河北省邯郸市肥乡县八年级数学下册 第5章 分式与分式方程 第1节 认识分式（2）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

5.1认识分式
课题
5.1认识分式（2）
课型

教学目标
（一）教学知识点
1.分式的基本性质.
2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.
3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.
4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.
（二）能力训练要求
1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.
2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.
（三）情感与价值观要求
通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.

重点
1.分式的基本性质.
2.利用分式的基本性质约分.
3.将一个分式化简为最简分式.
难点
分子、分母是多项式的约分.
教学用具

二次备课
课 程 讲 授

Ⅰ.复习分数的基本性质，推想分式的基本性质.
Ⅱ.新课讲解
1.分式的基本性质
出示投影片（§5.1.2 A）
（1）=的依据是什么？
（2）你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流.
［生］（1）将的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即==.
依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
（2）分式与相等，在分式中，a≠0，所以==;
分式与也是相等的.在分式中，n≠0，所以==.
［师］由此，你能推想出分式的基本性质吗？
［生］分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.
下面我们就来看一个例题（出示投影片§5.1.2 B）
［例2］下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）=（y≠0）；（2）=.
2.分式的约分.
［师］利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可以对分式化简.
我们不妨先来回忆如何对分数化简.
［生］化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简.例如，3和12的最大公约数是3，所以==.
［师］我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简.（出示投影片§5.1.2 C）
［例3］化简下列各式：
（1）;（2）.
===ac.
解：（2）==.
下面我们亲自动手，再来化简几个分式.（出示投影片§5.1.2 D）
做一做
化简下列分式：
（1）;（2）.
［生］解：（1）==;
（2）=.
［师］在刚才化简第（1）题中的分式时，一位同学这样做的（出示投影片§3.1.2 E）
议一议
在化简时，小颖是这样做的：=
你对上述做法有何看法？与同伴交流.
［生］我认为小颖的做法中，中还有公因式5x，没有化简完，也就是说没有化成最简结果.
［师］很好！如果化简成，说明化简的结果中已没有公因式，这种分式称为最简分式.因此，我们通常使结果成为最简分式或者整式.
Ⅲ.巩固、提高
出示投影片（§5.1.2 F）
1.填空：
（1）=;
（2）
2.化简下列分式：
（1）;
（2）.
Ⅳ.课时小结
［师］通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）
［生］数学知识之间是有内在联系的.利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质.
［生］分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.
［生］化简分式时，结果一定要求最简.
……

作业布置
课本习题
Ⅵ.活动与探究
实数a、b满足ab=1，记M=+,N=+，比较M、N的大小.

板书设计

课后反思