七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项第2课时 合并同类项的应用教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第2课时　合并同类项的应用

学会探索数列中的规律，建立等量关系．
能正确地求解一元一次方程．

重点
建立一元一次方程解决实际问题．
难点
探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程．

活动1：创设情境，导入新课
师：练习解方程：
(1)－4x＋0.5x＝6；
(2)7x－4.5x＝7.5－5；
(3)－x＋x＝－3.
学生独立完成，然后同学交流．
活动2：探究新知
教师出示教材例2.
有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
引导学生探究规律：
第一个数
1

第二个数
－3

第三个数
9

第四个数
－27

第五个数
81

第六个数
－243

教师可利用表格上下对比，便于学生观察、发现规律，可引导学生从符号和绝对值两方面进行观察．
师生共同完成解答过程，教师注意要规范地书写过程．
在这一过程中，老师要关注学生能否准确地发现规律，能否列出方程，本问题的难点在于它有多个未知数，要引导学生找到相邻的数的关系，然后设出未知数，再用含未知数的式子表示相邻的数．
解：设这三个相邻数中的第1个数为x，则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)＝9x.
根据这三个数的和是－1701.得
x－3x－9x＝－1701，
合并，得x＝－243，
所以－3x＝729，
9x＝－2187.
答：这三个数是－243，729，－2187.
思考：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，你能说出它的第n个数是多少吗？(用含n的式子表示)
可作为课下思考题，本问题与本课时的关系不大，但作为对本例题的一个拓展，却有让学生重新思考的价值．
活动3：综合运用
教师出示例题．(或投影展示)
补例：一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁，后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员共收拾了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？
分析：要求聚会有几人参加，就要先设出未知数，再根据题意列出等量关系，设共有x人参加，由题意得，一共要了瓶果汁，瓶葡萄酒，瓶矿泉水，x瓶可口可乐，即：空瓶子数为各类饮料瓶子数之和，由这个等量关系，列出方程求解．
解：设这次聚会共有x人参加，
由题意得：x＋＋＋＝50，
解得：x＝24.
答：这次聚会共有24人参加．
学生讨论交流，师生共同解决．
活动4：小结
小结：谈谈你这节课的收获．
活动5：作业
习题3.2第5，12，13题．

实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式．让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法．教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念．