山东省邹平县实验中学九年级数学上册《22.3 实际问题与一元二次方程》教学案 新人教版.doc

教学内容：12．6 一元二次方程的应用（二）
教学目标：知识与技能目标：使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题．

教学重、难点：
1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题．
2．教学难点：找等量关系．列一元二次方程解应用题时，应注意是方程的解，但不一定符合题意，因此求解后一定要检验，以确定适合题意的解．例如线段的长度不为负值，人的个数不能为分数等．
教辅工具：课件
教学程序设计：
程序
教师活动
学生活动
备注
创设
问题
情景

1、现有一块长100cm，宽50cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为3600cm2的无盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长？
2、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.
教师启发、引导、学生回答，应明确：
（1）因为要做成底面积为3600cm2的无盖的长方体形的盒子，如果底面的长和宽分别能用含未知数的代数式表示，这样依据长×宽=长方形面积，便可以找准等量关系，列出方程，这是解决本题的关键．
（2）求出的两个根一定要进行实际题意的检验，

探
究
新
知
1
课本47页探究3，要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21cm ,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）
理解题意，找等量关系列方程，设未知数的方法
正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形的意义，实际问题的根的检验。

反馈
训练

练习2．教材P.48中2、3、5．8
注意：全面积=各部分面积之和．
剩余面积=原面积-截取面积．
学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法．

应用
提高
课本8变式
1、如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?
2、有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。

小结
提高
1．有关面积和体积的应用题均可借助图示加以分析，便于理解题意，搞清已知量与未知量的相互关系．
2．要深刻理解题意中的已知条件，正确决定一元二次方程的取舍问题，例如线段的长不能为负．
3．进一步体会数字在实践中的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力．
讨论、体会。
．

达标测试
课本48页8
布置
作业

教材P.53中5、6、8、10．

反
思