陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系教案1 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

24.2.2直线和圆的位置关系
课标依据
探索并了解直线和圆的位置关系，理解解切线的概念。
教学目标
知识与
技能
探索并了解直线和圆的位置关系，理解解切线的概念。
过程与
方法
通过观察、看图、列表、分析、对比，得到“圆心到直线的距离和半径之间的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，揭示直线和圆的位置关系，实现位置关系和数量关系的结合.
情感态度与价值观
感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系，通过直线与圆的相对运动，培养运动变化的辨证唯物主义观点，进一步强化对分类和归纳的思想的认识，把实际的问题抽象成数学模型.
教学重点难点
教学重点
直线和圆的三种位置关系
教学难点
直线和圆的三种位置关系的应用
教法学法
自主探索、合作交流 、启发引导。
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习引入
点和圆的位置关系有几种？怎样判断？
思考：你认为直线和圆的位置关系又怎样呢？
二、探究新知
（一）直线和圆的位置关系定义
1.大家也许看过日出，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，和地平线的关系体现了直线和圆的几种位置关系．
2.在纸片上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上推移硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？请做完实验后把你的发现互相交流一下，把结论告诉老师？
（学生观察，分析，体会，初步感知直线和圆的位置关系）
在实验中我们看到，直线与圆的公共点最少时没有，最多时有两个，在移动过程中发现直线与圆的公共点有时只有一个，即直线与圆的位置关系有三种： ①如果一条直线与一个圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离．②如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．③如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交．此时这条直线叫做圆的割线．
点与圆的位置关系有三种，我们可以用点与半径的大小关系来描述点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系也有三种（相离、相切、相交），那么能否用某种数量关系来描述直线与圆的位置关系呢？
（二）直线和圆的位置关系定理
1. 如何确定圆心到直线的距离？
2.如图：⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d，如何用d和r之间的大小关系来判断直线与圆的位置关系?
分析：当圆心O到直线l的距离d大于半径r时，直线上的所有点到圆心的距离都大于半径r，说明直线l在圆的外部，与圆没有公共点，因此当d＞r时，直线与圆的位置关系是相离.反之，如果已知直线l与⊙O相离，则d＞r．即： d＞r直线与圆相离．
同理可知，d＝r直线与圆相切．
d＜r直线与圆相交．　
（学生类比点与圆的位置关系定理尝试探究如何用数量关系来描述直线与圆的位置关系）

三、例题讲解
例1 在△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，(1)若以C为圆心，4 cm长为半径画⊙C，则⊙C与AB的位置关系怎样？(2)若要使AB与⊙C 相切，则⊙C的半径应当是多少？(3)若要以AC为直径画⊙O，则⊙O与AB、BC的位置关系分别怎样？
四、课堂训练
1.完成课本96页练习 ；
2.补充练习（见课件）。
（学生独立完成练习，教师巡回辅导，学生说解题过程，体会方法，形成规律，集体交流评价.）
五、小结归纳
本节课学了哪些知识？你有什么收获？
直线和圆的位置关系
相交
相切
相离
公共点个数
2
1
0
圆心到直线的距离与半径的关系
d＜r
d＝r
d＞r
公共点的名称
交点
切点
无
直线名称
割线
切线
无
（学生归纳总结，体会，质疑，反思，教师点评，解惑，完善.）
六、作业
：教科书第 101页　第 2、9题．
《绩优学案》P89~91页ABC组完成习题。

结合形象的太阳初升，让学生初步感知直线和圆的位置关系.

从感性认识上升到理论认识，类比点与圆的位置关系的数量描述，探究直线和圆的位置关系的数量描述

让学生通过练习，进一步加深理解本节重点知识的认识，，培养学生的应用意识和能力

归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯