七年级数学上册 第3章 用字母表示数 3.2 代数式（第1课时）教案 苏科版-苏科版初中七年级上册数学教案.doc

3.2 代数式（第1课时）
【教学目标】
〖知识与技能〗1、了解代数式的概念；
2、能用代数式表示简单问题的数量关系；
3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
〖过程与方法〗通过引导学生列代数式的过程，加深对字母表示数的意义的理解。
〖情感、态度与价值观〗体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，培养
学生的观察分析和归纳概括能力。
【教学重点】用代数式表示简单问题的数量关系，能解释代数式的实际意义。
【教学难点】正确书写代数式。
【教学过程】
一、自学质疑：
1、什么叫做代数式？代数式是怎样分类的？
2、如何正确列出代数式？
二、交流展示：〖活动一〗
1、填空
（1）比 a 少20%的数是 。
（2）长是 a ，宽是 b 的长方形的周长是 。
(3）初一（4）有30名同学，共买了 n本笔记本，则平均每人发 个笔记本。
(4)篮球比赛有 m 个队参加，每个队有8名队员，则参加比赛的队员共有 名。
(5)加法交换律用字母表示为 。
解答：(1)a－20% a (2) 2（a+b） (3) (4) 8m (5)a+b=b+a
2、你能用语言概括描述上述式子吗？
三、互动探究：〖活动二〗
根据下列条件，你能用式子表示吗？
1、如果一袋食品的质量为n千克，零一袋食品比它少5千克，
那么另一袋食品是倒数千克？ 列出式子： n－5 .
2、一个立方体的长为a、宽为b、高为c，则它的体积应该是V=abc。
四、精讲点拨：
1、代数式的概念：
用运算符号，如；+、—、×、÷、乘方等，将数或表示数的字母联结起来，所得的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母，如3、a、也叫做代数式。
如：a+b, ×a×h, 4×t+1, , 3x-1,……都是代数式。
2、列代数式：
(1)用代数式表示：
a与b的和乘以c所得的积；
x的5倍与y的3倍的和；
m的平方除以n所得的商；
x与y的立方差。
解答：（a+b）×c 5x+3y x3－y3
（2）说出下列代数式的意义：
（1） 3+2a (2) 2(x+y) （3） 3xy
（4） +y （5） a+b （6） (a+b)
解： （1）3与2a的和； （2）2与x+y的积；
（3）x与y的积的3倍； （4）2与x的商与y的和；
（5）a、b的平方的和； （6）a与b的和的平方。
3、叙述、书写代数式时要注意以下几点：
（1）在叙述代数式的意义时，要注意分析代数式中所含的运算和运算符号。叙述时，可按运算顺序逐步说出，并且要准确地用和、差、积、 商等数学用语表示运算结果。
（2）代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“”，或者省略不写。如，写作，或者
（3）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。如 写作 。
（4）数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“”，以免与小数点“”混淆。
（5）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数写法来写，如 不能写为 。
（6）带分数和字母相乘省略乘号时，要把带分数化为假分数，如5 可写为 ，而不能写为5
（7）若代数式后面有单位，则注意是否需加括号。积与商的形式不需加括号，和与差的形式就要加括号。例如：面积为 ab 米，就不用加括号；年龄为（m+6）岁，若写为m+6岁就不对。
五、矫正反馈：〖试一试〗
1、用代数式表示：
（1）比a、b两数和的2倍大 的数；（2）数m的与这个数的和；
（3）与b—1的积是3的数； （4）a、b两数的和的平方；
（5）a与b的积减去c所得的差； （6）m的平方与n的和；
2、说出下列代数式的意义：
（1）4a+b (2)(a+b)h (3)x+y (4)(m-n)
六、迁移应用：
1、设甲数为x，用代数式表示乙数：
（1）乙数比甲数的倒数的少2；
（2）甲数的16%比乙数的3倍少2。
2、设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：
（1）甲数的2倍与乙数的 和；
（2）甲数的与乙数的的差；
（3）甲乙两数的积减去甲乙两数的和；
（4）甲乙两数的差除以甲乙两数的积。
【课后总结】：1、用字母表示数，具有简明、普遍的优越性；
2、用代数式能表示简单问题中的数量关系；
3、列代数式时要注意有关事项，确保正确性；
4、列代数式时要正确表达其运算结果和运算顺序。
【板书设计】

【教后反思】

【随堂练习】
1、用代数式表示：
（1）a与b的积减去c所得的差； （2）m的平方与n的和；
（3）x与y的积的平方； （4）x与5的和除以y所得的商；
（5）a的平方的倒数与b的和； （6）a与b的差的倒数；
（7）比a的三分之一大b的数； （8）比a与b的差少2的数。
（9）比x的平方小—7的数；
（10）a、b、c三数的和的2倍的相反数。
2、说出下列代数式的意义：
(1) (a+b)(a-b) (2)a－b (3) －(x+3) (4)
3、说出下列各组代数式的意义有什么不同：
（1） 2(m+n ) 与2m+n

(2） 与

（3）2a2 与（2a）2