2=10 a
五、讲练结合 巩固新知
例：合并同类项6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找）
解：原式=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2)+5x （移）
= (6-5)xy+(-10+7)x2+5x （合）
=xy-3x2+5x
讲解并引导学生得出合并同类项的步骤：
第一步：准确地找出同类项
第二步：将同类项移放在一起
第二步：利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
第三步：写出合并后的结果。
学生独立完成以下习题，教师巡视、指导
（1）-xy2+3xy2 （2）7a+3a2+2a-a2+3
（3）3a+2b-5a-b（4）-4ab+8-2b2-9ab-8
通过以上的练习你可以找出合并同类项的要点是什么？
一变两不变：一变就是系数要变（新系数变为原来各系数的代数和）
两不变就是字母和字母的指数不变（原来的字母和字母的指数照抄）

思考：
求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中x=2,y=1说一说你是怎么算的。
解：原式 =(-3x2y-0.5x2y+3.5x2y)+5x-2
=(-3-0.5+3.5)x2y+5x-2
=5x-2
当x=2,y=1时,原式=5*2-2=8
教师活动：⑴鼓励学生独立做一做再与同伴交流。⑵指定两位学生（用不同的方法）到黑板演示。⑶组织学生讨论比较，得出先合并同类项，再代入数值计算，比较简便。⑷教师板书示范，培养学生严谨的作风。
六、课后练习
基础训练
1.与2xy4是同类项的是（ ）
A. 2xy B.2x4y C.0.5y4x D.4x5
2．下列运算中正确的是 （ ）
（A）2a+3b=5ab （B）2a2+3a3=5
（C） 6a2b-6ab2=0 （D）2ab-2ba=0
3.下列计算，正确的是（ ）
A.2x＋x=2x2 B.2x＋x＝3x C. 5a2-3a2=2 D.2x＋3y＝5xy
4.合并同类项4ax+a2-6ax+8ax+4+5a2-3
5.求代数式3a+abc-c2-3a+c2的值,其中a=- ，b=2，c=-3.
知识延伸
若2xm-1y2与-x2yn是同类项，求(-m)n的值 拓展提高
李华老师给给学生出了一道题:当x=0.35,y=-0.28时，7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3ba2-10a3+3的值.题目出完后，小明说:“老师给的条件a=0.35，b=-0.28是多余的”.小红说:“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理?为什么?
七、课堂小结
通过本节课的学习，你学到了什么知识？有什么体会和感想？（通过学生回答，小结本节课所学知识）
一、判断同类项必备的条件:
第一、所含字母相同。
第二、相同字母的指数分别相同。
二、只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合并。
三、合并同类项，只把系数相加，字母与字母的指数不变。
四、在求代数式的值时，先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。