湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下册 8.1 二元一次方程组导学案1（无答案）（新版）新人教版.doc

8.1二元一次方程组
一、学习内容：教材课题 二元一次方程组 P 93-94
二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；
2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.
三、自学探究
1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程 ， 表示.
观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P 93）
把两个方程合在一起，写成
x＋y＝22 ①
　　　　　　　 2x＋y＝40 ②
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 94）
2、探究讨论：
x

y

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②
x=18
y=4
既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
四、自我检测
1、 教材P94 练习
2、已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，
其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）
3、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（ ）
A B C D
变式：其中是二元一次方程组解是( )
五、学习小结：
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）
六、反馈检测
1、方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、 b的取值范围.

2、若方程是二元一次方程.求m 、n的值

3、　已知下列三对值：
　　　　　　　x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10
　　　　　　　y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　　　y＝－1
（1） 哪几对数值使方程x －y＝6的左、右两边的值相等？

x－y＝6　
2x＋31y＝－11

（2） 哪几对数值是方程组　　　　　　　　　　的解？

4、　　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.