九年级数学上册《26.2 锐角三角函数的计算》教案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中九年级上册数学教案.doc

《26.2 锐角三角函数的计算》
本章前两节学生学习了三角函数的定义，在此基础上用定义法推导了30°，45°，60°的三角函数值。随着学习的进一步深入，需要解决能构造为直角三角形的实际问题,但面临两个必须解决的问题：一是知道一边一角怎样求另一边？二是知道两边，怎样求对应的角度？为此，教材上安排了两个课时，第一课时主要是由一边一角求另一边，第二课时主要是通过两边计算三角函数值，然后求相应的角度。两个课时分别介绍了计算器的使用方法，由于现在中考禁止使用计算器，所以我把这两个课时整合为一个课时，同时根据评价说明，两课时的重点放在第一课时。

【知识与能力目标】
经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值，及由已知的三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义，学会应用方法。
【过程与方法目标】
能用计算器进行有关三角函数值的计算。
【情感态度价值观目标】
培养学生良好的操作能力，以及实际应用思维，体会三角函数在生产、生活中的应用价值。

【教学重点】
用计算器求任意角的三角函数值。
【教学难点】
用计算器求锐角三角函数值时要注意按键顺序。
【教学过程】
一、情境导入，初步认识
1、回顾与思考
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

2、问题2 升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？

二、思考探究，获取新知
拿出计算器，熟悉计算器的用法。
下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角。
（1）求已知锐角的三角函数值。
例1求sin18°的值。
解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
第一步：按计算器 键，
第二步：输入角度值18，
屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994
注意：SETUP是键MODE的第二功能，启用第二功能，需先按SHIFT键。
例2求tan30°36′的值。
解：第一种方法：
第一步：按计算器键，
第二步：输入角度值30，分值36
屏幕显示答案：0.591 398 351；
第二种方法：
第一步：按计算器键，
第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°）
屏幕显示答案：0.591 398 351；
（2）由锐角三角函数值求锐角。
例：已知sinA=0.501 8；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：
解：第一种方法：
第一步：按计算器键，
第二步：然后输入函数值0. 501 8
屏幕显示答案： 30.119 158 67° （按实际需要进行精确）
还以以利用 键，进一步得到∠A＝30°07'08.97
第二种方法：
第一步：按计算器键，
第二步：输入0. 501 8
屏幕显示答案： 30°07'0897 " （这说明锐角A精确到1'的结果为30°7'，精确到1 "的结果为30°7' 9 " ）
三、拓广探索
1．用计算器求下列锐角三角函数值；
（1） sin20°=， cos70°=； sin35°=， cos55°=
sin15°32 ‘ =， cos74°28 ’ =。
（2）tan3°8 ‘ =， tan80°25’43″=。
归纳：正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）。
四、当堂练习
1. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
（1）sinA=0.627 5，sinB＝0.054 7；
（2）cosA＝0.625 2，cosB＝0.165 9；
（3）tanA＝4.842 5，tanB＝0.881 6。
2.下列各式中一定成立的是（ ）
A.tan75°﹥tan48°﹥tan15°
B. tan75°﹤tan48°﹤tan15°
C. cos75°﹥cos48°﹥cos15°
D. sin75°﹤sin48°<sin15°
五、课堂小结
1.我们可以用计算器求锐角三角函数值。
2.已知锐角三角函数值，可以用计算器求其相应的锐角。