九年级数学下册 3.6 圆和圆的位置关系教案 北师大版-北师大版初中九年级下册数学教案.doc

圆和圆的位置关系

教学目标：
知识与技能
了解圆和圆之间的几种位置关系，了解两圆相切时图形的轴对称性，理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。
过程与方法
经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力。通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力。
情感态度与价值观
通过探索圆和圆的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维能力，体验数学活动的探索精神，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重点：理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。
教学难点：理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。
教学过程
课前准备
活动内容：（提前两天布置）
（1）观察生活中有关圆和圆位置关系的事例。
（2）收集生活中有关圆和圆位置关系的图案。
（3）在两张半透明白纸上分别画好大小不等的两个圆。
附部分学生收集的图案：

情境引入
活动内容：选派代表展示自己课前所收集到的图案（可以是照片、资料、还可以是实物或模型），并尝试说明所提供的图案中圆和圆的位置关系。
实验探索
活动内容：利用平移实验探索圆和圆的位置关系和探索两圆圆心之间的距离d与两圆半径R和r之间的关系来确定两圆的位置关系。
实验：请你分别在两张透明或半透明的纸上作半径不等的圆，将两张纸叠在一起， 固定其中一张，平移另一张。观察两圆总共有哪几种位置关系。
让学生动手操作，探索圆和圆的位置关系。总结出不同的位置关系，然后四人小组互相交流。
探索：（1）你能分别构造出圆和圆的几种位置关系吗？（抽学生到黑板上拼图）。
（2）当圆和圆相离、相交、相切时所组成的图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴在哪里？
（3）当两圆相切（内、外切）时，图形是轴对称图形吗？你能在课本上P123的两个图中分别画出对称轴吗？对称轴是连心线吗？
（4）探讨两圆位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间的联系。
设两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d。当两圆外离、外切、相交、内切和内含时，d与R和r之间具有怎样的数量关系？反之，当d与R和r之间满足一定的数量关系时，我们能判定两圆之间的位置关系吗？
课堂练习
（1）例题：（投影）两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O，O，是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小.
O
O，
Q
P
N
T
（剖面图在幻灯片上画出）。
（2）课堂练习：
①已知两圆半径分别是1，2，圆心距是，那么两圆有什么样的位置关系？
②课本P125 练习
课堂小结
活动内容：师生互相交流总结（帮助学生回顾本节课学习的内容）。
1、探索了圆和圆的位置关系；
2、讨论了两圆所成图形的轴对称性和对称轴，以及相切时切点与对称轴（连心线）的位置关系；
3、探讨了圆和圆的位置关系与圆心距和半径之间的联系。
布置作业
1．课本P127习题3.9
2．补充练习：（投影）已知：图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径.
3．课本P128试一试
教学反思