八年级数学下册 17.2.2 勾股定理的逆定理教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

勾股定理的逆定理
一、教学目标
1. 进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形
2.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识
3.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．
二、课时安排：1课时
三、教学重点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。
四、教学难点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。
五、教学过程
（一）导入新课
勾股定理及逆定理分别是什么?
勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目。
（二）讲授新课
一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
自主学习
1、判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形：
（1）；（2） （3）

2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。
（1）同旁内角互补，两直线平行；
解：逆命题是： ；它是 命题。
（2）如果两个角是直角，那么它们相等；
解：逆命题是： ；它是 命题。
（3）全等三角形的对应边相等；
解：逆命题是： ；它是 命题。
（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
解：逆命题是： ；它是 命题。
合作交流
1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.
2、请写出三组不同的勾股数： 、 、 .
3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：
①南偏东30°；②西南方向；③北偏西60°.
①
②
③

例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

（三）重难点精讲
【例】一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量出了这个零件各边的尺寸，那么这个零件符合要求吗？

分析：这是一个利用直角三角形的判定条件解决实际问题的例子．
解：在△ABD中，AB2＋AD2＝9＋16＝25＝BD2，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角．

在△BCD中，BD2＋BC2＝25＋144＝169＝132＝CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角．
因此这个零件符合要求．
（四）归纳小结：
引导学生总结本课知识点
（五）随堂小测:
1、小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。
2、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积为__________

3、若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（ ）
A、等腰三角形； B、直角三角形；
C、等腰三角形或直角三角形； D、等腰直角三角形。

4．小强在操场上向东走80 m后，又走了60 m，再走100 m回到原地．小强在操场上向东走了80 m后，又走60 m的方向是________．

六、板书设计
17.2.2勾股定理的逆定理
定理 例题：

七、作业布置：
家庭作业：完成本节的同步练习
复习作业：复习本章所学内容,归纳本章知识点..
八、教学反思：