八年级数学上册 14.1 整式的乘法（第5课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

14.1 整式的乘法（第5课时）
教学内容
多项式与多项式相乘．
教学过程
一、导入新课
问题 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长aｍ、宽pｍ 的长方形绿地，加长了bｍ，加宽了qｍ．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
二、探究新知
1．多项式与多项式相乘法则
教师引导学生通过图形完成扩大后长方形绿地面积的计算．
（1）扩大后的绿地可以看成长为(a＋b)ｍ，宽为(p＋q)ｍ 的长方形，所以这块绿地的面积（单位：m2）为
(a＋b) (p＋q)．
（2）扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积（单位：m2）为
ap＋aq＋bp＋bq．
因此 (a＋b) (p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq．
上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法．
一般地：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．即

2．公式的应用
例6 计算：
（1）(3x＋1) (x＋2)； （2）(x－8y) (x－y)；
（3）(x＋y) (x2－xy＋y2)．
教师让学生完成例题的解答．
提示：①解题前先确定多项式的每一项；②防止漏乘；③注意符号问题；④同类项需要合并；⑤最后结果应化成最简形式．
练习：小明在计算(2x＋3)(3x＋2)－6x(x＋3)＋5x＋16的值时，把x＝－666错抄成x＝666，但他的结果也正确，这是为什么？
教师让学生完成例题的解答，及时点评．
提示:化简后得到值为22，与字母x的值无关，所以他的结果也正确．
三、课堂小结
1．理解并经历探索多项式乘以多项式法则的过程．
2．熟练应用多项式乘以多项式的法则解决问题．
四、布置作业
习题14.1第5题．
教学反思：