江苏省徐州市黄山外国语学校七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法（第1课时）教学案 （新版）苏科版.doc

2.5有理数的加法与减法（1）
教学内容

教材版本
苏科版
教学课时
共 5 课时 第 1 课时
课 型
新授
教学目标
了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。

教学重点
利用有理数加法法则进行正确的运算
教学难点
异号两数相加，绝对值不相等的运算
教学准备
投影仪
教 学 过 程
修注栏

一、情境创设引入
　　小明在一条东西方向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？你能把所有情况设想完整吗？
二、探索知识
　　我们先看一个简单的问题：
　　甲乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1蠃了3球，在客场以1∶3输了2个球，那么两场累计净胜1球。
　　若蠃3球记作“＋3”，输2球记作“－2”，则累计得球用数学表达式表示为：（＋3）＋（－2）＝＋1
　　对于情境问题，可讨论如下：
　　（1）若两次都是向东走，通过实验我们知道他一共向东走了50米。
　　　可表示为：（＋20）＋（＋30）＝＋50，即小明在原来的位置的东方50米处。
　　（2）若两次都是向西走，由实验可知，小明位于西方50米。
　　可表示为：（－20）＋（－30）＝－50，
　　（3）若第一次向东，第二次向西，通过实验可知，小明位于原来位置的西方10米处。
　　可表示为：（＋20）＋（－30）＝－10
　　（4）若第一次向西，第二次向东，通过实验可知，小明位于原来位置的东方10米处。
　　可表示为：（－20）＋（＋30）＝＋10
　　总结与归纳：
　　（1）（2）是同号两数相加，（3）（4）是异号两数相加。同学们，能探索出两数相加的法则吗？
　　有理数加法（addition)法则
　　同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。
　　异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
　　一个数与0相加，仍得这个数。
　　例1、计算：
　　（1）（－180）＋（＋20）　　（2）（－15）＋（－3）　　（3）5＋（－5）
（4）0＋（－2）
　　解答：（1）－160　（2）－18　（3）0　（4）－2
　　例2、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了千米，第二天又向上走了千米，第三天向下游走了千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？
解答：
0
1
b
a

　　例3、有理数a,b之间的关系如图所示
你能判断下列计算结果是正数还是负数吗？
（1）a+b (2)a+(-b) (3)(-a)+b (4)(-a)+(-b)
解答：（1）正数　　（2）负数　　（3）正数　　（4）负数
三、随堂练习
1、下列说法正确的是（　　）
A、两数相加，和大于任何一个加数　　B、两数相加，和的符号与较大加数的符号相同。
C、两数相加，和的绝对值等于两数绝对值的和　D、如果两数的和为0，那么这两数一定互为相反数
2、若两数的和是负数，则下列结论正确的是（　　）
A、两数都是负数　　B、只有一个是负数　　C、至少有一个是负数　D、两个都是非负数
3、绝对值小于5的所有整数的和为（　　）

A、0　　　　B、－8　　　C、10　　　D、20
4、三个数－12、－2、＋7的和比它们的绝对值的和小（　　　）
A、－4　　B、4　　　C、－28　　　D、28
5、填空（1）（＋3）＋（＋4）＝＿＿＿＿，（2）－2.6＋8.6＝＿＿＿＿　（3）
（4）（－1.75）＋＝＿＿＿＿　（5）－（－5）＋（－6）＝＿＿＿（6）
6、某次数学测验，以90分为标准，老师公布成绩为：小华＋10分，小红－3分，小胖＋5分，小敏＋8分，试用两种方法求他们四个人的平均分。
7、利用有理数的加法计算：
（1）潜水艇在水下800米，上升400米后，又下降300米，这时潜水艇在水下多少米？
（2）上午气温是4℃，中午上升了5℃，傍晚又下降了10℃，傍晚的气温是多少？
解答：1、D　　2、C　　3、A　　　4、D
5、（1）7（2）6（3）　　　　（4）0　　（5）－1　（6）6
6、95分
7、（1）水下700米　　　（2）－1℃
四、课堂小结
　　这节课你学会了什么？
五、课堂作业
　　课本，习题2.5，1

板书设计
2.5有理数的加法与减法
有理数加法（addition)法则
　　同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。
　　异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
　　一个数与0相加，仍得这个数。
例1、计算：
　　（1）（－180）＋（＋20）　　（2）（－15）＋（－3）　　（3）5＋（－5）
（4）0＋（－2）

教学反思