河南省开封县八里湾四中七年级数学下册《5.5探索三角形全等的条件》教案三 北师大版 .doc

教案序号
总第 课时（一课一个教案）
教案书写人

教学课题
"河南省开封县八里湾四中七年级下册数学《5.5探索三角形全等的条件》教案三 北师大版 "
三维目标
知识目标
使学生掌握并初步学会应用三角形全等的判定Ⅰ——边角边公理
能力目标
进一步发展简单的推理能力
情感目标
培养学生合作学习和探索精神
教学重、
难、疑点
教学重点： 1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．2．三角形全等证明的书写格式
教学难点： 1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．2．三角形全等证明的书写格式
教学方法
教 法
引导探索研究发现法
学
法
主动探索研究发现法
教具学具
准 备
折纸三角形
教 学 过 程 设 计
巧设情景
导入新课
问题导入
过
程
与
方
法
教学环节与步骤
课
堂
要
素
提
示
充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色
（力求课堂活而不乱，实而不闷）
“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”
通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动 (恰到好处的主导作用)
学生活动 (体现充分的主体作用)

知
识
与
技
能

情
感
态
度
与
价
值
观

一、复习提问
1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？
3．指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合：
图(1)中：△ABD≌△ACE，AB与AC是对应边；
图(2)中：△ABC≌△AED，AD与AC是对应边．
二、新课
1．三角形全等的判定Ⅰ
(1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题：
如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？

我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等．而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．
2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：
(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm， AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．
(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？
3．边角边公理．
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)
二、三角形全等判定Ⅰ的应用
1．填空：
(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是( )＝( )；还需要一个条件( )＝( )(这个条件可以证得吗？)．

举手回答

思考问题
猜测结论
同伴交流

动手实验证明结论

独立做答

(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：( )＝( )，( )＝( )(这个条件可以证得吗？)．
2．例题
例1 已知： AD∥BC，AD＝ CB(图3)．

求证：△ADC≌△CBA．
例2 已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)．求证：△ABD≌△ACE．
小 结：
1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．
2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．
3．证明的书写格式：
(1)通过证明，先把题设中的间接条件转化成为可以直接用于判定三角形全等的条件；
(2)再写出在哪两个三角形中：具备按边角边的顺序写出可以直接用于判定全等的三个条件，并用括号把它们括起来；
(3)最后写出判定这两个三角形全等的结论．

师生共同分析
并写出过程

师生共同小结

巧布课外
作业
巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维
习题5.10
课后
记