江苏省洪泽外国语中学八年级数学下册《7.4 解一元一次不等式》教案（1） 苏科版.doc

7.4解一元一次不等式（1）
教学目标（1）解一元一次不等式的概念；
（2）熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上.
教学重点: 一元一次不等式的解法；
教学难点: 一元一次不等式的解法；
教学过程: ：
一、课前练习：
1.直接写出下列一元一次不等式的解集.
　（1）－x＜2；　　　　　　　　　　　　（2）1－x ＜x－1；　　　　　　　
　（3）2x－3＞1；　　　　　　　　　　　（4）≤x.　　　　　　　
2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
　（1） ＜－1；　　　　　　　　（2）6－（x－1）＜1.
二、创设情境
小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周后这棵小树超过100cm.
解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.
根据题意，得
这个不等式的解集在数轴上表示如下：

问： 这些不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式？这些不等式有一个共同的特点：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.（对比一元一次方程，发现其区别与联系）
说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.
三、解不等式：
解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:
（1）x-8＜3； （2）3x＞7；　　（3）x－1≤2.
通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？
得出以下结论
（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.
三、例题讲解
例1.解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:
（1）x-8＜3； （2）3x＞7；　　（3）x－1≤2.
例2.解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:
（1）； （2）； （3）；

四、课堂练习
1．断下列各式是否是一元一次不等式？
(1)－x≥5； (2) y－3x＜0； (3)x＋1＜0；
(4) (5) (6)
2.x－7≥4x－4的解集是 （ ）
A.x≥3 B.x≤3 C.x≥－3 D.x≤－3
五、板书设计

六、教学反思

7.4解一元一次不等式（1）
命题人
审核人
审批人
学生姓名
班级
评价
批阅日期
序号

4
1下列不等式中是一元一次不等式的是 （ ）
A. B. C. D.
2果则下列各式中一定正确的是 （ ）
A. B. C. D.
3不等式ax＞b的解集是x＞，则a的范围是 （ ）
A.a≥0 B.a≤0 C.a＞0 D.a＜0
4不等式≤3的解集是 （ ）
A.x≤4 B.x＜4 C.x≤7 D.x≤5
5已知，，如果，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
6不等式的解集是，则为 （ ）
A.－2 B.2 C.8 D.5
7在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是 （ ）
A.≥100 B.≤100 C.＜100 D.＞100
8当 时，代数式的值是正数。
9若，则a b
10. 时，不等式的解集是。
11.一个解集是x>2的不等式

12解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x+1＞3； （2）2-x＜1；

（3）2（x+1）＜3x； （4）3（2x+2）≥4(x-1)+7；

13求不等式2x-1<2+x的正整数解

14小明准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，他买了两个笔记本，请你帮他算一算，他还可以买几支笔？

15.已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a，求a的取值范围。