八年级数学上册 15.2 分式的运算教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

同分母分式的加减法
内容
同分母分式的加减法
计划学时
1课时
教学目标
1．知识与技能：能根据法则计算同分母分式的加减法。
2．过程与方法：经历用字母表示数量关系的过程；能类比同分母分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则。
3．情感态度与价值观：结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气，体验类比的数学思想。

学生分析

学生在小学时已经学习过同分母分数的加减运算法则，由此类比分式的加减，可以猜想同分母分式的加减运算法则。但是由具体数字到字母表示在初中代数中一直是学生很难理解和接受的事情，学生见到字母就很排斥，不敢动手计算，缺乏接受新事物挑战新事物的能力。

教材分析
1、本节的作用和地位：
本节是分式四则运算的起始课，分式的四则运算是分式一章的学习重点也是难点，所以第一节课只阐述同分母的分式加减法的运算法则及其应用，第二节课则阐述异分母的分式加减法的运算法则及分式的通分。这样安排，给学生一个简单到复杂的推理过程，使学生对分式的掌握主观上觉得并不难，为后边四则运算的学习打下扎实的基础。
2、本节主要内容：如何进行同分母分式的加减法。
3、重点难点分析
教学重点：同分母的分式加减法.
教学难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法.
4、课时要求：1课时
教学理念
“学贵疑，尽信书不如无书”。学生恰恰相反，信书本，信老师，信“标准答案”，连错误的都信了，惟独不信自己。古希腊亚里斯多德喊出了：我爱我师，我更爱真理。我们的学生却少有这种气量。我在教学的过程中努力使学生敢于思想，善于思想，逐渐成为学习的主人。

教学策略
由于学生接受新事物的能力较弱，所以本节课在导入环节，例题设置上都降低梯度，让学生每向前走一步都敢稳住“脚步”，敢想敢猜敢写。在整个教学过程中老师站在学生同一战线，就像同一战壕的战友攻克难关一样，共同进退，共同“杀敌”，让学生共同出谋划策解决困难。在语言上采用即时鼓励，适时“挑衅”的策略，让学生站的更高，信心满满，大胆地迎接挑战。
教学环境
物理环境：教室，学生老师共22人。
情感环境：老师融入到学生中去，既能在地位、教学能力、管理能力等方面得到学生的认可，又能让学生视为学习的伙伴，在教学过程中尊重他们对学习的自主意识，充分鼓励学生积极主动地探索。

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习导入
在黑板副版出示4个算式：

问：1、这是什么样的分数加减？
2、你会计算吗？

回答：
同分母分数的加减并计算
由简单入手，让每个学生都动起来。

探索新知

问：1、我把题目稍加改变，你猜想应该如何计算？

2、你怎样计算的？

3、如果改成你还会计算吗？

评价：同学们太厉害了，你们自己学会了分式的加减了！
请大家品尝我们的胜利果实吧！用文字语言总结出同分母的分式加减法则：
（板书法则）

学生练习1：看谁准确率高！

问：1、看来大家都对同分母分式的加减法则简单的应用掌握较好了！那么如何计算？

2、该如何计算？

阶段性小结：法则是解题的依据，按照法则计算就没有问题。
继续出提出问题：
（把a+b圈在方框里）

问：

问：以此题为例你计算中要注意什么问题？
学生练习2：继续前进吧！
问：我现在遇到一个问题，请大家帮忙来解决。
是同分母吗？用我们现有的知识怎样计算？
问：又如何计算？

学生练习3：超越自己！

大胆猜想：

分母不变分子相加减

口述法则：
同分母分式相加减，分母不变分子相加减。

计算，分享同学的自编题，每组组长检查组员情况，组员共同解决本组出现的问题。

试计算，并意识到分子相加减能合并的要合并同类项。

根据法则计算

把a+b看成一个整体计算，计算结果能约分的进行约分

计算，各组交流各自的想法

分子是多项式相加减时多项式要加括号

把“—”提前转化为同分母分式相减

各组交流，汇报成果

交流成果

类比分数探究最简单的分式加减。

增强学生信心，使学生意识到自己是学习的主人。

使每个学生都能做对力所能及的题目，加强学习动力。

知识提升，
提高整体意识

满足不同层次学生的学情

激励学生积极思考，渗透转化思想。

满足能力较强的学生，加强学生间的互相指导。

课后延伸
提出新问题：
是哪类分数的加法？怎样计算？
能类比上题计算吗？
我们下节课将继续研究！
思考尝试解决
为下节课做铺垫
课堂小结
知识：
（学生总结）

方法：（老师补充完整）
类比思想（引入环节）
总结归纳（法则出示环节）
3、转化思想（分母是互为相反数是转化成同分母环节）
同分母分式相加减，分母不变分子相加减

讨论交流汇报成果

体会本节课中的主要数学思想
最大程度让学生完成对学习的总结

每节课都渗透数学思想，培养学生数学素养
课堂检测

提出计算中出现的主要问题集中解决
测试本节课学习成果

板书设计
课题
展示法则： 练习 法则探索过程

作业设计
必做基础题
选做题（满足不同层次学生需求）
教学反思
1、这节课为了达到教学目标，突出重点，我通过问题的提出，学生的列式，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，低起点，顺应着学生的认知过程，递进式的设置台阶，使学生自然的归纳出法则。
2、在运用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。
3、通过整个教学环节优化师生关系，共同进步。
4、不足是知识难度提升略低，考虑到大多数学生的学情，可能没有满足个别能力强的学生的要求。会利用课下时间满足他们。