新疆喀什二中八年级数学 131平方根教案 人教新课标版.doc

13.1平方根教案

教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方
根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平
方根。
教学重点：算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程:
一、情境导入
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？如果这块画布的面积是36 dm2呢？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
二、导入新课：
1、提出问题：（书P68页的问题）
    你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）
这个问题相当于在等式x2=25中求出正数x的值．
    一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.
    也就是，在等式 x2=a (x≥0)中，规定x=.
    2、试一试：你能根据等式：122 =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
   3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如 表示25的算术平方根。
4、例1  求下列各数的算术平方根：
  （1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001
三、练习
P69练习 1、2
四、探究：（课本第69页）
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
    方法1：课本中的方法，略；
    方法2：
  可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？
大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？
建议学生观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．
五、小结:
1、这节课学习了什么呢？
    2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
    3、怎样求一个正数的算术平方根
六、课外作业：
P75习题13.1活动第1、2、3题