八年级数学15.1.1 整式教案人教版.doc

第十五章 整式
§15．1 整式的加减
15.1.1 整式
知识要点
1．单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．它的本质特征在于：（1）不含加减运算；（2）可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母．
2．单项式的次数、系数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
3．多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项．一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．
4．整式：单项和多项式统称整式．
典型例题
例．填空：（1）单项式-a2b2c3的系数是________，次数是___________．
（2）单项式-的系数是__________，次数是__________．
（3）多项式5a3b2c-12abc2+4ab3-6ab-9的次数是_______，常数项是_______，它是_____次______项式．
分析：单项式的系数是指其数字因数，次数是其所含的所有字母的指数和；多项式的次数是其中次数最高的项的次数．
解：（1）-1，7；（2）-，3；（3）6，-9，6，5
练习题
一、选择题
1．下列式子中不是整式的是（ ）
A．-23x B．a-2b=3 C．12x+5y D．0
2．下列式子：-abc2，3x+y，c，0，2a2+3b+1，x-x，，．其中单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．已知2xb-2是关于x的3次单项式，则b的值为（ ）
A．5 B．4 C．6 D．7
4．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
二、填空题
5．单项式的次数是指__________，系数是指_________与____________统称为整式．
6．已知m是关于x的六次多项式，n是关于x的四次多项式，则2m-n是x的_______次多项式．
7．已知多项式3xm+（n-5）x-2是关于x的二次三项式，则m、n应满足的条件是_________．
8．观察下列算式：1×3+1=4=22，2×4+1=9=33，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，……将你观察到的规律用等式表示出来是___________．
三、解答题
9．指出下列各单项式的系数和次数．
（1）-12xy2 （2）-22a2bc （3）-x2y3z

10．写出系数是-2，只含有字母a、b的所有4次单项式．

四、探究题
11．有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，……，-10x10，……
（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．

答案:
1．B 2．B 3．A 4．D
5．所有字母的指数和；单项式中的数字因数；单项式；多项式
6．六 7．m=2，n≠5 8．n（n+2）+1=（n+1）2 9．①-12，3；②-4，4；③-，6 10．略 11．①-100x100；②（-1）n+1∩xn