吉林省长春市双阳区八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 12.2.3 多项式与多项式相乘教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

多项式与多项式相乘
教学目标

知识与技能
能说出多项式乘以多项式的法则，知道多项式相乘的结果通常是多项式。会进行多项式相乘的计算;会在混合运算和解方程等新的情景中正确应用计算法则。

过程与方法
多项式乘法式以单项式的乘法及单项式与多项式相乘为基础的，多项式的乘法法则，是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的。运用多项式乘法法则时，必须做到不重不漏，所以相乘时，要按一定顺序进行，通常是选择多项式的第一项乘以另一个多项式的每一项，依次类推;在计算时应正确地确定积的符号，多项式相乘的结果仍是多项式，在未合并同类项之前，积的项数应为两个多项式的项数的积，最后结果中应不含同类项。

情感态度与价值观
通过多项式与多项式乘法法则的推导，使学生领悟转化思想与渗透换元法。
教学重点
多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用
教学难点
多项式乘以多项式的法则的正确应用
教学内容与过程
教法学法设计
一.复习提问，回顾知识，请看下面的问题：
1.单项式与单项式相乘法则；
. 2.单项式与多项式相乘法则；
3.计算：

我们来看本章导图中的问题：p71　如图　大长方形的长和宽分别是(a+b),(m+n),面积为(a+b) (m+n)。另一方面它的面积又可以看成四个小长方形的面积的和即：ma+mb+na+nb。所以得到：(a+b) (m+n)＝ma+mb+na+nb。还有别的方法得出这个结论吗？　[ a(m+n)+b(m+n),　或　m(a+b)+n(a+b) ]
二.导入课题，探索知识
本解我们就来研究这类问题--------------多.项式与多项式相乘
面向全体学生提出相关的问题。明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。.

留给学生一定的思考和回顾知识的时间。

为学生创设表现才华的平台。

三．总结知识，培养能力：
多项式与多项式相乘法制：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

四．应用知识，分析解题：
例1.　计算：⑴　(3x-1)(2x+1) ⑵ (2x+5y)(3x-2y)
⑶ (x+2y)(5a+3b) ⑷ (2x-3)(x+4)
解：⑴　(3x-1)(2x+1)＝6x2+3x－2x－1＝6x2+x－1
⑵ (2x+5y)(3x-2y)=6x2-4xy+15xy-10y2=6x2+9xy-10y2
⑶ (x+2y)(5a+3b)=

五.课堂练习：
一、选择题：⑴(m-3n)(m+2n)= A m2-6n2 B m2+mn-20n2 C m2-5nm-20 D m2-mn-6n2
⑵ 计算结果a2-7ab+12b2的是 A (a-2b)(a-6b) B (a-b)(a-6b) C (a-3b)(a-4b) D (a+3b)(a+4b)
⑶　下列运算正确的是：A (2X-3)(X-2)=2X2-5X+6 B都不对 C (x-y)(x2+2xy+y2)=x3-y3 D (x+y)(x2-xy+y2)=x3+y3
二.计算题⑴(x+5)(x-3)-2(x-3)(x-1)
⑵ –(x+5)2+(2-x)(3-5x)
（3）(a+2b+3c)(a-2b-5c)
（4）(a+b+c)(a-b+c)

六.课后小结：多项式与多项式相乘法制.
七.课后作业：复印给学生

单项式乘以多项式的乘法法则的导出是学生对已有的乘法分配律转化成上节课所学的单项式的乘法的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，使学生进一步明确数学知识间的内在联系。

通过习题进一步巩固学生的基础知识，补充学生的不足之处，提高学生的分析和解决问题的能力。

教学反思